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1. 如图所示，用质量均匀、刻度均匀的杠杆进行探究杠杆平衡条件的实验，每个钩码重0.5 N。下列说法正确的是 （
A.实验前，杠杆停留在图甲所示位置，此时杠杆处于不平衡状态
B.图乙中，在A、B处各去掉相同数量的钩码，杠杆仍然能保持平衡
C.图丙中，若弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中杠杆始终保持平衡，则拉力与其力臂的乘积不变
D.图丁中，用3 N的力在C点竖直向上拉杠杆，能使杠杆保持在水平位置平衡
C
）A.实验前，杠杆停留在图甲所示位置，此时杠杆处于不平衡状态
B.图乙中，在A、B处各去掉相同数量的钩码，杠杆仍然能保持平衡
C.图丙中，若弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中杠杆始终保持平衡，则拉力与其力臂的乘积不变
D.图丁中，用3 N的力在C点竖直向上拉杠杆，能使杠杆保持在水平位置平衡
答案
1.C
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合杠杆平衡状态的定义、力与力臂的乘积关系，逐个分析选项，明确力矩方向对杠杆平衡的影响。
【解析】
1. 分析选项A：杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆虽未水平，但处于静止状态，属于平衡状态，故A错误。
2. 分析选项B：设每个小格长度为$ L $，每个钩码重为$ G $。图乙中，A处力与力臂乘积为$ 3G × 4L = 12GL $，B处为$ 2G × 3L = 6GL $；若各去掉1个钩码，左侧乘积为$ 2G × 4L = 8GL $，右侧为$ 1G × 3L = 3GL $，两者不相等，杠杆无法平衡，故B错误。
3. 分析选项C：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，阻力（钩码总重）和阻力臂不变，因此拉力与其力臂的乘积始终等于阻力×阻力臂，保持不变，故C正确。
4. 分析选项D：图丁中，支点为$ O $，钩码在$ O $左侧，向下拉使杠杆逆时针转动；C点也在$ O $左侧，若在C点竖直向上拉，该拉力产生的力矩同样为逆时针方向，右侧无顺时针力矩，无法使杠杆平衡，故D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力与力臂的乘积、杠杆平衡状态
【点评】本题需熟练运用杠杆平衡条件分析，易错点是忽略力的方向对力矩的影响，需明确力矩方向决定转动效果。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 分析选项A：杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆虽未水平，但处于静止状态，属于平衡状态，故A错误。
2. 分析选项B：设每个小格长度为$ L $，每个钩码重为$ G $。图乙中，A处力与力臂乘积为$ 3G × 4L = 12GL $，B处为$ 2G × 3L = 6GL $；若各去掉1个钩码，左侧乘积为$ 2G × 4L = 8GL $，右侧为$ 1G × 3L = 3GL $，两者不相等，杠杆无法平衡，故B错误。
3. 分析选项C：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，阻力（钩码总重）和阻力臂不变，因此拉力与其力臂的乘积始终等于阻力×阻力臂，保持不变，故C正确。
4. 分析选项D：图丁中，支点为$ O $，钩码在$ O $左侧，向下拉使杠杆逆时针转动；C点也在$ O $左侧，若在C点竖直向上拉，该拉力产生的力矩同样为逆时针方向，右侧无顺时针力矩，无法使杠杆平衡，故D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力与力臂的乘积、杠杆平衡状态
【点评】本题需熟练运用杠杆平衡条件分析，易错点是忽略力的方向对力矩的影响，需明确力矩方向决定转动效果。
【难度系数】0.6
2. 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（
A.杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小
B.仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大
C.仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，杠杆的机械效率变小
D.仅将拉力的作用点从A点移到C点，拉力做的总功不变
D
）A.杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小
B.仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大
C.仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，杠杆的机械效率变小
D.仅将拉力的作用点从A点移到C点，拉力做的总功不变
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合杠杆平衡条件、机械效率的定义、功的计算来逐个分析选项：明确不计摩擦时，额外功是克服杠杆自身重力做的功，有用功是克服钩码重力做的功，总功为拉力做的功；再针对每个选项，结合力臂变化、功和效率的关系判断正误。
【解析】
