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14. 已知关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}2x - 3y = -2,\\x - 2y = k\end{cases} $ 的解满足 $ x - y ＜ 0 $.
(1) 求 $ k $ 的取值范围；
(2) 在(1)的条件下,若不等式 $ (2k + 1)x - 2k ＜ 1 $ 的解集为 $ x ＞ 1 $,求整数 $ k $ 的值.
(1) 求 $ k $ 的取值范围；
$k ＞ -2$
(2) 在(1)的条件下,若不等式 $ (2k + 1)x - 2k ＜ 1 $ 的解集为 $ x ＞ 1 $,求整数 $ k $ 的值.
$-1$
答案
(1)$k ＞ -2$.
(2)整数$k$的值是$-1$.
(2)整数$k$的值是$-1$.
15. 在解方程组 $ \begin{cases}x - 2y = 2①,\\4x - 2y = 5②\end{cases} $ 时,小颖、小明、小丽、小亮四位同学的解法各不相同：
A. 小颖的解法：由①得 $ x = 2 + 2y $③,把③代入②,得 $ 4(2 + 2y) - 2y = 5 $；
B. 小明的解法：由①得 $ 2y = x - 2 $③,把③代入②,得 $ 4x - (x - 2) = 5 $；
C. 小丽的解法：由① - ②,得 $ 3x = -3 $；
D. 小亮的解法：由②得 $ 3x + (x - 2y) = 5 $③,把①代入③,得 $ 3x + 2 = 5 $.
(1) 反思：上述四人解方程组的部分过程中,你发现
(2) 请选择你喜欢的方法解方程组 $ \begin{cases}\frac{x}{2} + \frac{3y}{2} = 2, &①\\2(x - 2) = -3(y + 2). &②\end{cases} $
解：
A. 小颖的解法：由①得 $ x = 2 + 2y $③,把③代入②,得 $ 4(2 + 2y) - 2y = 5 $；
B. 小明的解法：由①得 $ 2y = x - 2 $③,把③代入②,得 $ 4x - (x - 2) = 5 $；
C. 小丽的解法：由① - ②,得 $ 3x = -3 $；
D. 小亮的解法：由②得 $ 3x + (x - 2y) = 5 $③,把①代入③,得 $ 3x + 2 = 5 $.
(1) 反思：上述四人解方程组的部分过程中,你发现
C
的解题过程有错误(从 A,B,C,D 中选择)；请直接写出此方程组的正确解：$\begin{cases}x = 1,\\y = -\frac{1}{2}\end{cases}$
.(2) 请选择你喜欢的方法解方程组 $ \begin{cases}\frac{x}{2} + \frac{3y}{2} = 2, &①\\2(x - 2) = -3(y + 2). &②\end{cases} $
解：
$\begin{cases}x = -6,\\y = \frac{10}{3}.\end{cases}$
答案
(1)C $\begin{cases}x = 1,\\y = -\frac{1}{2}\end{cases}$ (2)$\begin{cases}x = -6,\\y = \frac{10}{3}.\end{cases}$
