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一、观察下面每个分数的分子和分母,哪些有公因数2?哪些有公因数5?哪些有公因数3?
$\frac{4}{8}$ $\frac{3}{6}$ $\frac{9}{12}$ $\frac{12}{15}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{30}{45}$ $\frac{40}{60}$ $\frac{84}{96}$
1. 有公因数2的有:(
2. 有公因数5的有:(
3. 有公因数3的有:(
$\frac{4}{8}$ $\frac{3}{6}$ $\frac{9}{12}$ $\frac{12}{15}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{30}{45}$ $\frac{40}{60}$ $\frac{84}{96}$
1. 有公因数2的有:(
$\frac{4}{8}、\frac{40}{60}、\frac{84}{96}$
)。2. 有公因数5的有:(
$\frac{15}{20}、\frac{30}{45}、\frac{40}{60}$
)。3. 有公因数3的有:(
$\frac{3}{6}、\frac{9}{12}、\frac{12}{15}、\frac{30}{45}、\frac{84}{96}$
)。答案
1. $\frac{4}{8}$、$\frac{40}{60}$、$\frac{84}{96}$
2. $\frac{15}{20}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{40}{60}$
3. $\frac{3}{6}$、$\frac{9}{12}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{84}{96}$
2. $\frac{15}{20}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{40}{60}$
3. $\frac{3}{6}$、$\frac{9}{12}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{84}{96}$
解析
【分析】
解题前先明确判断规则：要判断两个数是否有公因数2，只需看分子和分母是否都是2的倍数（个位为0、2、4、6、8）；判断是否有公因数5，看分子和分母是否都是5的倍数（个位为0或5）；判断是否有公因数3，看分子和分母各数位上的数字之和是否都是3的倍数。接下来逐个分析每个分数的分子和分母，再按要求分类即可。
【解析】
第一步：明确2、3、5的倍数特征：
① 2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数；
② 5的倍数：个位是0或5的数；
③ 3的倍数：各数位上数字的和是3的倍数的数。
第二步：逐个分析分数的分子和分母：
1. $\frac{4}{8}$：4和8都是2的倍数，有公因数2；
2. $\frac{3}{6}$：3和6各数位和分别是3、6，都是3的倍数，有公因数3；
3. $\frac{9}{12}$：9和12各数位和分别是9、3，都是3的倍数，有公因数3；
4. $\frac{12}{15}$：12和15各数位和分别是3、6，都是3的倍数，有公因数3；
5. $\frac{15}{20}$：15和20个位分别是5、0，都是5的倍数，有公因数5；
6. $\frac{30}{45}$：30和45个位分别是0、5，都是5的倍数，有公因数5；各数位和分别是3、9，都是3的倍数，有公因数3；
7. $\frac{40}{60}$：40和60个位都是0，既是2的倍数也是5的倍数，有公因数2和5；
8. $\frac{84}{96}$：84和96个位是4、6，都是2的倍数，有公因数2；各数位和分别是12、15，都是3的倍数，有公因数3。
第三步：按要求分类整理结果。
【答案】
1. $\frac{4}{8}$、$\frac{40}{60}$、$\frac{84}{96}$
2. $\frac{15}{20}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{40}{60}$
3. $\frac{3}{6}$、$\frac{9}{12}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{84}{96}$
【知识点】
公因数的概念；2、5的倍数特征；3的倍数特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查2、3、5倍数特征的灵活应用，是后续学习分数约分、通分的必备基础，熟练掌握相关特征可快速完成判断。
【难度系数】
0.8
解题前先明确判断规则：要判断两个数是否有公因数2，只需看分子和分母是否都是2的倍数（个位为0、2、4、6、8）；判断是否有公因数5，看分子和分母是否都是5的倍数（个位为0或5）；判断是否有公因数3，看分子和分母各数位上的数字之和是否都是3的倍数。接下来逐个分析每个分数的分子和分母，再按要求分类即可。
【解析】
第一步：明确2、3、5的倍数特征：
① 2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数；
② 5的倍数：个位是0或5的数；
③ 3的倍数：各数位上数字的和是3的倍数的数。
第二步：逐个分析分数的分子和分母：
1. $\frac{4}{8}$：4和8都是2的倍数，有公因数2；
2. $\frac{3}{6}$：3和6各数位和分别是3、6，都是3的倍数，有公因数3；
3. $\frac{9}{12}$：9和12各数位和分别是9、3，都是3的倍数，有公因数3；
4. $\frac{12}{15}$：12和15各数位和分别是3、6，都是3的倍数，有公因数3；
5. $\frac{15}{20}$：15和20个位分别是5、0，都是5的倍数，有公因数5；
