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例1 关于射线的说法正确的是()
A.射线是直线的一半
B.射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展
C.射线没有端点
D.射线比直线短
【思路导析】画一条射线体会.
【请你解答】
A.射线是直线的一半
B.射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展
C.射线没有端点
D.射线比直线短
【思路导析】画一条射线体会.
【请你解答】
答案
B
解析
【分析】
解题时先回忆射线、直线的定义和基本特征，再逐一排查每个选项：首先明确直线无端点，向两个方向无限延伸，长度不可度量；射线有1个端点，只能向一个方向无限延伸，长度也不可度量，是直线的一部分。再结合各选项的描述判断正误即可。
【解析】
我们先明确射线的基本性质：射线是直线的一部分，有且仅有1个端点，仅能向无端点的一侧无限延伸，长度无法度量。
对各选项逐一分析：
A选项：直线和射线的长度都是无限的，不存在“射线是直线的一半”的说法，该选项错误；
B选项：射线属于直线的一部分，只有1个端点，只能向一个方向伸展，该选项正确；
C选项：射线有1个端点，无端点的是直线，该选项错误；
D选项：射线和直线的长度都无法度量，不能比较二者的长短，该选项错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
射线的特征；直线与射线的异同
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对射线性质的掌握，解题的关键是明确射线、直线的延伸性和不可度量的特点，避免混淆二者的特征。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆射线、直线的定义和基本特征，再逐一排查每个选项：首先明确直线无端点，向两个方向无限延伸，长度不可度量；射线有1个端点，只能向一个方向无限延伸，长度也不可度量，是直线的一部分。再结合各选项的描述判断正误即可。
【解析】
我们先明确射线的基本性质：射线是直线的一部分，有且仅有1个端点，仅能向无端点的一侧无限延伸，长度无法度量。
对各选项逐一分析：
A选项：直线和射线的长度都是无限的，不存在“射线是直线的一半”的说法，该选项错误；
B选项：射线属于直线的一部分，只有1个端点，只能向一个方向伸展，该选项正确；
C选项：射线有1个端点，无端点的是直线，该选项错误；
D选项：射线和直线的长度都无法度量，不能比较二者的长短，该选项错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
射线的特征；直线与射线的异同
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对射线性质的掌握，解题的关键是明确射线、直线的延伸性和不可度量的特点，避免混淆二者的特征。
【难度系数】
0.8
例2 如图，直线$l$上有三个点$A$，$B$，$C$。请写出三条线段。
【思路导析】直线上两点及两点间的部分叫线段。
【请你解答】
【思路导析】直线上两点及两点间的部分叫线段。
【请你解答】
答案
解：
三条线段分别是线段AB、线段BC、线段AC。
三条线段分别是线段AB、线段BC、线段AC。
解析
【分析】
解题时首先回忆线段的定义：线段是直线上两个端点以及两点之间的部分，具有2个端点的特征。我们只需对直线上的三个点A、B、C进行两两组合，按顺序枚举所有不同的两点搭配，就能找出所有线段，避免遗漏。
【解析】
根据线段的定义，直线上两点及两点间的部分是线段：
1. 选取端点A、B，两点之间的部分为线段AB；
2. 选取端点B、C，两点之间的部分为线段BC；
3. 选取端点A、C，两点之间的部分为线段AC。
【答案】
三条线段分别是线段AB、线段BC、线段AC。
【知识点】
线段的定义、线段的识别
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题核心是抓住线段有两个端点的特征，按顺序枚举点的组合即可不重不漏地找出所有线段，是后续几何学习的基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆线段的定义：线段是直线上两个端点以及两点之间的部分，具有2个端点的特征。我们只需对直线上的三个点A、B、C进行两两组合，按顺序枚举所有不同的两点搭配，就能找出所有线段，避免遗漏。
【解析】
根据线段的定义，直线上两点及两点间的部分是线段：
1. 选取端点A、B，两点之间的部分为线段AB；
2. 选取端点B、C，两点之间的部分为线段BC；
3. 选取端点A、C，两点之间的部分为线段AC。
【答案】
三条线段分别是线段AB、线段BC、线段AC。
【知识点】
线段的定义、线段的识别
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题核心是抓住线段有两个端点的特征，按顺序枚举点的组合即可不重不漏地找出所有线段，是后续几何学习的基础。
【难度系数】
0.9
例3 如图,已知线段AB,求作线段OC,使OC=AB.
A——————B
【思路导析】用尺规作图.
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
A——————B
【思路导析】用尺规作图.
