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9 在长方形ABCD中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE的长度为（
A.1 cm
B.1.6 cm
C.2 cm
D.2.5 cm
C
）A.1 cm
B.1.6 cm
C.2 cm
D.2.5 cm
答案
9. C
10 三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵. 三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”之分.“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等.
（1）如图1是一个“和幻方”，则$a=$
（2）如图2是一个“积幻方”，求$m^n$的值.
（1）如图1是一个“和幻方”，则$a=$
1
，$b=$7
；（2）如图2是一个“积幻方”，求$m^n$的值.
答案
10. (1) 1 7
(2) 由题意,得 $2×(-\dfrac{4}{3})×(-3)=-3× 2× m,2×(-\dfrac{4}{3})×(-3)=2× 2× n$，
解得 $m=-\dfrac{4}{3},n=2$，
所以 $m^n=(-\dfrac{4}{3})^2=\dfrac{16}{9}$.
(2) 由题意,得 $2×(-\dfrac{4}{3})×(-3)=-3× 2× m,2×(-\dfrac{4}{3})×(-3)=2× 2× n$，
解得 $m=-\dfrac{4}{3},n=2$，
所以 $m^n=(-\dfrac{4}{3})^2=\dfrac{16}{9}$.
11 新趋势 学科融合（2026苏州相城期末）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为$30\ °\mathrm{C}$，流速为$20\ \mathrm{mL/s}$，开水的温度为$100\ °\mathrm{C}$，流速为$15\ \mathrm{mL/s}$。
物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积×温水升高的温度＝开水的体积×开水降低的温度
（1）用空杯先接8 s温水，再接6 s开水，接完后杯中共有水
（2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420 mL温度为$50\ °\mathrm{C}$的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间。
物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积×温水升高的温度＝开水的体积×开水降低的温度
（1）用空杯先接8 s温水，再接6 s开水，接完后杯中共有水
250
mL，水温为55.2
℃；（2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420 mL温度为$50\ °\mathrm{C}$的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间。
答案
11. (1) 250 55.2
(2) 设该同学接温水的体积为$x$ mL，则接开水的体积为$(420-x)\mathrm{mL}$，
由题意,得$(50-30)x=(100-50)(420-x)$，
解得 $x=300$，
则 $300÷20=15(\mathrm{s}),(420-300)÷15=8(\mathrm{s})$.
故该学生接温水的时间为 15 s，接开水的时间为 8 s.
(2) 设该同学接温水的体积为$x$ mL，则接开水的体积为$(420-x)\mathrm{mL}$，
由题意,得$(50-30)x=(100-50)(420-x)$，
解得 $x=300$，
则 $300÷20=15(\mathrm{s}),(420-300)÷15=8(\mathrm{s})$.
故该学生接温水的时间为 15 s，接开水的时间为 8 s.
