登录
【例1】如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC. 求证：∠A=∠C.
答案
证明:连接OE,如图.
在△AOE和△COE中，
$\begin{cases} OA=OC,\\ EA=EC,\\ OE=OE, \end{cases}$
∴△AOE≌△COE(SSS),
∴∠A=∠C.
【变式】如图，$AB=CD$，$BC=DA$，$E$，$F$是$AC$上的两点，且$AE=CF$，$DE=BF$，那么图中全等三角形共有（
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
B
）A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
答案
B
【例2】如图，已知$△ ABC$，求作$△ A'B'C'$，使$△ A'B'C'≌△ ABC$.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
答案
解:如图,作射线C'M,以点C'为圆心,CB的长度为半径画弧,交C'M于点B';分别以点C',B'为圆心,CA,BA的长度为半径画弧,两弧交于点A',连接C'A',B'A',则△A'B'C'即为所求作.
【变式】如图是作$△ ABC$的作图痕迹，则此作图的已知条件是（
A.已知三角形的三边
B.已知三角形的两边及夹角
C.已知三角形的两角及夹边
D.已知三角形的两角及一角的对边
课后提升
分层评价，培育核心素养
A
）A.已知三角形的三边
B.已知三角形的两边及夹角
C.已知三角形的两角及夹边
D.已知三角形的两角及一角的对边
课后提升
分层评价，培育核心素养
答案
A
1. 康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得$AB=AC$，$E$，$F$分别是$AB$，$AC$的中点，$ED=DF$，那么$△ AED ≌ △ AFD$的依据是（
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
D
）A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
答案
1. D
2. 已知线段$a,b,c$，求作$△ ABC$，使$BC=a$，$AC=b$，$AB=c$。下面的作图顺序正确的是 （
①以点A为圆心，以b的长为半径画弧；以点B为圆心，以a的长为半径在AB的同侧画弧，两弧交于点C；
②作线段AB等于c；
③连接AC，BC，则$△ ABC$就是所求作的图形。
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.②③①
C
）①以点A为圆心，以b的长为半径画弧；以点B为圆心，以a的长为半径在AB的同侧画弧，两弧交于点C；
②作线段AB等于c；
③连接AC，BC，则$△ ABC$就是所求作的图形。
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.②③①
答案
2. C