6. $\frac{30}{45}$：30和45个位分别是0、5，都是5的倍数，有公因数5；各数位和分别是3、9，都是3的倍数，有公因数3；
7. $\frac{40}{60}$：40和60个位都是0，既是2的倍数也是5的倍数，有公因数2和5；
8. $\frac{84}{96}$：84和96个位是4、6，都是2的倍数，有公因数2；各数位和分别是12、15，都是3的倍数，有公因数3。
第三步：按要求分类整理结果。
【答案】
1. $\frac{4}{8}$、$\frac{40}{60}$、$\frac{84}{96}$
2. $\frac{15}{20}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{40}{60}$
3. $\frac{3}{6}$、$\frac{9}{12}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{30}{45}$、$\frac{84}{96}$
【知识点】
公因数的概念；2、5的倍数特征；3的倍数特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查2、3、5倍数特征的灵活应用，是后续学习分数约分、通分的必备基础，熟练掌握相关特征可快速完成判断。
【难度系数】
0.8
二、在括号里写出分子与分母的最大公因数,并在横线上写出最简分数。
$\frac{11}{22}$(
$\frac{30}{45}$(
$\frac{26}{39}$(
$\frac{3}{9}$(
$\frac{15}{36}$(
$\frac{24}{60}$(
$\frac{11}{22}$(
11
) $\frac{1}{2}$
$\frac{30}{45}$(
15
) $\frac{2}{3}$
$\frac{26}{39}$(
13
) $\frac{2}{3}$
$\frac{3}{9}$(
3
) $\frac{1}{3}$
$\frac{15}{36}$(
3
) $\frac{5}{12}$
$\frac{24}{60}$(
12
) $\frac{2}{5}$
答案
$\frac{11}{22}$：最大公因数11，最简分数$\frac{1}{2}$
$\frac{30}{45}$：最大公因数15，最简分数$\frac{2}{3}$
$\frac{26}{39}$：最大公因数13，最简分数$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{9}$：最大公因数3，最简分数$\frac{1}{3}$
$\frac{15}{36}$：最大公因数3，最简分数$\frac{5}{12}$
$\frac{24}{60}$：最大公因数12，最简分数$\frac{2}{5}$
$\frac{30}{45}$：最大公因数15，最简分数$\frac{2}{3}$
$\frac{26}{39}$：最大公因数13，最简分数$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{9}$：最大公因数3，最简分数$\frac{1}{3}$
$\frac{15}{36}$：最大公因数3，最简分数$\frac{5}{12}$
$\frac{24}{60}$：最大公因数12，最简分数$\frac{2}{5}$
解析
【分析】
解这道题分两步完成：1. 求分子与分母的最大公因数：可以用列举法分别列出分子、分母的所有因数，从中找出最大的公共因数；如果两个数是倍数关系，最大公因数就是较小的那个数。2. 约分为最简分数：将分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到的分子、分母只有公因数1的分数就是最简分数。
【解析】
1. 对于$\frac{11}{22}$：
11的因数有1、11，22的因数有1、2、11、22，最大公因数是11；
分子分母同时除以11：$\frac{11÷11}{22÷11}=\frac{1}{2}$。
2. 对于$\frac{30}{45}$：
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，45的因数有1、3、5、9、15、45，最大公因数是15；
分子分母同时除以15：$\frac{30÷15}{45÷15}=\frac{2}{3}$。
3. 对于$\frac{26}{39}$：
26的因数有1、2、13、26，39的因数有1、3、13、39，最大公因数是13；
分子分母同时除以13：$\frac{26÷13}{39÷13}=\frac{2}{3}$。
4. 对于$\frac{3}{9}$：
9是3的倍数，所以最大公因数是较小数3；
分子分母同时除以3：$\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}$。
5. 对于$\frac{15}{36}$：
15的因数有1、3、5、15，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，最大公因数是3；
分子分母同时除以3：$\frac{15÷3}{36÷3}=\frac{5}{12}$。
6. 对于$\frac{24}{60}$：
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，最大公因数是12；
分子分母同时除以12：$\frac{24÷12}{60÷12}=\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{11}{22}$(11) $\frac{1}{2}$
$\frac{30}{45}$(15) $\frac{2}{3}$
$\frac{26}{39}$(13) $\frac{2}{3}$
$\frac{3}{9}$(3) $\frac{1}{3}$
$\frac{15}{36}$(3) $\frac{5}{12}$
$\frac{24}{60}$(12) $\frac{2}{5}$
【知识点】
最大公因数的求法、约分、最简分数
【点评】
