8 已知平面内有$\odot O$和点$A$,$B$.若$\odot O$的半径为$2\ \mathrm{cm}$,线段$OA=3\ \mathrm{cm}$,$OB=2\ \mathrm{cm}$,则直线$AB$与$\odot O$的位置关系为.

8. 相交或相切

9 已知⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且R，d是方程$x^2 -4x +m=0$的两个根，当直线l与⊙O相切时，m的值为。

9. 4
【解析】由题意,得$R=d$,$\therefore (-4)^2-4m=0$,解得$m=4$.

10 [2025宿城段考]如图，$∠ AOB=45°$，$M$是射线$OB$上一点，$OM=2$，以点$M$为圆心，$r$为半径作$\odot M$.若$\odot M$与射线$OA$只有1个公共点，则半径$r$的取值范围是.

10. $r=\sqrt{2}$或$r＞2$
【解析】如图,过点$M$作$MD⊥OA$于点$D$,则$∠ODM=90°$.$\because ∠AOB=45°$,$\therefore ∠DMO=∠DOM=45°$,$\therefore OD=MD$.$\because OD^2+MD^2=OM^2$,$OM=2$,$\therefore 2MD^2=4$,$\therefore MD=\sqrt{2}$.$\because$ 当$r=MD$时,$\odot M$与射线$OA$相切,$\therefore$ 此时$\odot M$与射线$OA$只有一个公共点.当$r=OM$时,$\odot M$与射线$OA$有两个公共点,$\therefore$ 若$\odot M$与射线$OA$只有1个公共点,则$MD=r$或$r＞OM$,$\therefore$ 半径$r$的取值范围是$r=\sqrt{2}$或$r＞2$.

11（易错题）在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，$AC=3\ \mathrm{cm}$. 以点$C$为圆心，$r$为半径作$\odot C$.
(1) 若边$AB$与$\odot C$没有公共点，求$r$的取值范围；
(2) 若边$AB$与$\odot C$有两个公共点，求$r$的取值范围；
(3) 若边$AB$与$\odot C$只有一个公共点，求$r$的取值范围.

11. (1) $0\ \mathrm{cm}＜r＜2.4\ \mathrm{cm}$ 或 $r＞4\ \mathrm{cm}$
(2) $2.4\ \mathrm{cm}＜r≤3\ \mathrm{cm}$
(3) $r=2.4\ \mathrm{cm}$ 或 $3\ \mathrm{cm}＜r≤4\ \mathrm{cm}$
易错分析：解答本题时需要注意到“边AB”是一条线段,防止误以为是直线而产生差错.

12 如图，O为坐标原点，点A的坐标为(4,3)，$\odot A$的半径为2，过点A作直线$l // x$轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动.
（1）当点P在$\odot A$上时，请直接写出它的坐标；
（2）若点P的横坐标为12，试判断直线OP与$\odot A$的位置关系，并说明理由.

12. (1) $(2,3)$或$(6,3)$
(2) 直线OP与$\odot A$相交 理由:如图,连接OA,OP,过点A作$AQ⊥OP$,垂足为Q. 根据题意,得$PA=8$,$OB=3$,$PO=\sqrt{12^2+3^2}=3\sqrt{17}$. $\because S_{△PAO}=\frac{1}{2}PA·OB=\frac{1}{2}PO·AQ$,即$\frac{1}{2}×8×3=\frac{1}{2}×3\sqrt{17}AQ$,$\therefore AQ=\frac{8\sqrt{17}}{17}$. $\because \frac{8\sqrt{17}}{17}＜2$,$\therefore$ 直线OP与$\odot A$相交.