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1 计算。
(1)直接写得数。
$\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=$ $\frac{9}{8}÷3=$ $5÷\frac{1}{12}=$ $\frac{22}{3}÷\frac{33}{4}=$ $1.8÷\frac{6}{25}=$
(1)直接写得数。
$\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=$ $\frac{9}{8}÷3=$ $5÷\frac{1}{12}=$ $\frac{22}{3}÷\frac{33}{4}=$ $1.8÷\frac{6}{25}=$
答案
(1)2 $\frac{3}{8}$ 60 $\frac{8}{9}$ 7.5
解析 口算要细心,看清运算符号。
解析 口算要细心,看清运算符号。
(2)计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{3}+\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$\frac{5}{6}×24÷\frac{5}{6}×24$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{7}{8}-0.75)÷\frac{5}{8}]$
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{3}+\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$\frac{5}{6}×24÷\frac{5}{6}×24$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{7}{8}-0.75)÷\frac{5}{8}]$
答案
(2)$\frac{3}{8}$ 576 4
（过程略）
解析 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。注意:算式$\frac{4}{7}÷\frac{8}{3}+\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$需要先把“÷$\frac{8}{3}$”转化成“×$\frac{3}{8}$”,再运用分配律进行简便运算。
（过程略）
解析 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。注意:算式$\frac{4}{7}÷\frac{8}{3}+\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$需要先把“÷$\frac{8}{3}$”转化成“×$\frac{3}{8}$”,再运用分配律进行简便运算。
(1)根据$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$写出对应的两道除法算式，分别是(
$\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$
)和($\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{2}{3}$
)。答案
(1)$\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{2}{3}$
解析 根据乘法与除法的关系写出算式即可。
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{2}{3}$
解析 根据乘法与除法的关系写出算式即可。
(2)有$\frac{3}{7}$kg油，如果每天用$\frac{1}{7}$kg，那么这些油可以用(
3
)天；如果每天用这些油的$\frac{1}{7}$，那么这些油可以用(7
)天。答案
(2)3 7
解析 ●第一空:求这些油可以用多少天,就是求$\frac{3}{7}$kg里有多少个$\frac{1}{7}$kg,列式为$\frac{3}{7}÷\frac{1}{7}=3$(天)。
●第二空:每天用这些油的$\frac{1}{7}$,是把这些油的总质量看作单位“1”,则这些油可以用$1÷\frac{1}{7}=$7(天)。
解析 ●第一空:求这些油可以用多少天,就是求$\frac{3}{7}$kg里有多少个$\frac{1}{7}$kg,列式为$\frac{3}{7}÷\frac{1}{7}=3$(天)。
●第二空:每天用这些油的$\frac{1}{7}$,是把这些油的总质量看作单位“1”,则这些油可以用$1÷\frac{1}{7}=$7(天)。
(3)阳光小学的食堂运来 120 kg 面粉，是运来大米质量的$\frac{4}{5}$，那么运来(
150
)kg大米。答案
(3)150
解析 运来面粉的质量=运来大米的质量×$\frac{4}{5}$,所以运来大米的质量=运来面粉的质量÷$\frac{4}{5}$,即$120÷\frac{4}{5}=150$(kg)。
解析 运来面粉的质量=运来大米的质量×$\frac{4}{5}$,所以运来大米的质量=运来面粉的质量÷$\frac{4}{5}$,即$120÷\frac{4}{5}=150$(kg)。
3 研究显示，1961—2020年这60年，青藏高原气温上升了约$\frac{21}{10}$℃。
(1)过去这60年，青藏高原的气温平均每年上升约多少摄氏度？
(2)照这样计算，青藏高原的气温再上升7 ℃大约需要多少年？
(1)过去这60年，青藏高原的气温平均每年上升约多少摄氏度？
(2)照这样计算，青藏高原的气温再上升7 ℃大约需要多少年？
答案
(1)$\frac{21}{10}÷60=\frac{7}{200}$(℃)
答:青藏高原的气温平均每年上升约$\frac{7}{200}$℃。
解析 已知总的气温上升量和时间,求气温平均每年上升多少,用除法计算。
(2)$7÷\frac{7}{200}=200$(年)
答:青藏高原的气温再上升7 ℃大约需要200年。
解析 已知总的气温上升量和气温平均每年上升的量,求所用时间,用除法计算。
答:青藏高原的气温平均每年上升约$\frac{7}{200}$℃。
解析 已知总的气温上升量和时间,求气温平均每年上升多少,用除法计算。
(2)$7÷\frac{7}{200}=200$(年)
答:青藏高原的气温再上升7 ℃大约需要200年。
解析 已知总的气温上升量和气温平均每年上升的量,求所用时间,用除法计算。
(1)如果a是非0自然数，那么$a÷\frac{1}{7}$与$7÷\frac{1}{a}$相比，谁的结果更大？（
A.$a÷\frac{1}{7}$
B.$7÷\frac{1}{a}$
C.一样大
D.无法确定
C
）A.$a÷\frac{1}{7}$
B.$7÷\frac{1}{a}$
C.一样大
D.无法确定
答案
(1)C
解析 一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
$a÷\frac{1}{7}=a×7=7a$,$7÷\frac{1}{a}=7×a=7a$,$7a=7a$。
所以两个算式的结果一样大,本题选C。
解析 一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
$a÷\frac{1}{7}=a×7=7a$,$7÷\frac{1}{a}=7×a=7a$,$7a=7a$。
所以两个算式的结果一样大,本题选C。
(2)已知$\frac{3}{4}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{4}÷\frac{b}{a}$，a、b均大于0。关于a和b的大小，下面判断正确的是(
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
B
)。A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
答案
(2)B
解析 $\frac{3}{4}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{4}÷\frac{b}{a}$,即$\frac{3}{4}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{4}×\frac{a}{b}$,所以$\frac{b}{a}＞\frac{a}{b}$,可以推出$b＞a$。
综上,本题选B。
解析 $\frac{3}{4}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{4}÷\frac{b}{a}$,即$\frac{3}{4}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{4}×\frac{a}{b}$,所以$\frac{b}{a}＞\frac{a}{b}$,可以推出$b＞a$。
综上,本题选B。
