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立方根
├─ 概念
│ ├─ 一般地，如果一个数$x$的立方等于$a$，即$x^{3}=a$，那么这个数$x$叫作$a$的
│ │ $\boldsymbol{①}$
│ └─ 求一个数的立方根的运算，叫作$\boldsymbol{②}$
├─ 表示
│ ├─ 一个数$a$的立方根记为$\boldsymbol{③}$
│ └─ 其中$a$是被开方数，3是$\boldsymbol{④}$
└─ 性质
└─ 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
填空：①
├─ 概念
│ ├─ 一般地，如果一个数$x$的立方等于$a$，即$x^{3}=a$，那么这个数$x$叫作$a$的
│ │ $\boldsymbol{①}$
立方根
或三次方根.│ └─ 求一个数的立方根的运算，叫作$\boldsymbol{②}$
开立方
.├─ 表示
│ ├─ 一个数$a$的立方根记为$\boldsymbol{③}$
$\sqrt[3]{a}$
，读作“三次根号$a$”，│ └─ 其中$a$是被开方数，3是$\boldsymbol{④}$
根指数
.└─ 性质
└─ 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
填空：①
立方根
；② 开立方
；③ $\sqrt[3]{a}$
；④ 根指数
.答案
① 立方根；② 开立方；③ $\sqrt[3]{a}$；④ 根指数.
1. 27的立方根是(
A.3
B.$\pm 3$
C.9
D.$\pm 9$
A
).A.3
B.$\pm 3$
C.9
D.$\pm 9$
答案
1. A.
2. 已知一个正方体的体积是7，则它的棱长为(
A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt[3]{7}$
C.$\dfrac{7}{3}$
D.$7^{3}$
B
).A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt[3]{7}$
C.$\dfrac{7}{3}$
D.$7^{3}$
答案
2. B.
3. 若$\sqrt[3]{x}=2$，则$x$的值为(
A.4
B.6
C.$-8$
D.8
D
).A.4
B.6
C.$-8$
D.8
答案
3. D.
4. 下列说法正确的是(
A.$(-1)^{2}$的立方根是$-1$
B.$\dfrac{125}{64}$的立方根是$\pm \dfrac{5}{4}$
C.$-5$是125的负的立方根
D.$\sqrt{64}$的立方根是2
D
).A.$(-1)^{2}$的立方根是$-1$
B.$\dfrac{125}{64}$的立方根是$\pm \dfrac{5}{4}$
C.$-5$是125的负的立方根
D.$\sqrt{64}$的立方根是2
答案
4. D.
5. 求下列各数的立方根：
（1）$0.729$；
（2）$-1\;000$；
（3）$-15\dfrac{5}{8}$；
（4）$-3.43× 10^{2}$.
（1）$0.729$；
（2）$-1\;000$；
（3）$-15\dfrac{5}{8}$；
（4）$-3.43× 10^{2}$.
答案
(1) 0.9.
(2) -10.
(3) $-\frac{5}{2}$.
(4) -7.
(2) -10.
(3) $-\frac{5}{2}$.
(4) -7.
