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一、填一填。
1.一个几何体，从正面和左面看到的图形都是
，则这个几何体至少是由()个相同的小正方体拼成的。
1.一个几何体，从正面和左面看到的图形都是
，则这个几何体至少是由()个相同的小正方体拼成的。答案
4
解析
要满足从正面和左面看到的图形都是给定的图形，最少的小正方体摆放为：底层在后排左、后排中、前排中、后排右各放1个小正方体，上层在后排中（或前排中）放1个小正方体，总共4个，即可符合要求。
2. $3\frac{1}{11}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。
答案
$\frac{1}{11}$；34
解析
根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位。$3\frac{1}{11}$的分母是11，所以它的分数单位是$\frac{1}{11}$；将带分数化为假分数：$3\frac{1}{11}=\frac{3×11 +1}{11}=\frac{34}{11}$，分子是34，说明它有34个这样的分数单位。
3.分母是8的所有最简真分数的和是（）。
答案
2
解析
首先，明确分母是8的最简真分数：真分数要求分子小于分母，最简分数要求分子和分母只有公因数1，所以分母是8的最简真分数有$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$。再计算它们的和：$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}+\frac{7}{8}=\frac{1+3+5+7}{8}=\frac{16}{8}=2$。
4.把一条长10 m的绳子平均剪成4段,每段长()m,每段绳子是全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
2.5；$\frac{1}{4}$
解析
1. 计算每段的长度：将10m长的绳子平均剪成4段，每段长度为总长度除以段数，即$10÷4 = 2.5$（m）；2. 计算每段占全长的比例：把绳子全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的$1÷4=\frac{1}{4}$。
5.已知$ m = n + 1 $，且$ m $，$ n $均为非零自然数，那么$ m $和$ n $的最小公倍数是()，$ m $和$ n $的最小公因数是()。
答案
$ mn $；$ 1 $
解析
因为$ m = n + 1 $，且$ m $、$ n $均为非零自然数，所以$ m $和$ n $是相邻的非零自然数，相邻的非零自然数是互质数；互质数的最小公倍数是它们的乘积，最小公因数是1。
6.指针从“1”绕点O顺时针旋转$90°$后指向（）。
指针从“1”绕点O逆时针旋转$90°$后指向（）。
指针从“1”绕点O逆时针旋转$90°$后指向（）。
答案
4；10
解析
钟表一圈为360°，共12个数字，相邻两个数字间的夹角是360°÷12=30°。顺时针旋转90°，90°÷30°=3，即顺时针走3个数字，1+3=4，所以指向4；逆时针旋转90°，90°÷30°=3，即逆时针走3个数字，1-3+12=10，所以指向10。
7.10以内所有质数的和是（）。
答案
17
解析
首先明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数的数。10以内的质数有2、3、5、7，计算它们的和：2+3+5+7=17。
8.在()里填上合适的数。
()÷40=$\frac{3}{5}$=$\frac{(\quad)}{35}$=$\frac{36}{(\quad)}$=$(\quad)$(填小数)
()÷40=$\frac{3}{5}$=$\frac{(\quad)}{35}$=$\frac{36}{(\quad)}$=$(\quad)$(填小数)
答案
24；21；60；0.6
解析
根据分数与除法的关系及分数的基本性质计算：
1. 求第一个括号：因为（ ）÷40 = $\frac{3}{5}$，所以括号里的数为 $40×\frac{3}{5}=24$；
2. 求第二个括号：$\frac{3}{5}=\frac{( )}{35}$，分母5变为35乘7，分子3也乘7，$3×7=21$，故括号填21；
3. 求第三个括号：$\frac{3}{5}=\frac{36}{( )}$，分子3变为36乘12，分母5也乘12，$5×12=60$，故括号填60；
4. 求小数：$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$。
1. 求第一个括号：因为（ ）÷40 = $\frac{3}{5}$，所以括号里的数为 $40×\frac{3}{5}=24$；
2. 求第二个括号：$\frac{3}{5}=\frac{( )}{35}$，分母5变为35乘7，分子3也乘7，$3×7=21$，故括号填21；
3. 求第三个括号：$\frac{3}{5}=\frac{36}{( )}$，分子3变为36乘12，分母5也乘12，$5×12=60$，故括号填60；
4. 求小数：$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$。
1. $\frac{7}{20}$的分子加上70，要使这个分数的大小不变，分母应（）。
A.扩大到原来的9倍
B.加上70
C.扩大到原来的10倍
D.扩大到原来的11倍
A.扩大到原来的9倍
B.加上70
C.扩大到原来的10倍
D.扩大到原来的11倍
答案
D
解析
根据分数的基本性质，先计算变化后的分子：7+70=77，77÷7=11，即分子扩大到原来的11倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的11倍。
2.用5个同样大小的正方体拼成一个长方体，()不变。
A.体积
B.容积
C.表面积
A.体积
B.容积
C.表面积
答案
A
解析
5个同样大小的正方体拼成长方体，体积是5个正方体体积的总和，拼接时会有面重合，表面积减少；容积是容器内部所能容纳物体的体积，本题是实心拼接，不存在容积的不变性，所以不变的是体积。
3.甲数和乙数都是自然数，甲数是乙数的8倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。
A.甲数
B.乙数
C.8
A.甲数
B.乙数
C.8
答案
B
解析
当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数。因为甲数是乙数的8倍，所以乙数是较小数，因此甲、乙两数的最大公因数是乙数。
4.小明要做24道数学题，已完成了16道，还剩全部题目的()没有做。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
答案
B
解析
先计算剩余题目数量：24 - 16 = 8（道），再求剩余题目占全部的比例：8÷24 = 1/3，对应选项B。
