8. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 1，那么称该三位数为“平稳数”. 用1,2,3 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为 （ ）
A. $\dfrac{5}{9}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{2}{9}$

C

9.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是$\underline{\hspace{5em}}$.

$\frac{1}{2}$

10.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会$4×100$米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是______．

$\frac{1}{4}$

11.(2024·临夏州)物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了如图所示的A,B,C,D四张卡片,四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀.

第11题图
(1)小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中C卡片的概率是______;
(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率.

$\frac{1}{4}$ ; 解：(2)四张卡片内容中是化学变化的为$A，$$D，$ 画树状图如下：
共有$12$种等可能的结果，其中小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的结果有：$AD，$$DA，$共$2$种， $∴$小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$

12.体育课上小强、小东、小智三人练习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)如果从小强开始踢，踢两次后，踢到小智处的概率是多少？（请用树状图求解）
(2)请用树状图说明，踢了三次后，要使踢到小强处的概率最小，应该从谁开始踢？

解：​$(1)$​画树状图如下：
​$ $​共有​$4$​种等可能的结果，其中踢两次后，踢到小智处的结果有​$1$​种，则踢两次后，踢到小智处的概率是​$\frac {1}{4}。$​​$ (2)$​应从小强开始踢​$.$​理由如下： 画树状图如下：
从小强开始踢，踢了三次后，​$P($​踢到小强处​$)=\frac {2}{8}=\frac {1}{4}，$​ 同理，若从小东开始踢，​$P($​踢到小强处​$)=\frac {3}{8}，$​ 若从小智开始踢，​$P($​踢到小强处​$)=\frac {3}{8}。$​​$ \frac {1}{4}＜\frac {3}{8}，$​故应从小强开始踢。