5 同学们探索分数除法运算的奥秘，他们用不同的方法解释“$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$”，如下。

(1)上述方法中，正确的有()。(填序号)
(2)方法②将$\frac{4}{5}$和2同时乘$\frac{1}{2}$，依据是。
(3)请用你喜欢的方法解释“$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$”。

(1)①②③
解析 ●方法①③:把$\frac{4}{5}$平均分成2份,其中的1份就是$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{2}$,也就是$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$,方法正确。
●方法②:根据商不变的性质,被除数$\frac{4}{5}$和除数2同时乘$\frac{1}{2}$,商不变,方法正确。
(2)商不变的性质
解析 由上题的分析可知,依据是商不变的性质。
(3)示例:
$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=(\frac{3}{4}×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})=\frac{3}{4}×\frac{3}{2}÷1$
$=\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$
解析 本题解释方法不唯一,合理即可。

6 健康专家建议，每人每天的食盐摄入量应控制在$\frac{3}{1000} ∼ \frac{1}{200}$ kg。按照这种标准判断，欢欢家平均每人每天的食盐摄入量是否合适？请计算说明。

$\frac{12}{25}÷20÷4=\frac{3}{500}$(kg)
$\frac{3}{500}＞\frac{1}{200}$
答:欢欢家平均每人每天的食盐摄入量不合适。
解析 先根据“平均每人每天的食盐摄入量=食盐总质量÷吃的天数÷人数”计算欢欢家平均每人每天的食盐摄入量,再与健康专家建议的摄入量进行比较。

7 我国古代数学著作《九章算术》中将分数除法称为“经分”，并介绍了“经分术”，如下。

请你根据上面的计算过程，用含有字母的式子表示“经分术”。（a、b、c、d 均大于 0）
$\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=$ $=$
我发现：“经分术”是先将两个分数（），再将分子（），其实就是用两个分数通分后的（）的个数相除来计算结果的。

$\frac{bc}{ac}÷\frac{ad}{ac}$ $\frac{bc}{ad}$
通分 相除 计数单位
解析 仿照题中的计算过程将式子补充完整,可以发现这种方法是将两个分数进行通分,转化成计数单位相同的分数,用计数单位的个数相除来计算结果的。