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11. 图甲为杭州亚运会赛艇项目比赛现场。船桨可视为杠杆AOB，图乙为其简化图，O为支点，$ F_1 $为动力，请在图乙中画出$ F_1 $的力臂$ l_1 $，以及作用在B点与杠杆垂直的阻力$ F_2 $，保留作图痕迹。
甲 乙
甲 乙
答案
11.如图所示
解析
【分析】本题是杠杆相关的作图题，需完成两个作图任务：①画出动力$F_1$的力臂$l_1$；②画出作用在B点与杠杆垂直的阻力$F_2$。解题思路：首先明确力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），据此规范画力臂；阻力的方向需根据杠杆转动的阻碍作用确定，结合船桨的使用场景，阻力应垂直于杠杆作用在B点，阻碍杠杆转动。
【解析】1. 画$F_1$的力臂$l_1$：①确定支点为O；②延长$F_1$的作用线（用虚线）；③从支点O向$F_1$的作用线作垂线，垂线段即为力臂$l_1$，在垂足处标注直角符号。2. 画阻力$F_2$：①确定作用点为B；②根据“阻力与杠杆垂直”的要求，结合杠杆转动方向，动力$F_1$使杠杆绕O顺时针转动，故阻力$F_2$方向垂直杠杆向下，在B点画出带箭头的线段，标注$F_2$。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆力臂、杠杆作图
【点评】本题考查杠杆的基本作图，属于力学基础题，需掌握力臂的画法和阻力方向的判断方法，作图时要注意保留作图痕迹（如虚线延长线、直角符号）。
【难度系数】0.7
【解析】1. 画$F_1$的力臂$l_1$：①确定支点为O；②延长$F_1$的作用线（用虚线）；③从支点O向$F_1$的作用线作垂线，垂线段即为力臂$l_1$，在垂足处标注直角符号。2. 画阻力$F_2$：①确定作用点为B；②根据“阻力与杠杆垂直”的要求，结合杠杆转动方向，动力$F_1$使杠杆绕O顺时针转动，故阻力$F_2$方向垂直杠杆向下，在B点画出带箭头的线段，标注$F_2$。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆力臂、杠杆作图
【点评】本题考查杠杆的基本作图，属于力学基础题，需掌握力臂的画法和阻力方向的判断方法，作图时要注意保留作图痕迹（如虚线延长线、直角符号）。
【难度系数】0.7
12. 如图所示，工人站在地面上用滑轮组提升重物，画出滑轮组省力且合理的绕绳方式。
答案
12.如图所示
解析
【分析】要完成滑轮组的绕绳，需结合两个关键条件：一是工人站在地面施力，绳子自由端的拉力方向必须向下；二是滑轮组要省力。根据滑轮组绕绳的“奇动偶定”原则，结合拉力方向要求，确定绕绳起点和路径。
【解析】绕绳步骤：1. 将绳子的一端固定在顶部定滑轮的下端挂钩；2. 从动滑轮的上方开始，依次绕过动滑轮；3. 再向上绕过顶部的定滑轮；4. 此时绳子自由端向下，符合工人站在地面拉的要求，且承担物重的绳子段数为2，实现省力。
【答案】如图所示
【知识点】滑轮组绕线；滑轮组省力特点
【点评】本题结合实际场景考查滑轮组绕绳方法，需根据工人站在地面的条件确定拉力方向，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】绕绳步骤：1. 将绳子的一端固定在顶部定滑轮的下端挂钩；2. 从动滑轮的上方开始，依次绕过动滑轮；3. 再向上绕过顶部的定滑轮；4. 此时绳子自由端向下，符合工人站在地面拉的要求，且承担物重的绳子段数为2，实现省力。
【答案】如图所示
【知识点】滑轮组绕线；滑轮组省力特点
【点评】本题结合实际场景考查滑轮组绕绳方法，需根据工人站在地面的条件确定拉力方向，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
四、计算题
13. 某博物馆在建设中采用了如图所示的装置。工人师傅用1 200 N的拉力 F向下拉绳，使重2 000 N的物体在10 s内匀速上升7 m，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。
（1）求拉力 F 做的有用功。
（2）求拉力 F 做的总功。
（3）求该滑轮组的机械效率（结果保留整数）。
13. 某博物馆在建设中采用了如图所示的装置。工人师傅用1 200 N的拉力 F向下拉绳，使重2 000 N的物体在10 s内匀速上升7 m，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。
（1）求拉力 F 做的有用功。
（2）求拉力 F 做的总功。
（3）求该滑轮组的机械效率（结果保留整数）。
答案
13. 解：（1）拉力做的有用功 $W_{有}=Gh=2000\ \mathrm{N} × 7\ \mathrm{m}=1.4 × 10^4\ \mathrm{J}$。
（2）拉力做的总功 $W_{总}=Fs=nFh=2 × 1200\ \mathrm{N} × 7\ \mathrm{m}=1.68 × 10^4\ \mathrm{J}$。
