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1.下列性质中,菱形不一定具有的是 （
A.四条边相等
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对边平行
B
）A.四条边相等
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对边平行
答案
1.B
2.如图,边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴正半轴重合,则点C的坐标是 (
A.$(3,-3)$
B.$(-3,3)$
C.$(3,3)$
D.$(-3,-3)$
C
)A.$(3,-3)$
B.$(-3,3)$
C.$(3,3)$
D.$(-3,-3)$
答案
2.C
3.数学课上,老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某小组的4位学生拟定的方案,其中正确的是（
A.测量对角线是否互相平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角
D.测量三个角是否都为直角
D
）A.测量对角线是否互相平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角
D.测量三个角是否都为直角
答案
3.D
4.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如图，小芳家有一个菱形中国结装饰，测得$BD=8\ \mathrm{cm}$，$AC=6\ \mathrm{cm}$，则菱形$ABCD$的面积为
24
$\mathrm{cm}^2$.答案
4.24
5.在贵州黔东南州某苗寨景区有一个矩形的苗族文化展示墙ABCD,用于展示苗族芦笙节的精彩瞬间,点E,F在展示墙下方的边BC上,连接AE,DF,∠BAE=∠CDF.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)当AB=1.2 m,DF=1.3 m时,求BE的长.
月日 星期 天气
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)当AB=1.2 m,DF=1.3 m时,求BE的长.
月日 星期 天气
答案
5.(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC,∠B=∠C=90°.
在△ABE和△DCF中,$\begin{cases}∠BAE=∠CDF,\\AB=DC,\\∠B=∠C,\end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(ASA).
(2)解:由(1)知△ABE≌△DCF，
∴AE=DF=1.3 m.
∵AB=1.2 m,∠B=90°,
∴$BE = \sqrt{AE^2-AB^2} = \sqrt{1.3^2-1.2^2} = 0.5(\mathrm{m}).$
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC,∠B=∠C=90°.
在△ABE和△DCF中,$\begin{cases}∠BAE=∠CDF,\\AB=DC,\\∠B=∠C,\end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(ASA).
(2)解:由(1)知△ABE≌△DCF，
∴AE=DF=1.3 m.
∵AB=1.2 m,∠B=90°,
∴$BE = \sqrt{AE^2-AB^2} = \sqrt{1.3^2-1.2^2} = 0.5(\mathrm{m}).$
