例2 由三个有阴影的小正方形组成的图形如图所示，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

解：
根据轴对称图形的定义：沿某一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，补画方案不唯一，以下为符合要求的一种方案：
1. 第一个网格：在第1行第1列的空白小正方形处补画阴影，补画后图形沿左上到右下的对角线折叠可完全重合，是轴对称图形。
2. 第二个网格：在第4行第1列的空白小正方形处补画阴影，补画后图形沿竖直方向的对称轴折叠可完全重合，是轴对称图形。
3. 第三个网格：在第1行第4列的空白小正方形处补画阴影，补画后图形沿右上到左下的对角线折叠可完全重合，是轴对称图形。

【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的核心特征：存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合。我们可以先为每个网格预设可能的对称轴（横向直线、纵向直线、对角线方向直线等），再对照已有的3个阴影小正方形，找到对称轴另一侧缺少的对应位置，补画阴影即可，补画方案不唯一，只要满足轴对称特征即可。
【解析】
我们以其中一种可行方案为例进行说明：
1. 第一个网格：选择左上到右下的对角线作为对称轴，观察现有阴影的对称位置，可知第1行第1列的小正方形是空缺的对称位置，在此处补画阴影后，图形沿该对角线折叠，两侧阴影可完全重合，符合轴对称图形要求。
2. 第二个网格：选择网格竖直方向的中线作为对称轴，观察现有阴影的对称位置，可知第4行第1列的小正方形是空缺的对称位置，在此处补画阴影后，图形沿该竖直中线折叠，两侧阴影可完全重合，符合轴对称图形要求。
3. 第三个网格：选择右上到左下的对角线作为对称轴，观察现有阴影的对称位置，可知第1行第4列的小正方形是空缺的对称位置，在此处补画阴影后，图形沿该对角线折叠，两侧阴影可完全重合，符合轴对称图形要求。
注：补画方案不唯一，只要补画后图形为轴对称图形均正确。
【答案】
补画方案不唯一，示例如下：
1. 第一个网格：在第1行第1列的空白小正方形处补画阴影；
2. 第二个网格：在第4行第1列的空白小正方形处补画阴影；
3. 第三个网格：在第1行第4列的空白小正方形处补画阴影。
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 轴对称图形的构造
【点评】
本题属于基础操作类题型，重点考查对轴对称图形概念的理解与应用能力，解题时可先确定对称轴再寻找补画位置，答案具有开放性，只要符合轴对称图形的特征即可。
【难度系数】
0.8

例3 在下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）

解析 根据两个图形成轴对称的概念可知，只有选项C中的两个图形成轴对称.
答案 C

C

【分析】
解题时首先要明确成轴对称的判定依据：若两个图形沿某一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。接下来按照该判定标准逐一验证各个选项，排除对折后无法重合的选项，最终确定符合要求的答案即可。
【解析】
根据成轴对称的定义：把两个图形沿某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。
选项A：两个三角形沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合成轴对称的要求；
选项B：不存在能让两个三角形折叠后重合的直线，不符合成轴对称的要求；
选项C：沿两个三角形中间的竖直直线折叠，左右两个三角形可以完全重合，符合成轴对称的定义；
选项D：两个三角形方向完全相同，沿任意直线折叠都无法重合，不符合成轴对称的要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
成轴对称的判定、轴对称的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对成轴对称特征的掌握，解题时要抓住“沿某条直线对折后完全重合”这一核心特点，注意区分成轴对称的图形与全等、平移得到的图形的差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8

1. 成轴对称的两个图形.
2. 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴.
3. 经过线段并且于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
4. 无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对所连线段的垂直平分线.

1. 全等
2. 垂直平分
3. 中点，垂直
4. 对称点

【分析】
这几道题均是对轴对称及线段垂直平分线相关基础概念、性质的直接考查，解题时只需对应回忆课本所学的基础知识点即可：①回忆成轴对称的两个图形的特征：二者可以完全重合，对应全等的概念就能填出第1题；②回忆轴对称的性质，明确对称点连线与对称轴的关系，即可解答第2、4题；③回忆线段垂直平分线的定义，抓住定义的两个核心要素，就能填出第3题。
【解析】
1. 根据轴对称的定义，成轴对称的两个图形能够完全重合，而能够完全重合的两个图形是全等图形，因此填“全等”。
2. 根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分，因此填“垂直平分”。
3. 根据线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，因此依次填“中点”“垂直”。
4. 根据轴对称的通用性质：无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是任意一对对称点所连线段的垂直平分线，因此填“对称点”。
【答案】
1. 全等
2. 垂直平分
3. 中点，垂直
4. 对称点
【知识点】
轴对称的性质、线段垂直平分线的定义
【点评】
本题为基础识记类题目，考查的都是轴对称模块最基础的概念和性质，熟练掌握课本基础内容即可快速作答，这些概念是后续学习轴对称相关计算、证明的核心基础。
【难度系数】
0.9

例4 如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是。

解析 因为AD所在直线是△ABC的对称轴，所以AD垂直平分BC。
解题要点
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能够重合；两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。
联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
特别提醒
成轴对称的两个图形全等，但两个全等图形不一定成轴对称。
即AD⊥BC，BD＝DC。
所以$S_{△ EFB}=S_{△ EFC}$。
所以$S_{阴影部分}=S_{△ ABD}=\frac{1}{2}BD· AD=\frac{1}{2}×2×3=3$。
答案 3

$\boldsymbol{3}$

【分析】
拿到题目首先观察题干条件和图形特征，已知AD是△ABC的对称轴，先联想轴对称的基本性质：对称轴两侧的对应部分全等、对应面积相等。本题中阴影部分分散在AD两侧，我们可以利用轴对称的性质，把右侧的阴影部分转化到左侧的对称位置，此时所有阴影部分恰好拼接成规则的△ABD，接下来只需要计算△ABD的面积就能得到阴影部分的总面积。
【解析】
解：
∵AD所在直线是△ABC的对称轴，
∴AD垂直平分BC，即AD⊥BC，$BD=DC=2$，
根据轴对称的性质，对称的两个图形面积相等，可得$S_{△ EFB}=S_{△ EFC}$，
因此阴影部分的总面积等于$△ ABD$的面积，
∴$S_{阴影}=S_{△ ABD}=\frac{1}{2} × BD × AD = \frac{1}{2} × 2 × 3 = 3$。
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
轴对称的性质，三角形面积公式，垂直平分线的性质
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题型，解题核心是利用轴对称将分散的不规则阴影面积转化为规则的三角形面积，巧妙简化了计算过程，能有效考查学生对轴对称性质的理解和几何转化思想的运用能力。
【难度系数】
0.8