1. 一个两位数的十位上的数为$a$，个位上的数为$b$，这个两位数记作$\overline{ab}$；一个三位数的百位上的数为$x$，十位上的数为$y$，个位上的数为$z$，这个三位数记作$\overline{xyz}$.
（1）$(\overline{ab}+\overline{ba})$能被11整除吗？请说明理由；
（2）小明发现：如果$(x+y+z)$能被3整除，那么$\overline{xyz}$就能被3整除. 请补全小明的证明思路.
小明的证明思路
因为$\overline{xyz}=$　①　
$=$　②　$+(x+y+z)$，
又因为代数②，($y + z$)都能被3整除，
所以$\overline{xyz}$能被3整除.

1. 解:(1) $(\overline{ab}+\overline{ba})$能被11整除 理由:因为$(\overline{ab}+\overline{ba})=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)$;所以$(\overline{ab}+\overline{ba})$能被11整除. (2) $100x+10y+z$，$9(11x+y)$

2.（1）找规律：
$15×15=1×2×100+25=225$；
$25×25=2×3×100+25=625$；
$35×35=3×4×100+25=1225$；
$45×45=4×5×100+25=2025$；
……
$85×85=$；
……
发现规律：$(10n+5)(10n+5)=$$×100+25$。
（2）证明上述你所发现的规律。
（3）探索：
$14×16=224$；
$23×27=621$；
$32×38=1216$；
$41×49=2009$；
……
观察以上等式，用字母表示你所发现的规律。

2. (1) 7225; $n(n+1)$ (2) $(10n+5)^2=100n^2+100n+25=100n(n+1)+25$ (3) $(10n+b)[10n+(10-b)]=100n(n+1)+b(10-b)$