1.线段AB和线段CD相交于点P,则点A在线段CD ,点P既在线段AB ,又在线段CD .

解：外
上
上

【分析】
解题时先回忆相关基础概念：点和线段有两种位置关系，分别是点在线段上、点在线段外；两条线段相交的交点是两条线段的公共点，同时属于两条线段。首先判断点A的位置：线段AB和CD仅交于点P，点A是AB的端点，不属于线段CD的组成部分，因此在CD外；再判断点P的位置：P是两条线段的公共交点，因此同时在AB和CD上。
【解析】
根据线段相关概念分析：
1. 线段AB与CD的公共点只有交点P，点A是线段AB的端点，不属于线段CD的组成点，因此点A在线段CD外；
2. 两条线段的交点是两条线段共有的点，因此点P既在线段AB上，又在线段CD上。
【答案】
外；上；上
【知识点】
点与线段的位置关系；线段交点的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要巩固线段相关的基础定义，掌握核心概念后即可快速解答。
【难度系数】
0.9

2.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是()

C

【分析】
解题时首先要明确直线、射线、线段的延伸特性：线段有2个端点，无法延伸；射线有1个端点，仅能向无端点的一侧无限延伸；直线无端点，可向两侧无限延伸。再逐一分析每个选项中两种线的延伸方向，判断延伸后是否存在交点即可。
【解析】
我们结合各线的延伸性逐一分析选项：
选项A：AB为射线，仅能向B侧无限延伸；CD为射线，仅能向D侧无限延伸，二者延伸后无交点，不能相交。
选项B：AB为线段，无法延伸；CD为射线，仅能向D侧无限延伸，二者无交点，不能相交。
选项C：AB、CD均为直线，均可向两侧无限延伸，两条直线不平行，延伸后必然相交。
选项D：AB为直线，可向两侧无限延伸；CD为射线，仅能向D侧无限延伸，二者延伸后无交点，不能相交。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
直线的性质；射线的性质；线段的性质
【点评】
本题考查对直线、射线、线段延伸性的掌握，解题核心是准确判断不同类型线的延伸范围，易错点是容易忽略射线仅能向一个方向延伸，误判延伸后的交点情况。
【难度系数】
0.7

3. 下列说法中，正确说法的个数是()
①直线MN和直线NM是同一条直线；
②射线MN和射线NM是同一条射线；
③画一条长为3 cm的射线；
④点A到点B的距离是线段AB.

A.0
B.1
C.2
D.3

B

【分析】
要确定正确说法的个数，需结合直线、射线、线段的基本定义，以及两点间距离的概念，逐一判断4个说法的正误，最后统计正确的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
1. 关于①：直线没有端点、无方向，用两个大写字母表示直线时，字母顺序不影响直线的指代，因此直线MN和直线NM是同一条直线，①正确。
2. 关于②：射线有1个端点，有固定的延伸方向，射线MN的端点是M，向N的方向无限延伸；射线NM的端点是N，向M的方向无限延伸，二者端点、延伸方向均不同，不是同一条射线，②错误。
3. 关于③：射线的长度是无限的，无法度量，因此不能画出固定长度为3cm的射线，③错误。
4. 关于④：点A到点B的距离是线段AB的长度，是一个数值，而线段AB是几何图形，二者概念不同，④错误。
综上，只有1个说法正确，故选B。
【答案】
B
【知识点】
直线的表示；射线的定义；两点间的距离
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查直线、射线、线段的特征差异，以及两点间距离的定义，解题时要特别注意射线的方向性、距离是长度（数值）而非几何图形这两个易错点。
【难度系数】
0.7

4.如图,设图中有$m$条线段,$n$条射线,则$m-n$的值为()

A.8
B.-8
C.2
D.-2

C

【分析】
解题时首先要明确线段和射线的定义，先数出图中线段的总条数得到m的值，再数出射线的总条数得到n的值，最后计算m-n的差值即可得到答案。计数时要注意做到不重复、不遗漏：线段有两个端点，可按端点顺序逐个计数；射线只有一个端点，另一端无限延伸，只有存在延伸方向的才符合射线的定义。
【解析】
1. 计算线段条数$m$：
图中共有$A$、$B$、$C$、$D$四个点，按顺序计数不重复的线段：$AB$、$AD$、$AC$、$BD$、$DC$、$BC$，共6条，因此$m=6$。
2. 计算射线条数$n$：
射线有且仅有一个端点，另一端无限延伸，观察图形可得符合定义的射线共4条，因此$n=4$。
3. 计算差值：
$m-n=6-4=2$。
【答案】
C
【知识点】
线段的计数；射线的计数；射线线段的定义
【点评】
本题重点考查线段和射线的概念与计数方法，解题的关键是区分线段和射线的特征，计数时避免重复或遗漏，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.7

