8. 有一盒巧克力，不论分给 15 个人还是分给 25 个人都正好分完。这盒巧克力至少有多少块？

75（块对应的数值选项（若有选项设置时按实际选择，此处按题要求只给数值相关最终结果形式）一般题无严格选项就理解为最终数值答案，所以这里填数字相关结论） --由于题目要求格式，这里按只体现答案数字核心内容理解为，填75对应的答案区形式 ，即（答案写为数字形式对应要求）
75

要求这盒巧克力的最少块数，需要找到能同时被15和25整除的最小数，即求15和25的最小公倍数。
先对15和25分解质因数，$15 = 3×5$，$25 = 5×5$。
15和25公有的质因数是5，15单独有的质因数是3，25单独有的质因数是5，所以15和25的最小公倍为$3 × 5× 5 = 75$。

9. 1 路和 2 路公交车早上 5 时同时从起始站发车，1 路车每 5 分钟发一班，2 路车每 6 分钟发一班。两路车第 2 次同时发车是什么时间？

5时30分

1路车每5分钟发车，2路车每6分钟发车，5和6的最小公倍数是30，即每隔30分钟两路车同时发车。第一次同时发车是5时，第二次同时发车时间为5时+30分钟=5时30分。

10. 4 月 22 日是世界地球日，五年级同学外出参加环保宣传活动。无论把志愿者分成 6 人一组还是 8 人一组都没有剩余。参加本次志愿活动的至少有多少人？

24

本题实际为求能被6和8整除的最小数，即求6和8的最小公倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……
8的倍数：8，16，24，32，40，48……
可以看到6和8第一个相同的倍数是24。
所以最小公倍数为24。

11. 五（1）班同学参加社会实践活动，按 5 人一组、9 人一组、15 人一组都恰好分完。这个班最少有多少名同学？

45

求5、9、15的最小公倍数。先分解质因数：5=5，9=3×3，15=3×5。最小公倍数为3×3×5=45。

12. 有一箱鸭蛋（数量不超过 100 个），2 个 2 个地数，3 个 3 个地数，5 个 5 个地数，都能正好数完（没有剩余）。这箱鸭蛋至少有多少个？最多有多少个？

至少有30个，最多有90个（题目为简答题，直接（填写具体数字）给出答案即可）
最少：30，最多：90。

题目要求找到能被2、3、5整除的最小数（不超过100）和最大数（不超过100）。
2、3、5的最小公倍数为$2 × 3 × 5 = 30$，
所以最小个数为30，
最多个数为$30 × 3 = 90$（因为$30 × 4 = 120 ＞ 100$）。

13. 阅读下面的资料，并解决问题。
在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以 3 余 2），五五数之剩三（除以 5 余 3），七七数之剩二（除以 7 余 2），问物几何？”这个问题的一般解法被国际上称为“中国剩余定理”。
明代数学家程大位将此题的解法编成朗朗上口的歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。七子团圆正半月，除百零五便得知。”也就是从 3 和 5 的公倍数中找出被 7 除余 1 的最小数 15，从 3 和 7 的公倍数中找出被 5 除余 1 的最小数 21，从 5 和 7 的公倍数中找出被 3 除余 1 的最小数 70。用$70× 2 + 21× 3 + 15× 2 = 233$，再除以 3、5、7 的最小公倍数 105 得余数 23，就是符合条件的最小的数。
试做下面的这道题：
有一桶铅笔，若 3 支 3 支地数，最后余 2 支；若 4 支 4 支地数，最后余 2 支；若 5 支 5 支地数，最后余 2 支。桶中至少有多少支铅笔？

（这里没有选择题选项，若按照求数值结果，答案为）$62$

本题可先求出三个数的最小公倍数，再结合余数情况求出桶中至少有多少支铅笔。
步骤一：分析条件，确定$3$、$4$、$5$的最小公倍数
已知若$3$支$3$支地数，$4$支$4$支地数，$5$支$5$支地数，最后都余$2$支。
因为$3$、$4$、$5$两两互质，所以它们的最小公倍数为$3×4×5 = 60$。
步骤二：根据余数情况求出桶中至少有多少支铅笔
由于每次数完后都余$2$支，所以桶中铅笔至少有$60 + 2 = 62$支。