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6.如图,四边形ABCD是菱形,$CD=5$,$BD=8$,$AE⊥BC$于点E,则AE的长是 （
A.$\dfrac{24}{5}$
B.$6$
C.$\dfrac{48}{5}$
D.$12$
一练一得
菱形的两种面积计算方法
要灵活运用,因菱形的对角线互相垂直,故常与勾股定理综合计算.
A
）A.$\dfrac{24}{5}$
B.$6$
C.$\dfrac{48}{5}$
D.$12$
一练一得
菱形的两种面积计算方法
要灵活运用,因菱形的对角线互相垂直,故常与勾股定理综合计算.
答案
6.A
7.如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，分别以点$B$，$C$为圆心，$OC$，$OB$的长为半径画弧，两弧交于点$P$，连接$BP$，$CP$。
（1）求证：四边形$BOCP$是平行四边形；
（2）当$□ ABCD$的对角线满足________时，四边形$BOCP$是正方形，并说明理由。
（1）求证：四边形$BOCP$是平行四边形；
（2）当$□ ABCD$的对角线满足________时，四边形$BOCP$是正方形，并说明理由。
答案
7.(1)证明:由题意,得 BP=OC,CP=OB，
∴四边形BOCP是平行四边形.
(2)解:AC⊥BD 且 AC=BD
理由如下：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AC=2OC,BD=2BO.
∵AC=BD,
∴OC=BO.
∴四边形BOCP为菱形.
∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴四边形BOCP是正方形.
∴四边形BOCP是平行四边形.
(2)解:AC⊥BD 且 AC=BD
理由如下：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AC=2OC,BD=2BO.
∵AC=BD,
∴OC=BO.
∴四边形BOCP为菱形.
∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴四边形BOCP是正方形.
