1 [2024江西]将常温中的温度计插入一杯$60°\mathrm{C}$的热水(恒温)中,温度计的读数$y(°\mathrm{C})$与时间$x(\mathrm{min})$的关系用图象可近似表示为 ()

1. C

2 新情境 学科融合 [2024湖北]铁的密度为7.9 g/cm³，铁块的质量m(g)与它的体积V(cm³)之间的函数表达式为m=7.9V，当V=10时，m=。

2. 79

3 小明从家出发到商场购物后返回，如图所示为小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系，已知小明购物用时30 min，返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a的值为。

3. 52

4 [2024 陕西]若点$A(-2,y_1)$和点$B(2,y_2)$在同一个正比例函数$y=kx(k＜0)$的图象上，则（）

A.$y_1=-y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_2＞0$
D.$y_2＞y_1$

4. A

5 [2024长沙]对于一次函数$y=2x-1$，下列结论正确的是 （）

A.它的图象与y轴交于点$(0,-1)$
B.y随x的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限

5. A

6 [2025天津]将直线$y=3x-1$向上平移$m$个单位长度，若平移后的直线经过第一、二、三象限，则$m$的值可以是（写出一个即可）。

6. 2(答案不唯一)

7 设直线$y=-\dfrac{3}{2}x+3$分别与$x$轴、$y$轴交于点$A$，$B$，将$△ OAB$绕着点$A$按顺时针方向旋转$90°$得到$△ CAD$，则点$B$的对应点$D$的坐标是。

7. (5,2)

8 [2024 南通]已知在平面直角坐标系中有 $A(3,0),B(0,3)$ 两点,直线 $y=kx+b(k,b$ 为常数,且 $k＞0)$ 经过点 $(1,0)$,并把 $△ AOB$ 分成两部分,其中靠近原点部分的面积为 $\frac{15}{4}$.求 $k$ 的值.

8. 如图,设直线$y=kx+b$与直线AB交于点D,与x轴交于点C.$\because A(3,0),B(0,3),\therefore OA=OB=3$,直线AB对应的函数表达式为$y=-x+3$.$\because C(1,0),\therefore AC=2$.$\because$ 靠近原点部分的面积为$\frac{15}{4}$,即$S_{四边形OCDB}=S_{△ OAB}-S_{△ ACD}=\frac{15}{4}$,$\therefore \frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×2×y_D=\frac{15}{4}$,解得$y_D=\frac{3}{4}$.把$y_D=\frac{3}{4}$代入$y=-x+3$,得$x_D=\frac{9}{4}$.$\therefore D(\frac{9}{4},\frac{3}{4})$.由C,D两点的坐标可求直线CD对应的函数表达式为$y=\frac{3}{5}x-\frac{3}{5}$.$\therefore k$的值为$\frac{3}{5}$