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7.声音在空气中传播的速度(简称音速)y(米/秒)与气温x(℃)之间的关系如下表,从中可知音速y随气温x的升高而
增大
.在气温为20 ℃的一天举办运动会,某人看到发令枪的烟0.2秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点68.6
米.答案
7.增大 68.6
解析
【分析】
首先分析第一空：观察表格中气温x和音速y的对应数据，当气温x逐次升高时，查看音速y的变化规律即可判断变化趋势。然后分析第二空：先从表格中提取气温为20℃时对应的音速，再根据“路程=速度×时间”的基本公式，代入数值计算即可得到人与发令点的距离。
【解析】
1. 判断音速的变化趋势：观察表格数据，气温x从0℃升高到5℃、10℃、15℃、20℃的过程中，音速y对应从331米/秒增加到334、337、340、343米/秒，因此音速y随气温x的升高而增大。
2. 计算距离：从表格中查得气温为20℃时，音速为343米/秒，已知声音传播时间为0.2秒，根据路程计算公式可得：
距离 = 音速×时间 = 343×0.2 = 68.6（米）
【答案】
增大；68.6
【知识点】
表格信息提取；行程问题计算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，难度较低，解题核心是准确从表格中读取对应数据，再结合基础的行程公式计算即可，主要考查学生提取信息和解决简单实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
首先分析第一空：观察表格中气温x和音速y的对应数据，当气温x逐次升高时，查看音速y的变化规律即可判断变化趋势。然后分析第二空：先从表格中提取气温为20℃时对应的音速，再根据“路程=速度×时间”的基本公式，代入数值计算即可得到人与发令点的距离。
【解析】
1. 判断音速的变化趋势：观察表格数据，气温x从0℃升高到5℃、10℃、15℃、20℃的过程中，音速y对应从331米/秒增加到334、337、340、343米/秒，因此音速y随气温x的升高而增大。
2. 计算距离：从表格中查得气温为20℃时，音速为343米/秒，已知声音传播时间为0.2秒，根据路程计算公式可得：
距离 = 音速×时间 = 343×0.2 = 68.6（米）
【答案】
增大；68.6
【知识点】
表格信息提取；行程问题计算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，难度较低，解题核心是准确从表格中读取对应数据，再结合基础的行程公式计算即可，主要考查学生提取信息和解决简单实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
8.一种苹果的销售数量x(千克)与销售额y(元)的关系如下表，销售数量x与销售额y之间的函数关系为
$y=2x$
.当销售数量为15千克时，销售额y是30
元.答案
8.$y=2x$ 30
解析
【分析】
首先观察表格中销售数量x和销售额y的对应数据，可发现每组y与x的比值都相等，因此判断二者符合正比例函数关系，按照正比例函数的求解步骤：先设函数解析式，代入已知数据求出未知系数，得到函数关系式，再将x=15代入解析式即可求出对应的销售额。
【解析】
1. 求函数关系式：
观察表格数据，计算得$\frac{y}{x}=\frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{6}{3}=\frac{8}{4}=\frac{10}{5}=2$，即y与x的比值为定值2，因此x与y是正比例函数关系，设解析式为$y=kx$（$k$为常数，$k≠0$）。
将$x=1$，$y=2$代入解析式得：$2=k×1$，解得$k=2$，因此函数关系为$y=2x$（$x≥0$）。
2. 求销售数量为15千克时的销售额：
把$x=15$代入$y=2x$，得$y=2×15=30$，即销售额为30元。
【答案】
$y=2x$；30
【知识点】
正比例函数，待定系数法求解析式，求函数值
【点评】
本题结合生活实际考查正比例函数的应用，解题核心是通过表格数据确定变量的函数类型，再利用待定系数法求出解析式后代入求值，掌握正比例函数的基本性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
首先观察表格中销售数量x和销售额y的对应数据，可发现每组y与x的比值都相等，因此判断二者符合正比例函数关系，按照正比例函数的求解步骤：先设函数解析式，代入已知数据求出未知系数，得到函数关系式，再将x=15代入解析式即可求出对应的销售额。
【解析】
1. 求函数关系式：
观察表格数据，计算得$\frac{y}{x}=\frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{6}{3}=\frac{8}{4}=\frac{10}{5}=2$，即y与x的比值为定值2，因此x与y是正比例函数关系，设解析式为$y=kx$（$k$为常数，$k≠0$）。
将$x=1$，$y=2$代入解析式得：$2=k×1$，解得$k=2$，因此函数关系为$y=2x$（$x≥0$）。
2. 求销售数量为15千克时的销售额：
把$x=15$代入$y=2x$，得$y=2×15=30$，即销售额为30元。
【答案】
$y=2x$；30
【知识点】
正比例函数，待定系数法求解析式，求函数值
【点评】
本题结合生活实际考查正比例函数的应用，解题核心是通过表格数据确定变量的函数类型，再利用待定系数法求出解析式后代入求值，掌握正比例函数的基本性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
9.某车队要把4000吨货物运到地震灾区（方案定后，每天的运输量不变）.
