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1.(2024·北京)一个不透明的袋子中仅有红、黄小球各一个,两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的球都是红球的概率是 ( )
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
答案
A
2. 如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（ ）
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. 1
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. 1
答案
D
3.如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是______.
食物
食物
答案
$\frac{1}{4}$
4.(2024·吉林)吉林省以“绿水青山就是金山银山,冰天雪地也是金山银山”为指引,不断加大冰雪旅游的宣传力度,推出各种优惠活动,“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道亮丽的风景线.某滑雪场为吸引游客,每天抽取一定数量的幸运游客,每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩.若三个项目被抽中的可能性相等,用画树状图或列表的方法,求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率.
答案
解：把“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目分别记为$A，$$B，$$C，$ 画树状图如下：
共有$9$种等可能的结果，其中幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的结果有$3$种， $∴$幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}。$
5.(2024·山西)一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{4}{9}$
D. $\dfrac{5}{9}$
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{4}{9}$
D. $\dfrac{5}{9}$
答案
B
6.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a,c,则关于x的一元二次方程$ax^2 + 4x + c = 0$有实数解的概率为 （ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
答案
C
7.小红上学要经过三个十字路口(假设三个路口均没有黄灯),每个路口遇到红绿灯的机会都相同,则小红上学时经过每个路口都是绿灯的概率是 ( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{3}$
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{3}$
答案
B
