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1（2025徐州月考）若完成某项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成。现在甲先做了1天，乙再加入一起做，若设完成此项工程甲、乙合作了$x$天，则下列方程中正确的是（
A.$(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4})x=1$
B.$\dfrac{1}{6}+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4})x=1$
C.$\dfrac{x}{6}+\dfrac{x-1}{4}=1$
D.$\dfrac{1}{4}+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4})x=1$
B
）A.$(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4})x=1$
B.$\dfrac{1}{6}+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4})x=1$
C.$\dfrac{x}{6}+\dfrac{x-1}{4}=1$
D.$\dfrac{1}{4}+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4})x=1$
答案
1. B
2（2025连云港）《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭。所提问题即“野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过$x$天能够相遇，根据题意，得 （
A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
A
）A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
答案
2. A
3 一旅客携带了 30 kg 行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按规定旅客最多可免费携带 20 kg 行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价格为
800
元。答案
3. 800
4 新趋势 数学文化（2025杏林）《孙子算经》中有个问题:今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是:今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车；每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程
3(x-2)=2x+9
。答案
4. $3(x-2)=2x+9$
5 王强参加了3 000 m的赛跑比赛.预赛中他以6 m/s的速度跑了前一段路程后,又以2 m/s的速度跑完了其余路程,一共花了15 min.
（1）求王强以2 m/s的速度跑了多少米？
（2）为了在决赛中取得好名次,赛跑时间应不超过10 min.若前一段路程王强仍保持6 m/s的速度,则其余路程2 m/s的速度至少应该提高到
（1）求王强以2 m/s的速度跑了多少米？
（2）为了在决赛中取得好名次,赛跑时间应不超过10 min.若前一段路程王强仍保持6 m/s的速度,则其余路程2 m/s的速度至少应该提高到
4
m/s.答案
5. （1）设王强以2 m/s的速度跑了$x$ m.
根据题意，得$\dfrac{x}{2}+\dfrac{3\ 000-x}{6}=15×60$，
解得$x=1\ 200$.
故王强以2 m/s的速度跑了1 200 m.
（2）4
根据题意，得$\dfrac{x}{2}+\dfrac{3\ 000-x}{6}=15×60$，
解得$x=1\ 200$.
故王强以2 m/s的速度跑了1 200 m.
（2）4
6（2026南京玄武期末）两支粗细均匀且一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛3 h后燃尽，第二支蜡烛4 h后燃尽，问多少小时后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍？
答案
6. 设$x$ h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍，
由题意，得$1-\dfrac{1}{4}x=1.5×(1-\dfrac{1}{3}x)$，
解得$x=2$.
故2 h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍.
由题意，得$1-\dfrac{1}{4}x=1.5×(1-\dfrac{1}{3}x)$，
解得$x=2$.
故2 h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍.