本题是分数相关的基础题，核心考察最大公因数的求解方法和约分规则，是后续分数四则运算的重要基础，需要熟练掌握找最大公因数的方法，能快速将分数约分为最简形式。
【难度系数】
0.8
解这道题分两步完成：1. 求分子与分母的最大公因数：可以用列举法分别列出分子、分母的所有因数，从中找出最大的公共因数；如果两个数是倍数关系，最大公因数就是较小的那个数。2. 约分为最简分数：将分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到的分子、分母只有公因数1的分数就是最简分数。
【解析】
1. 对于$\frac{11}{22}$：
11的因数有1、11，22的因数有1、2、11、22，最大公因数是11；
分子分母同时除以11：$\frac{11÷11}{22÷11}=\frac{1}{2}$。
2. 对于$\frac{30}{45}$：
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，45的因数有1、3、5、9、15、45，最大公因数是15；
分子分母同时除以15：$\frac{30÷15}{45÷15}=\frac{2}{3}$。
3. 对于$\frac{26}{39}$：
26的因数有1、2、13、26，39的因数有1、3、13、39，最大公因数是13；
分子分母同时除以13：$\frac{26÷13}{39÷13}=\frac{2}{3}$。
4. 对于$\frac{3}{9}$：
9是3的倍数，所以最大公因数是较小数3；
分子分母同时除以3：$\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}$。
5. 对于$\frac{15}{36}$：
15的因数有1、3、5、15，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，最大公因数是3；
分子分母同时除以3：$\frac{15÷3}{36÷3}=\frac{5}{12}$。
6. 对于$\frac{24}{60}$：
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，最大公因数是12；
分子分母同时除以12：$\frac{24÷12}{60÷12}=\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{11}{22}$(11) $\frac{1}{2}$
$\frac{30}{45}$(15) $\frac{2}{3}$
$\frac{26}{39}$(13) $\frac{2}{3}$
$\frac{3}{9}$(3) $\frac{1}{3}$
$\frac{15}{36}$(3) $\frac{5}{12}$
$\frac{24}{60}$(12) $\frac{2}{5}$
【知识点】
最大公因数的求法、约分、最简分数
【点评】
本题是分数相关的基础题，核心考察最大公因数的求解方法和约分规则，是后续分数四则运算的重要基础，需要熟练掌握找最大公因数的方法，能快速将分数约分为最简形式。
【难度系数】
0.8
三、连一连。
$\frac{5}{6}$
$\frac{6}{12}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{18}{24}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{12}{20}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{10}{15}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{20}{24}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{6}{12}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{18}{24}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{12}{20}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{10}{15}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{20}{24}$
答案
$\frac{5}{6}$ —— $\frac{20}{24}$
$\frac{6}{12}$ —— $\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$ —— $\frac{10}{15}$
$\frac{18}{24}$ —— $\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$ —— $\frac{12}{20}$
$\frac{6}{12}$ —— $\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$ —— $\frac{10}{15}$
$\frac{18}{24}$ —— $\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$ —— $\frac{12}{20}$
解析
【分析】
我们需要将大小相等的分数相连，解题依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。解题时可以先把所有非最简分数约分成最简分数，最简分数相同的分数大小相等，即可完成连线。
【解析】
1. 对每个非最简分数进行约分：
$\frac{6}{12}$：分子分母同时除以最大公因数6，$\frac{6÷6}{12÷6}=\frac{1}{2}$，所以$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；