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n(吨)与运输时间t(天)之间有怎样的函数关系？
（2）因到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n(吨)与运输时间t(天)之间有怎样的函数关系？
（2）因到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.
答案
9.(1)$n=\frac{4\ 000}{t}$ (2)4天
解析
【分析】
（1）根据“运输总货物量=每天运输量×运输时间”的基本等量关系推导，已知运输总量固定为4000吨，变形即可得到n与t的函数关系。（2）设原计划完成任务的天数为未知数，结合“实际每天运输量比原计划少20%”“推迟1天完成任务”两个条件，依托运输总量不变的等量关系列分式方程求解，最后检验方程的根是否符合实际意义即可。
【解析】
（1）由题意得，运输总货物量为4000吨，满足$n · t=4000$（$t＞0$），变形可得$n=\frac{4000}{t}$。
（2）设原计划完成任务的天数为$x$天。
原计划每天运输量为$\frac{4000}{x}$吨，实际每天运输量为原计划的$(1-20\%)$，即$\frac{4000}{x} × 0.8$吨；实际用时为$(x+1)$天，因此实际每天运输量也可表示为$\frac{4000}{x+1}$吨。
列方程得：
$\frac{4000}{x} × 0.8 = \frac{4000}{x+1}$
约去4000后化简：
$\frac{0.8}{x}=\frac{1}{x+1}$
交叉相乘得：$0.8(x+1)=x$
展开得：$0.8x+0.8=x$
移项合并同类项得：$0.2x=0.8$
解得：$x=4$
检验：当$x=4$时，$x(x+1)=20≠0$，因此$x=4$是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
(1)$n=\frac{4000}{t}$；(2)4天
【知识点】
反比例函数的应用；分式方程的实际应用
【点评】
本题结合实际场景出题，解题核心是抓住运输总量不变的隐含等量关系，求解分式方程后要注意检验根是否符合实际要求，避免出现增根或不符合逻辑的解。
【难度系数】
0.8
（1）根据“运输总货物量=每天运输量×运输时间”的基本等量关系推导，已知运输总量固定为4000吨，变形即可得到n与t的函数关系。（2）设原计划完成任务的天数为未知数，结合“实际每天运输量比原计划少20%”“推迟1天完成任务”两个条件，依托运输总量不变的等量关系列分式方程求解，最后检验方程的根是否符合实际意义即可。
【解析】
（1）由题意得，运输总货物量为4000吨，满足$n · t=4000$（$t＞0$），变形可得$n=\frac{4000}{t}$。
（2）设原计划完成任务的天数为$x$天。
原计划每天运输量为$\frac{4000}{x}$吨，实际每天运输量为原计划的$(1-20\%)$，即$\frac{4000}{x} × 0.8$吨；实际用时为$(x+1)$天，因此实际每天运输量也可表示为$\frac{4000}{x+1}$吨。
列方程得：
$\frac{4000}{x} × 0.8 = \frac{4000}{x+1}$
约去4000后化简：
$\frac{0.8}{x}=\frac{1}{x+1}$
交叉相乘得：$0.8(x+1)=x$
展开得：$0.8x+0.8=x$
移项合并同类项得：$0.2x=0.8$
解得：$x=4$
检验：当$x=4$时，$x(x+1)=20≠0$，因此$x=4$是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
(1)$n=\frac{4000}{t}$；(2)4天
【知识点】
反比例函数的应用；分式方程的实际应用
【点评】
本题结合实际场景出题，解题核心是抓住运输总量不变的隐含等量关系，求解分式方程后要注意检验根是否符合实际要求，避免出现增根或不符合逻辑的解。
【难度系数】
0.8
10.已知一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长为x cm，底边长为y cm.
(1)请写出底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式；
(2)当腰长为12 cm时，求这个等腰三角形的底边长.
(1)请写出底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式；
(2)当腰长为12 cm时，求这个等腰三角形的底边长.
答案
10.(1)$y=32-2x(8＜x＜16)$ (2)8 cm
解析
【分析】
(1) 首先根据等腰三角形周长等于2倍腰长加底边长的公式列出周长等式，变形即可得到y与x的初步函数关系式；再结合三角形三边关系（两边之和大于第三边）和边长为正数的要求，求出x的取值范围，完善函数关系式。
(2) 将x=12代入第一问得到的函数关系式计算即可，注意先验证x的取值是否在定义域范围内，确保结果符合几何实际。
【解析】
(1) 已知等腰三角形周长为32cm，腰长为x cm，底边长为y cm，根据周长公式可得：
$2x + y = 32$
移项得：$y = 32 - 2x$
再根据三角形三边关系确定x的取值范围：
① 底边长为正数，即$y＞0$，代入得$32-2x＞0$，解得$x＜16$；
② 两腰之和大于底边长，即$2x＞y$，代入$y=32-2x$得$2x＞32-2x$，整理得$4x＞32$，解得$x＞8$。
综上，x的取值范围是$8＜x＜16$，因此底边长y与腰长x的函数关系式为$y=32-2x(8＜x＜16)$。
(2) 当腰长$x=12\mathrm{cm}$时，12在$8＜x＜16$的范围内，代入函数关系式得：
$y=32 - 2×12 = 32 - 24 = 8(\mathrm{cm})$
即此时底边长为8cm。
【答案】
(1)$y=32-2x(8＜x＜16)$ (2)8 cm
【知识点】
等腰三角形性质，一次函数解析式，三角形三边关系
【点评】
本题结合几何性质考查函数关系式的求解，易错点是容易忽略自变量的取值范围，需要结合几何实际意义（边长为正、满足三边关系）确定定义域，代入求值时也要先判断自变量是否在取值范围内，避免出现不符合实际的结果。
【难度系数】
0.8
(1) 首先根据等腰三角形周长等于2倍腰长加底边长的公式列出周长等式，变形即可得到y与x的初步函数关系式；再结合三角形三边关系（两边之和大于第三边）和边长为正数的要求，求出x的取值范围，完善函数关系式。
(2) 将x=12代入第一问得到的函数关系式计算即可，注意先验证x的取值是否在定义域范围内，确保结果符合几何实际。
【解析】
(1) 已知等腰三角形周长为32cm，腰长为x cm，底边长为y cm，根据周长公式可得：
$2x + y = 32$
移项得：$y = 32 - 2x$
再根据三角形三边关系确定x的取值范围：
① 底边长为正数，即$y＞0$，代入得$32-2x＞0$，解得$x＜16$；
② 两腰之和大于底边长，即$2x＞y$，代入$y=32-2x$得$2x＞32-2x$，整理得$4x＞32$，解得$x＞8$。
综上，x的取值范围是$8＜x＜16$，因此底边长y与腰长x的函数关系式为$y=32-2x(8＜x＜16)$。
(2) 当腰长$x=12\mathrm{cm}$时，12在$8＜x＜16$的范围内，代入函数关系式得：
$y=32 - 2×12 = 32 - 24 = 8(\mathrm{cm})$
即此时底边长为8cm。
【答案】
(1)$y=32-2x(8＜x＜16)$ (2)8 cm
【知识点】
等腰三角形性质，一次函数解析式，三角形三边关系
【点评】
本题结合几何性质考查函数关系式的求解，易错点是容易忽略自变量的取值范围，需要结合几何实际意义（边长为正、满足三边关系）确定定义域，代入求值时也要先判断自变量是否在取值范围内，避免出现不符合实际的结果。
【难度系数】
0.8
11.某花店第一天卖出50束玉兰花和20束玫瑰花的利润是800元，第二天卖出30束玉兰花和30束玫瑰花的利润是750元.
(1)每束玉兰花和玫瑰花的利润各是多少元?
(2)某天该花店卖出玉兰花和玫瑰花一共80束.
①卖出m束玉兰花,卖出两种花的总利润为w元,写出w与m的函数关系式;
②卖出这两种花的利润是900元,这天卖出多少束玫瑰花?
(1)每束玉兰花和玫瑰花的利润各是多少元?
(2)某天该花店卖出玉兰花和玫瑰花一共80束.
①卖出m束玉兰花,卖出两种花的总利润为w元,写出w与m的函数关系式;
②卖出这两种花的利润是900元,这天卖出多少束玫瑰花?
答案
11.(1)每束玉兰花的利润是10元,每束玫瑰花的利润是15元.
(2)①$w=-5m+1\ 200$ ②20束
(2)①$w=-5m+1\ 200$ ②20束
解析
【分析】
(1) 第一问可通过设未知数列二元一次方程组求解，先分别设每束玉兰花和玫瑰花的利润为未知数，再根据两天的总利润分别列等式，联立求解即可得到两种花的单束利润；(2) ①已知玉兰花销量为m束，先表示出玫瑰花的销量，再根据“总利润=玉兰花总利润+玫瑰花总利润”列式化简即可得到w与m的函数关系式；②将总利润900元代入①的函数关系式求出玉兰花的销量，再用总销量减去玉兰花销量就能得到玫瑰花的销量。
【解析】
(1) 设每束玉兰花的利润是x元，每束玫瑰花的利润是y元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}50x + 20y = 800 \\30x + 30y = 750\end{cases}$
化简方程组得：
$\begin{cases}5x + 2y = 80 ①\\x + y = 25 ②\end{cases}$
由②得：$y = 25 - x$，代入①得：
$5x + 2(25 - x) = 80$
解得$x = 10$
把$x=10$代入②得：$y = 25 - 10 = 15$
(2) ①已知卖出m束玉兰花，则卖出玫瑰花的数量为$(80 - m)$束，总利润：
$w = 10m + 15(80 - m)$
化简得：$w = -5m + 1200$
②当总利润为900元时，代入$w = -5m + 1200$得：
$900 = -5m + 1200$
解得$m = 60$
则卖出玫瑰花的数量为：$80 - 60 = 20$（束）
【答案】
(1)每束玉兰花的利润是10元，每束玫瑰花的利润是15元；(2)①$w=-5m+1200$；②20束
【知识点】
二元一次方程组的应用，一次函数解析式，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于生活实际类应用题，解题的核心是理清不同销量与总利润之间的数量关系，熟练掌握方程与函数的基本应用即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
(1) 第一问可通过设未知数列二元一次方程组求解，先分别设每束玉兰花和玫瑰花的利润为未知数，再根据两天的总利润分别列等式，联立求解即可得到两种花的单束利润；(2) ①已知玉兰花销量为m束，先表示出玫瑰花的销量，再根据“总利润=玉兰花总利润+玫瑰花总利润”列式化简即可得到w与m的函数关系式；②将总利润900元代入①的函数关系式求出玉兰花的销量，再用总销量减去玉兰花销量就能得到玫瑰花的销量。
【解析】
(1) 设每束玉兰花的利润是x元，每束玫瑰花的利润是y元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}50x + 20y = 800 \\30x + 30y = 750\end{cases}$
化简方程组得：
$\begin{cases}5x + 2y = 80 ①\\x + y = 25 ②\end{cases}$
由②得：$y = 25 - x$，代入①得：
$5x + 2(25 - x) = 80$
解得$x = 10$
把$x=10$代入②得：$y = 25 - 10 = 15$
(2) ①已知卖出m束玉兰花，则卖出玫瑰花的数量为$(80 - m)$束，总利润：
$w = 10m + 15(80 - m)$
化简得：$w = -5m + 1200$
②当总利润为900元时，代入$w = -5m + 1200$得：
$900 = -5m + 1200$
解得$m = 60$
则卖出玫瑰花的数量为：$80 - 60 = 20$（束）
【答案】
(1)每束玉兰花的利润是10元，每束玫瑰花的利润是15元；(2)①$w=-5m+1200$；②20束
【知识点】
二元一次方程组的应用，一次函数解析式，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于生活实际类应用题，解题的核心是理清不同销量与总利润之间的数量关系，熟练掌握方程与函数的基本应用即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