5.如图,下列叙述不正确的是()

A.点O不在直线AC上
B.射线AB与射线BC是指同一条射线
C.图中共有5条线段
D.直线AB与直线CA是指同一条直线

B

【分析】
本题考查直线、射线、线段的基本概念，解题时需结合概念逐一判断每个选项的正误，最终选出描述不正确的选项。首先明确三类线的核心特征：直线无端点，过两点的直线唯一；射线有1个端点，端点相同且延伸方向一致才是同一条射线；线段有2个端点，计数时按顺序枚举避免漏数。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：直线AC是图中的水平直线，点O在直线AC上方，确实不在直线AC上，该表述正确，不符合题意；
选项B：射线AB的端点是A，向点B右侧方向延伸；射线BC的端点是B，向点C右侧方向延伸，二者端点不同，不属于同一条射线，该表述错误，符合题意；
选项C：图中的线段分别是线段AB、线段BC、线段AC、线段OB、线段OC，共5条，该表述正确，不符合题意；
选项D：直线没有方向，直线AB和直线CA都是过A、C两点的直线，属于同一条直线，该表述正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
射线的定义、线段计数、直线的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确区分直线、射线、线段的差异，易错点是判断射线是否相同时容易忽略端点是否一致，计数线段时需按顺序枚举避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8

6.已知A,B,C,D四点(如图).
(1)画线段AB,射线AD,直线AC;
(2)连接BD,BD与直线AC交于点E;
(3)连接BC,并延长线段BC与射线AD交于点F;
(4)连接CD,并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G.

解：
根据直线、射线、线段的相关定义按要求完成作图：
(1) 连接点A、B，得到两端点分别为A、B的线段AB；以A为端点，经过点D向D所在方向无限延伸，画出射线AD；过A、C两点向两个方向无限延伸，画出直线AC。
(2) 连接点B、D，得到线段BD，标记BD与直线AC的交点为点E。
(3) 连接点B、C，沿点C所在的方向延长线段BC，标记该延长线与射线AD的交点为点F。
(4) 连接点C、D，沿点D所在的方向延长线段CD，同时沿背离点B的方向延长线段AB（即线段AB的反向延长线），标记两条延长线的交点为点G。
所作图形符合全部题设要求。

【分析】
解决本题首先要明确线段、射线、直线的核心区别：线段有两个端点，无法延伸，作图时只需连接两个端点即可；射线有一个端点，仅向端点外的一侧无限延伸，作图时要固定端点，另一端过指定点并向外延伸；直线没有端点，向两侧无限延伸，作图时过两点后两端都要向外延伸。接下来按照题目给出的4个操作要求依次作图，每一步完成后再进行下一个操作，注意明确延长线的方向，找到交点后准确标记对应字母即可。
【解析】
根据直线、射线、线段的相关定义按要求完成作图：
(1) 连接点A、B，得到两端点分别为A、B的线段AB；以A为端点，经过点D向D所在方向无限延伸，画出射线AD；过A、C两点向两个方向无限延伸，画出直线AC。
(2) 连接点B、D，得到线段BD，标记BD与直线AC的交点为点E。
(3) 连接点B、C，沿点C所在的方向延长线段BC，标记该延长线与射线AD的交点为点F。
(4) 连接点C、D，沿点D所在的方向延长线段CD，同时沿背离点B的方向延长线段AB（即线段AB的反向延长线），标记两条延长线的交点为点G。
【答案】
作出符合全部题设要求的几何图形即可
【知识点】
1. 直线射线线段的概念
2. 几何基本作图
3. 线段延长线定义
【点评】
本题侧重考查对直线、射线、线段概念的理解与作图规范，易错点是混淆射线、延长线的延伸方向，作图时要注意区分不同线的端点和延伸要求，按步骤操作即可正确完成。
【难度系数】
0.8

7.如图,已知数轴上的原点为O,点A表示3,点B表示-1,回答下列问题:
(1)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是一条什么线?怎样表示?
(2)射线OB上的点表示什么数?
(3)数轴上表示不大于3且不小于-1的数的部分是什么图形?怎样表示?