$\frac{10}{15}$：分子分母同时除以最大公因数5，$\frac{10÷5}{15÷5}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$；
$\frac{12}{20}$：分子分母同时除以最大公因数4，$\frac{12÷4}{20÷4}=\frac{3}{5}$，所以$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$；
$\frac{18}{24}$：分子分母同时除以最大公因数6，$\frac{18÷6}{24÷6}=\frac{3}{4}$，所以$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$；
$\frac{20}{24}$：分子分母同时除以最大公因数4，$\frac{20÷4}{24÷4}=\frac{5}{6}$，所以$\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$。
2. 将大小相等的分数一一对应连线即可。
【答案】
$\frac{5}{6}$ —— $\frac{20}{24}$
$\frac{6}{12}$ —— $\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$ —— $\frac{10}{15}$
$\frac{18}{24}$ —— $\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$ —— $\frac{12}{20}$
【知识点】
分数的基本性质、约分、分数大小比较
【点评】
本题核心考查分数基本性质的应用，通过约分判断分数大小是否相等是常用的解题方法，熟练掌握约分技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.8
我们需要将大小相等的分数相连，解题依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。解题时可以先把所有非最简分数约分成最简分数，最简分数相同的分数大小相等，即可完成连线。
【解析】
1. 对每个非最简分数进行约分：
$\frac{6}{12}$：分子分母同时除以最大公因数6，$\frac{6÷6}{12÷6}=\frac{1}{2}$，所以$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；
$\frac{10}{15}$：分子分母同时除以最大公因数5，$\frac{10÷5}{15÷5}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$；
$\frac{12}{20}$：分子分母同时除以最大公因数4，$\frac{12÷4}{20÷4}=\frac{3}{5}$，所以$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$；
$\frac{18}{24}$：分子分母同时除以最大公因数6，$\frac{18÷6}{24÷6}=\frac{3}{4}$，所以$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$；
$\frac{20}{24}$：分子分母同时除以最大公因数4，$\frac{20÷4}{24÷4}=\frac{5}{6}$，所以$\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$。
2. 将大小相等的分数一一对应连线即可。
【答案】
$\frac{5}{6}$ —— $\frac{20}{24}$
$\frac{6}{12}$ —— $\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$ —— $\frac{10}{15}$
$\frac{18}{24}$ —— $\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$ —— $\frac{12}{20}$
【知识点】
分数的基本性质、约分、分数大小比较
【点评】
本题核心考查分数基本性质的应用，通过约分判断分数大小是否相等是常用的解题方法，熟练掌握约分技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.8
四、在括号里填上适当的分数。
15厘米=(
500克=(
48秒=(
8分米=(
48平方厘米=(
250千克=(
15厘米=(
$\frac{3}{20}$
)米500克=(
$\frac{1}{2}$
)千克48秒=(
$\frac{4}{5}$
)分8分米=(
$\frac{4}{5}$
)米48平方厘米=(
$\frac{12}{25}$
)平方分米250千克=(
$\frac{1}{4}$
)吨答案
1. 15厘米=$\frac{3}{20}$米
2. 500克=$\frac{1}{2}$千克
3. 48秒=$\frac{4}{5}$分
4. 8分米=$\frac{4}{5}$米
5. 48平方厘米=$\frac{12}{25}$平方分米
6. 250千克=$\frac{1}{4}$吨
2. 500克=$\frac{1}{2}$千克
3. 48秒=$\frac{4}{5}$分
4. 8分米=$\frac{4}{5}$米
5. 48平方厘米=$\frac{12}{25}$平方分米
6. 250千克=$\frac{1}{4}$吨
解析
【分析】
这是低级单位换算为高级单位的题目，解题思路如下：①首先记清每组换算单位之间的进率；②低级单位转高级单位，用低级单位的数值除以进率，根据分数与除法的关系，把结果写成分数形式（被除数为分子，除数为分母）；③最后对分数进行约分，化为最简分数即可。
【解析】
1. 米和厘米的进率是100，15厘米换算为米：$15÷100=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$（米）
2. 千克和克的进率是1000，500克换算为千克：$500÷1000=\frac{500}{1000}=\frac{1}{2}$（千克）
3. 分和秒的进率是60，48秒换算为分：$48÷60=\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$（分）
4. 米和分米的进率是10，8分米换算为米：$8÷10=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$（米）
5. 平方分米和平方厘米的进率是100，48平方厘米换算为平方分米：$48÷100=\frac{48}{100}=\frac{12}{25}$（平方分米）
6. 吨和千克的进率是1000，250千克换算为吨：$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$（吨）
【答案】
$\frac{3}{20}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{12}{25}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
单位换算；分数约分；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础类单位换算题，考查学生对常见单位进率的记忆和分数约分的掌握，解题核心是准确记忆单位进率，计算后要将结果约分为最简分数，熟练掌握方法后可快速作答。
【难度系数】
0.85
这是低级单位换算为高级单位的题目，解题思路如下：①首先记清每组换算单位之间的进率；②低级单位转高级单位，用低级单位的数值除以进率，根据分数与除法的关系，把结果写成分数形式（被除数为分子，除数为分母）；③最后对分数进行约分，化为最简分数即可。
【解析】
1. 米和厘米的进率是100，15厘米换算为米：$15÷100=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$（米）
2. 千克和克的进率是1000，500克换算为千克：$500÷1000=\frac{500}{1000}=\frac{1}{2}$（千克）
3. 分和秒的进率是60，48秒换算为分：$48÷60=\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$（分）
4. 米和分米的进率是10，8分米换算为米：$8÷10=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$（米）
5. 平方分米和平方厘米的进率是100，48平方厘米换算为平方分米：$48÷100=\frac{48}{100}=\frac{12}{25}$（平方分米）
6. 吨和千克的进率是1000，250千克换算为吨：$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$（吨）
【答案】
$\frac{3}{20}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{12}{25}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
单位换算；分数约分；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础类单位换算题，考查学生对常见单位进率的记忆和分数约分的掌握，解题核心是准确记忆单位进率，计算后要将结果约分为最简分数，熟练掌握方法后可快速作答。
【难度系数】
0.85
五、先约分，再化成带分数。
$\frac{20}{12}$ $\frac{80}{48}$ $\frac{35}{30}$ $\frac{20}{15}$ $\frac{55}{30}$
$\frac{20}{12}$ $\frac{80}{48}$ $\frac{35}{30}$ $\frac{20}{15}$ $\frac{55}{30}$
答案
$\frac{20}{12}=\frac{20÷4}{12÷4}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{80}{48}=\frac{80÷16}{48÷16}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{35}{30}=\frac{35÷5}{30÷5}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$
$\frac{20}{15}=\frac{20÷5}{15÷5}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$
$\frac{55}{30}=\frac{55÷5}{30÷5}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$
$\frac{80}{48}=\frac{80÷16}{48÷16}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{35}{30}=\frac{35÷5}{30÷5}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$
$\frac{20}{15}=\frac{20÷5}{15÷5}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$
$\frac{55}{30}=\frac{55÷5}{30÷5}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$
解析
【分析】
解题分为两个步骤：第一步先约分，先找到每个分数分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数；第二步把最简假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变即可。
【解析】
1. 计算$\frac{20}{12}$：20和12的最大公因数是4，分子分母同时除以4得$\frac{20÷4}{12÷4}=\frac{5}{3}$；用5除以3，商为1、余数为2，因此$\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$。
2. 计算$\frac{80}{48}$：80和48的最大公因数是16，分子分母同时除以16得$\frac{80÷16}{48÷16}=\frac{5}{3}$，化为带分数是$1\frac{2}{3}$。
3. 计算$\frac{35}{30}$：35和30的最大公因数是5，分子分母同时除以5得$\frac{35÷5}{30÷5}=\frac{7}{6}$；用7除以6，商为1、余数为1，因此$\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$。
4. 计算$\frac{20}{15}$：20和15的最大公因数是5，分子分母同时除以5得$\frac{20÷5}{15÷5}=\frac{4}{3}$；用4除以3，商为1、余数为1，因此$\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$。
5. 计算$\frac{55}{30}$：55和30的最大公因数是5，分子分母同时除以5得$\frac{55÷5}{30÷5}=\frac{11}{6}$；用11除以6，商为1、余数为5，因此$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$。
【答案】
$\frac{20}{12}=\frac{20÷4}{12÷4}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{80}{48}=\frac{80÷16}{48÷16}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{35}{30}=\frac{35÷5}{30÷5}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$
$\frac{20}{15}=\frac{20÷5}{15÷5}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$
$\frac{55}{30}=\frac{55÷5}{30÷5}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$
【知识点】
分数约分，假分数化带分数，分数的基本性质
【点评】
本题是基础计算类题型，主要考察约分和假分数转带分数的运算能力，熟练掌握最大公因数的找法，牢记分数基本性质和带分数转化规则，细心计算即可顺利完成。
【难度系数】
0.8
解题分为两个步骤：第一步先约分，先找到每个分数分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数；第二步把最简假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母保持不变即可。
【解析】
1. 计算$\frac{20}{12}$：20和12的最大公因数是4，分子分母同时除以4得$\frac{20÷4}{12÷4}=\frac{5}{3}$；用5除以3，商为1、余数为2，因此$\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$。
2. 计算$\frac{80}{48}$：80和48的最大公因数是16，分子分母同时除以16得$\frac{80÷16}{48÷16}=\frac{5}{3}$，化为带分数是$1\frac{2}{3}$。
3. 计算$\frac{35}{30}$：35和30的最大公因数是5，分子分母同时除以5得$\frac{35÷5}{30÷5}=\frac{7}{6}$；用7除以6，商为1、余数为1，因此$\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$。
4. 计算$\frac{20}{15}$：20和15的最大公因数是5，分子分母同时除以5得$\frac{20÷5}{15÷5}=\frac{4}{3}$；用4除以3，商为1、余数为1，因此$\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$。
5. 计算$\frac{55}{30}$：55和30的最大公因数是5，分子分母同时除以5得$\frac{55÷5}{30÷5}=\frac{11}{6}$；用11除以6，商为1、余数为5，因此$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$。
【答案】
$\frac{20}{12}=\frac{20÷4}{12÷4}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{80}{48}=\frac{80÷16}{48÷16}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
$\frac{35}{30}=\frac{35÷5}{30÷5}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$
$\frac{20}{15}=\frac{20÷5}{15÷5}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$
$\frac{55}{30}=\frac{55÷5}{30÷5}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$
【知识点】
分数约分，假分数化带分数，分数的基本性质
【点评】
本题是基础计算类题型，主要考察约分和假分数转带分数的运算能力，熟练掌握最大公因数的找法，牢记分数基本性质和带分数转化规则，细心计算即可顺利完成。
【难度系数】
0.8
