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1 [2024青海]如图，OC平分$∠ AOB$，点P在OC上，$PD⊥ OB$，$PD=2$，则点P到OA的距离是（
A.4
B.3
C.2
D.1
C
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
1. C
2 在$△ ABC$中，$AD$为$△ ABC$的角平分线，$DE ⊥ AB$于点$E$，$F$为$AC$上的一点，且$∠ DFA=100°$，则下列结论正确的是（
A.$DE＞DF$
B.$DE＜DF$
C.$DE=DF$
D.无法确定$DE$，$DF$长度的大小关系
B
）A.$DE＞DF$
B.$DE＜DF$
C.$DE=DF$
D.无法确定$DE$，$DF$长度的大小关系
答案
2. B
3 如图，$∠ AOB=70°$，$QC⊥ OA$于点$C$，$QD⊥ OB$于点$D$.若$QC=QD$，则$∠ AOQ$的度数为
35°
.答案
3. $35°$
4在$△ ABC$中，$AB=4$，$AC=3$，$AD$是$△ ABC$的角平分线，则$△ ABD$与$△ ACD$的面积之比为________.
答案
4. $4:3$
5 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,利用直尺和圆规在$BC$上找一点$D$,使点$D$到$AB$的距离等于$DC$的长度(不写作法,保留作图痕迹).
答案
5. 如图,点 D 即为所求
6 如图，CE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，CE，BF 相交于点 D，且 BD＝CD. 求证：点 D 在∠BAC 的平分线上. 
（第6题）
（第6题）答案
6. $\because CE⊥ AB,BF⊥ AC,\therefore ∠ DEB=∠ DFC=90°$. 在$△ DEB$和$△ DFC$中,
$\begin{cases}∠ DEB=∠ DFC,\\∠ EDB=∠ FDC,\\BD=CD,\end{cases}\therefore △ DEB≌△ DFC(\mathrm{AAS}),$
$\therefore DE=DF$. 又$\because DE⊥ AB,DF⊥ AC,\therefore$ 点 $D$ 在$∠ BAC$ 的平分线上
$\begin{cases}∠ DEB=∠ DFC,\\∠ EDB=∠ FDC,\\BD=CD,\end{cases}\therefore △ DEB≌△ DFC(\mathrm{AAS}),$
$\therefore DE=DF$. 又$\because DE⊥ AB,DF⊥ AC,\therefore$ 点 $D$ 在$∠ BAC$ 的平分线上