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
答案
解：
作法如下：
(1) 作任意一条射线OM；
(2) 将圆规的两个脚分别与点A、点B重合，使圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
(3) 以点O为圆心，AB的长为半径画弧，交射线OM于点C。
线段OC即为所求作的线段，满足OC=AB。
作法如下：
(1) 作任意一条射线OM；
(2) 将圆规的两个脚分别与点A、点B重合，使圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
(3) 以点O为圆心，AB的长为半径画弧，交射线OM于点C。
线段OC即为所求作的线段，满足OC=AB。
解析
【分析】
要作出等于已知线段AB的线段OC，我们使用尺规作图的基础方法，按三步逻辑思考：首先需要确定所求线段的端点O和延伸方向，因此先作以O为端点的射线作为承载边；其次要获取已知线段AB的长度，利用圆规可固定两点间距离的特点，对齐A、B两点就能量出AB的长度；最后在射线上截取等长线段，以O为圆心、AB长为半径画弧，与射线的交点就是C点，此时OC的长度就等于AB的长度。
【解析】
作图步骤如下：
1. 先作任意一条端点为O的射线OM；
2. 把圆规的两个脚分别与点A、点B重合，固定圆规的开合角度，此时圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
3. 保持圆规的开合角度不变，以点O为圆心，AB的长度为半径画弧，弧与射线OM的交点即为点C，得到的线段OC就是所求线段。
【答案】
作法如下：
(1) 作任意一条射线OM；
(2) 将圆规的两个脚分别与点A、点B重合，使圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
(3) 以点O为圆心，AB的长为半径画弧，交射线OM于点C。
线段OC即为所求作的线段，满足OC=AB。
【知识点】
作线段等于已知线段，尺规作图，射线的画法
【点评】
本题是尺规作图的基础题型，考查作一条线段等于已知线段的基本操作，是后续复杂尺规作图的重要基础，解题时要注意规范操作，保留作图痕迹。
【难度系数】
0.9
要作出等于已知线段AB的线段OC，我们使用尺规作图的基础方法，按三步逻辑思考：首先需要确定所求线段的端点O和延伸方向，因此先作以O为端点的射线作为承载边；其次要获取已知线段AB的长度，利用圆规可固定两点间距离的特点，对齐A、B两点就能量出AB的长度；最后在射线上截取等长线段，以O为圆心、AB长为半径画弧，与射线的交点就是C点，此时OC的长度就等于AB的长度。
【解析】
作图步骤如下：
1. 先作任意一条端点为O的射线OM；
2. 把圆规的两个脚分别与点A、点B重合，固定圆规的开合角度，此时圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
3. 保持圆规的开合角度不变，以点O为圆心，AB的长度为半径画弧，弧与射线OM的交点即为点C，得到的线段OC就是所求线段。
【答案】
作法如下：
(1) 作任意一条射线OM；
(2) 将圆规的两个脚分别与点A、点B重合，使圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
(3) 以点O为圆心，AB的长为半径画弧，交射线OM于点C。
线段OC即为所求作的线段，满足OC=AB。
【知识点】
作线段等于已知线段，尺规作图，射线的画法
【点评】
本题是尺规作图的基础题型，考查作一条线段等于已知线段的基本操作，是后续复杂尺规作图的重要基础，解题时要注意规范操作，保留作图痕迹。
【难度系数】
0.9
如图，直线OA，OB与线段AB将平面分为5个区域(不包括边界)，当点C落在区域(填写序号)时，线段OC与线段AB有公共点。
答案
①
解析
【分析】
要判断点C落在哪个区域时线段OC与AB有公共点，首先明确线段AB的位置：它连接x轴负半轴的点A和y轴正半轴的点B，原点O在AB的右下方一侧。若两条线段有公共点，说明连接O和C的线段会穿过线段AB，因此点C需位于AB的另一侧（与O分别在AB的两侧）。观察划分的5个区域，只有区域①在AB的左上方，和O在AB的异侧，可初步判断该区域符合要求，再逐一验证其余区域即可。
【解析】
我们对每个区域逐一分析：
1. 当点C在区域①时：连接OC，线段OC从O（AB右下方）延伸到C（AB左上方），必然穿过线段AB，二者有公共点，符合要求；
2. 当点C在区域②时：C和O都在AB的同侧，连接OC的线段完全处于AB的右下方，和AB没有交点，不符合要求；
3. 当点C在区域③时：线段OC向右上方延伸，不会经过线段AB的位置，无公共点，不符合要求；
4. 当点C在区域④时：线段OC向右下方延伸，和AB无交点，不符合要求；
5. 当点C在区域⑤时：线段OC向左下方延伸，和AB无交点，不符合要求。
因此只有点C落在区域①时满足条件。
【答案】
①
【知识点】
线段相交判定，位置关系判断
【点评】
本题主要考查对线段相交特征的理解，解题时可通过直观想象或动手画图辅助判断点的位置对线段相交情况的影响，是对基础几何认知的考查。
【难度系数】
0.8
要判断点C落在哪个区域时线段OC与AB有公共点，首先明确线段AB的位置：它连接x轴负半轴的点A和y轴正半轴的点B，原点O在AB的右下方一侧。若两条线段有公共点，说明连接O和C的线段会穿过线段AB，因此点C需位于AB的另一侧（与O分别在AB的两侧）。观察划分的5个区域，只有区域①在AB的左上方，和O在AB的异侧，可初步判断该区域符合要求，再逐一验证其余区域即可。
【解析】
我们对每个区域逐一分析：
1. 当点C在区域①时：连接OC，线段OC从O（AB右下方）延伸到C（AB左上方），必然穿过线段AB，二者有公共点，符合要求；
2. 当点C在区域②时：C和O都在AB的同侧，连接OC的线段完全处于AB的右下方，和AB没有交点，不符合要求；
3. 当点C在区域③时：线段OC向右上方延伸，不会经过线段AB的位置，无公共点，不符合要求；
4. 当点C在区域④时：线段OC向右下方延伸，和AB无交点，不符合要求；
5. 当点C在区域⑤时：线段OC向左下方延伸，和AB无交点，不符合要求。
因此只有点C落在区域①时满足条件。
【答案】
①
【知识点】
线段相交判定，位置关系判断
【点评】
本题主要考查对线段相交特征的理解，解题时可通过直观想象或动手画图辅助判断点的位置对线段相交情况的影响，是对基础几何认知的考查。
【难度系数】
0.8
