14 第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量2420个。
（1）求这两次技术改造日产量的平均增长率。
（2）这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒，（单位：cm），请计算此类盲盒的表面积。

(1) 10%
(2) $(64+48π)\ \mathrm{cm}^2$

15 如图，有一块圆形铁皮，BC是$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，在此圆形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）。
（1）当$\odot O$的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积。（结果保留$π$）
（2）当$\odot O$的半径为$R(R＞0)$时，在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由。

如图，连接AO并延长交扇形、圆于点E、F。因为BC是$\odot O$的直径，所以$∠ BAC=90°$。因为$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，所以$AB=AC$。因为$AO=BO$，所以$AF ⊥ BC$。
(1) 当$\odot O$的半径为2时，$AC=AB=2\sqrt{2}$，所以$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{90π×8}{360}=2π$。
(2) 当$\odot O$的半径为$R(R＞0)$时，$AC=AB=\sqrt{2}R$，阴影部分扇形的弧长为$\frac{\sqrt{2}}{2}πR$。$EF=2R-\sqrt{2}R$，以EF为直径作圆，是剩余材料中所作的最大的圆，其圆周长为$(2-\sqrt{2})πR$。因为$\frac{\sqrt{2}}{2}πR ＞ (2-\sqrt{2})πR$，所以不能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥。