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1 如图，AB是$\odot O$的弦，AC与$\odot O$相切于点A，连接OA，OB.若$∠ O=130°$，则$∠ BAC$的度数是（
A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
（第1题）
B
）A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
（第1题）答案
1. B
2 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,以$BC$为直径作$\odot O$,交斜边$AB$于点$E$,$D$为$AC$的中点,连接$DO$,$DE$.下列结论不一定正确的是（
A.$DO// AB$
B.$△ ADE$是等腰三角形
C.$DE⊥ AC$
D.$DE$是$\odot O$的切线
C
）A.$DO// AB$
B.$△ ADE$是等腰三角形
C.$DE⊥ AC$
D.$DE$是$\odot O$的切线
答案
2. C
3 新情境 学科融合 [2025北京]如图，$\odot O$是地球的示意图，其中$AB$表示赤道，$CD$，$EF$分别表示北回归线和南回归线，$∠ DOB=∠ FOB=23.5°$.夏至日正午时，太阳光线$GD$所在直线经过地心$O$，此时点$F$处的太阳高度角$∠ IFH$（即平行于$GD$的光线$HF$与$\odot O$的切线$FI$所成的锐角）的度数为$\_\_\_\_\_\_°$.
答案
3. 43
4 如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC=90°$,$∠ ACB$的平分线交边$AB$于点$P$,以点$P$为圆心,$PB$长为半径作$\odot P$,则$AC$与$\odot P$的位置关系是
相切
.答案
4. 相切
5[2025遂宁]如图，AB是$\odot O$的直径，C是$\odot O$上的一点，连接AC，BC，延长AB至点D，连接CD，使$∠ BCD=∠ A$.求证：CD是$\odot O$的切线.
答案
5. 连接OC. $\because$ AB 是$\odot O$的直径,$\therefore ∠ACB = 90°$,即$∠ACO + ∠BCO=90°$. $\because OA=OC$,$\therefore ∠A=∠ACO$. $\because ∠BCD=∠A$,
$\therefore ∠BCD=∠ACO$,$\therefore ∠BCD + ∠BCO=90°$,即$∠OCD=90°$,
$\therefore OC⊥ CD$. 又$\because OC$是$\odot O$的半径,$\therefore CD$是$\odot O$的切线
$\therefore ∠BCD=∠ACO$,$\therefore ∠BCD + ∠BCO=90°$,即$∠OCD=90°$,
$\therefore OC⊥ CD$. 又$\because OC$是$\odot O$的半径,$\therefore CD$是$\odot O$的切线
6 如图,在△ABC中,∠A=28°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,DE//CB,连接BD.若添加一个条件,使BC是⊙O的切线,则下列四个条件不符合的是 (
A.$DE⊥AB$
B.$∠EDB=28°$
C.$∠ADE=∠ABD$
D.$OB=BC$
D
)A.$DE⊥AB$
B.$∠EDB=28°$
C.$∠ADE=∠ABD$
D.$OB=BC$
答案
6. D
