登录
1.如图所示,用直尺度量线段AB,可以读出AB 的长度为 （）
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
（第1题图）
（第2题图）
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
（第1题图）
（第2题图）
答案
B
解析
由刻度尺读数可知，点A对应的刻度为1cm，点B对应的刻度为8cm，线段AB的长度为末端刻度减去起始刻度，即8cm - 1cm =7cm。
2.如图，用圆规比较两条线段AB和$A'B'$的长短，其中正确的是（）
A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.没有刻度尺，无法确定
A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.没有刻度尺，无法确定
答案
C
解析
用圆规比较线段长短时，先将圆规两脚分别对准线段AB的两个端点，此时圆规两脚的间距等于AB的长度；保持圆规的开度不变，将圆规的一个脚与点A'重合，可观察到另一个脚落在点B'的右侧，说明A'B'的长度小于AB的长度，即$A'B'＜AB$。
3.如图，已知$AB=CD$，则$AC$与$BD$之间的大小关系是 （）
A.$AC＞BD$
B.$AC＜BD$
C.$AC=BD$
D.无法确定
A.$AC＞BD$
B.$AC＜BD$
C.$AC=BD$
D.无法确定
答案
C
解析
由图可知点的顺序为A、B、C、D，因此$AC=AB+BC$，$BD=BC+CD$。已知$AB=CD$，在等式两边同时加上线段$BC$的长度，可得$AB+BC=CD+BC$，即$AC=BD$。
4.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （）
A.两点之间线段最短
B.直线比曲线短
C.两点之间直线最短
D.两点确定一条直线
A.两点之间线段最短
B.直线比曲线短
C.两点之间直线最短
D.两点确定一条直线
答案
A
解析
本题考查线段的性质，弯曲河道的两端点为A、B，将河道改直后，得到A、B两点间的直线路径为线段，相比原弯曲路径路程更短。选项B中直线没有长度，无法和曲线比较长短，错误；选项C中直线不可度量，不存在两点之间直线最短的说法，错误；选项D“两点确定一条直线”和缩短路程的现象无关，错误。该现象蕴含的数学道理是两点之间线段最短。
5.已知A，B，C，D是数轴上的四点，它们所表示的数分别为－8，－3，4，9，则线段AB＝，AC＝，AD＝，BC＝，BD＝.
答案
解：
数轴上两点间的线段长度等于这两点所表示的数的差的绝对值。
$AB=|-3 - (-8)|=5$
$AC=|4 - (-8)|=12$
$AD=|9 - (-8)|=17$
$BC=|4 - (-3)|=7$
$BD=|9 - (-3)|=12$
最终答案依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{12}$，$\boldsymbol{17}$，$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{12}$。
数轴上两点间的线段长度等于这两点所表示的数的差的绝对值。
$AB=|-3 - (-8)|=5$
$AC=|4 - (-8)|=12$
$AD=|9 - (-8)|=17$
$BC=|4 - (-3)|=7$
$BD=|9 - (-3)|=12$
最终答案依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{12}$，$\boldsymbol{17}$，$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{12}$。
6.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由。
答案
解：
连接点A、B，线段AB与直线l的交点即为所求的点P。
理由：两点之间，线段最短。
连接点A、B，线段AB与直线l的交点即为所求的点P。
理由：两点之间，线段最短。