（3）该滑轮组的机械效率 $\eta =\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{1.4 × 10^4\ \mathrm{J}}{1.68 × 10^4\ \mathrm{J}} \approx 0.83=83\%$。
（2）拉力做的总功 $W_{总}=Fs=nFh=2 × 1200\ \mathrm{N} × 7\ \mathrm{m}=1.68 × 10^4\ \mathrm{J}$。
（3）该滑轮组的机械效率 $\eta =\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{1.4 × 10^4\ \mathrm{J}}{1.68 × 10^4\ \mathrm{J}} \approx 0.83=83\%$。
解析
【分析】
本题是滑轮组相关的计算题，需先确定承担物重的绳子段数n（由图可知n=2）。解题思路：①有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有}=Gh$计算；②总功是拉力做的功，需先算出绳子自由端移动的距离$s=nh$，再用$W_{总}=Fs$计算；③机械效率是有用功与总功的比值，用公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算。
【解析】
解：（1）拉力做的有用功是克服物体重力所做的功，根据公式：
$W_{有}=Gh=2000\ \mathrm{N} × 7\ \mathrm{m}=1.4 × 10^4\ \mathrm{J}$。
（2）由滑轮组可知，承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×7\ \mathrm{m}=14\ \mathrm{m}$，拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=1200\ \mathrm{N} ×14\ \mathrm{m}=1.68 ×10^4\ \mathrm{J}$。
（3）滑轮组的机械效率为有用功与总功的比值：
$\eta =\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.4 ×10^4\ \mathrm{J}}{1.68 ×10^4\ \mathrm{J}}×100\%≈83\%$。
【答案】
（1）有用功为$1.4×10^4\ \mathrm{J}$；（2）总功为$1.68×10^4\ \mathrm{J}$；（3）机械效率约为83%。
【知识点】
滑轮组的有用功、总功、机械效率
【点评】
本题属于滑轮组的基础计算题型，关键在于正确判断承担物重的绳子段数，熟练运用相关公式即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题是滑轮组相关的计算题，需先确定承担物重的绳子段数n（由图可知n=2）。解题思路：①有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有}=Gh$计算；②总功是拉力做的功，需先算出绳子自由端移动的距离$s=nh$，再用$W_{总}=Fs$计算；③机械效率是有用功与总功的比值，用公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算。
【解析】
解：（1）拉力做的有用功是克服物体重力所做的功，根据公式：
$W_{有}=Gh=2000\ \mathrm{N} × 7\ \mathrm{m}=1.4 × 10^4\ \mathrm{J}$。
（2）由滑轮组可知，承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×7\ \mathrm{m}=14\ \mathrm{m}$，拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=1200\ \mathrm{N} ×14\ \mathrm{m}=1.68 ×10^4\ \mathrm{J}$。
（3）滑轮组的机械效率为有用功与总功的比值：
$\eta =\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.4 ×10^4\ \mathrm{J}}{1.68 ×10^4\ \mathrm{J}}×100\%≈83\%$。
【答案】
（1）有用功为$1.4×10^4\ \mathrm{J}$；（2）总功为$1.68×10^4\ \mathrm{J}$；（3）机械效率约为83%。
【知识点】
滑轮组的有用功、总功、机械效率
【点评】
本题属于滑轮组的基础计算题型，关键在于正确判断承担物重的绳子段数，熟练运用相关公式即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