解：
(1) 数轴在原点O右边的部分(包括原点)是一条射线，可表示为射线OA。
(2) 射线OB上的点表示的数是非正数（即0和负数）。
(3) 数轴上表示不大于3且不小于-1的数的部分是线段，可表示为线段BA（或线段AB）。

【分析】
解题时先回忆直线、射线、线段的核心特征：直线无端点、可向两端无限延伸；射线有1个端点、可向一端无限延伸；线段有2个端点、长度有限。再结合数轴上数的分布特征（数轴上右边的数总比左边的数大）分别判断：
1. 第(1)问：原点O右边（含原点）的部分有1个端点O，向正方向无限延伸，符合射线的特征，再根据射线的表示规则（端点字母在前，射线上任意一点字母在后）确定表示方法。
2. 第(2)问：射线OB端点为O，向负方向无限延伸，结合数轴上原点及左侧的数的特征即可得出结论。
3. 第(3)问：“不大于3且不小于-1”即数的范围在-1到3之间，包含两个端点，对应两个固定端点的图形，符合线段的特征，再按线段的表示规则写出即可。
【解析】
(1) 根据射线的定义：有一个端点，可向一端无限延伸的直的线。数轴在原点O右边的部分（包括原点）以O为端点，向正方向无限延伸，因此是射线；射线表示时端点字母在前，射线上另一点字母在后，该射线沿OA方向延伸，故可表示为射线OA。
(2) 射线OB以O为端点，向数轴负方向（左侧）无限延伸，数轴上原点表示0，原点左侧的数都是负数，因此射线OB上的点表示的数都是小于或等于0的数，即非正数。
(3) “不大于3”即≤3，对应数轴上点A（表示3）及左侧的点；“不小于-1”即≥-1，对应数轴上点B（表示-1）及右侧的点，两部分的公共部分是介于B和A之间、包含两个端点的部分，有两个固定端点、长度有限，符合线段的特征，因此是线段，可表示为线段BA（或线段AB）。
【答案】
(1) 是射线，可表示为射线OA。
(2) 表示非正数（即0和负数）。
(3) 是线段，可表示为线段BA（或线段AB）。
【知识点】
射线的定义与表示，线段的定义与表示，数轴的概念
【点评】
本题将数轴上数的范围和几何中直线、射线、线段的概念结合考查，属于基础概念应用题，解题的关键是准确区分三类线的特征，掌握数轴上点和数的对应关系。
【难度系数】
0.8

8.乘火车从A车站出发，沿途经过E，C，D 3个车站到达B车站，那么这5个车站之间应该有多少种不同的票价？准备多少种不同的车票？

解：
把A、E、C、D、B这5个车站看作同一条直线上的5个点，不同的票价对应不同的线段，线段总数为：
4+3+2+1=10（条）
即共有10种不同的票价。
由于车票区分出发站和到达站，往返两个站点的车票不相同，因此不同车票的总数为：
10×2=20（种）
答：这5个车站之间有10种不同的票价，需要准备20种不同的车票。

【分析】
解题时首先可以把5个车站抽象为同一条直线上的5个点：①不同票价仅和两站之间的距离有关，往返同一段线路票价相同，因此不同票价的数量等于5个点之间互不重复的线段总条数；②车票需要区分出发站和到达站，往返的车票属于不同类型，因此车票总数是票价总数的2倍。计算线段总数时可按顺序分类计数：从第一个点出发可连4条不重复线段，第二个点出发可连3条不重复线段（排除和第一个点已统计的线段），依此类推相加即可得到总线段数。
【解析】
把A、E、C、D、B这5个车站看作同一条直线上的5个点，不同的票价对应不同的线段，线段总数为：
$4+3+2+1=10$（条）
即共有10种不同的票价。
由于车票区分出发站和到达站，往返两个站点的车票不相同，因此不同车票的总数为：
$10×2=20$（种）
【答案】
这5个车站之间有10种不同的票价，需要准备20种不同的车票。
【知识点】
线段计数、数学建模、有序计数
【点评】
本题结合乘车购票的生活场景，考查线段计数的实际应用，解题核心是区分票价（无方向）和车票（有方向）的差异，用有序计数的方法避免重复或漏算，能有效锻炼将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.7