选项A：杠杆缓慢转动时，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力臂、阻力臂的比值不变，阻力为钩码重力和杠杆自身重力，因此弹簧测力计的示数不变，A错误。
选项B：不计摩擦，额外功是克服杠杆自身重力做的功$W_{额}=G_{杠杆}h_{杠杆}$，仅增加钩码个数时，杠杆重心上升的高度$h_{杠杆}$不变，因此额外功不变，B错误。
选项C：钩码悬挂点从B移到C（C离支点O更远，$OC＞OB$），提升相同高度的钩码时，有用功$W_{有用}=G_{钩码}h$不变，杠杆重心上升的高度$h_{杠杆}$变小，额外功$W_{额}$变小，总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$变小，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，机械效率变大，C错误。
选项D：拉力作用点从A移到C，钩码仍挂在B点，设钩码上升高度为$h$，转动角度为$θ$，则$h=OB·θ$，拉力移动的距离$s=动力臂·θ$：
拉力在A时，$F_A=\frac{G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心}}{OA}$，总功$W_{总A}=F_A· s_A=F_A· OA·θ=\frac{(G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心})h}{OB}$；
拉力在C时，$F_C=\frac{G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心}}{OC}$，总功$W_{总C}=F_C· s_C=F_C· OC·θ=\frac{(G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心})h}{OB}$；
因此$W_{总A}=W_{总C}$，总功不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、机械效率、功的计算
【点评】
本题考查杠杆机械效率的探究，核心是明确额外功的来源为克服杠杆自身重力做功，需结合杠杆平衡条件和功、效率公式分析，易错点是力臂变化对功和效率的影响，需理清各物理量的关联。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合杠杆平衡条件、机械效率的定义、功的计算来逐个分析选项：明确不计摩擦时，额外功是克服杠杆自身重力做的功，有用功是克服钩码重力做的功，总功为拉力做的功；再针对每个选项，结合力臂变化、功和效率的关系判断正误。
【解析】
选项A：杠杆缓慢转动时，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力臂、阻力臂的比值不变，阻力为钩码重力和杠杆自身重力，因此弹簧测力计的示数不变，A错误。
选项B：不计摩擦，额外功是克服杠杆自身重力做的功$W_{额}=G_{杠杆}h_{杠杆}$，仅增加钩码个数时，杠杆重心上升的高度$h_{杠杆}$不变，因此额外功不变，B错误。
选项C：钩码悬挂点从B移到C（C离支点O更远，$OC＞OB$），提升相同高度的钩码时，有用功$W_{有用}=G_{钩码}h$不变，杠杆重心上升的高度$h_{杠杆}$变小，额外功$W_{额}$变小，总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$变小，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，机械效率变大，C错误。
选项D：拉力作用点从A移到C，钩码仍挂在B点，设钩码上升高度为$h$，转动角度为$θ$，则$h=OB·θ$，拉力移动的距离$s=动力臂·θ$：
拉力在A时，$F_A=\frac{G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心}}{OA}$，总功$W_{总A}=F_A· s_A=F_A· OA·θ=\frac{(G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心})h}{OB}$；
拉力在C时，$F_C=\frac{G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心}}{OC}$，总功$W_{总C}=F_C· s_C=F_C· OC·θ=\frac{(G_{钩码}· OB + G_{杠杆}· L_{重心})h}{OB}$；
因此$W_{总A}=W_{总C}$，总功不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、机械效率、功的计算
【点评】
本题考查杠杆机械效率的探究，核心是明确额外功的来源为克服杠杆自身重力做功，需结合杠杆平衡条件和功、效率公式分析，易错点是力臂变化对功和效率的影响，需理清各物理量的关联。
【难度系数】
0.5
3. 如图所示，若分别用不同方向的拉力$F_1$、$F_2$、$F_3$匀速提升同一重物，拉力的力臂分别为$l_1$、$l_2$、$l_3$，不计摩擦与绳重，则 （
D
）答案
3.D
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路为：先确定杠杆的支点，再根据力臂的定义找出三个拉力对应的力臂，结合杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小，通过比较力臂大小即可判断拉力关系，进而选出正确选项。
【解析】
设杠杆的支点为O，重物对杠杆的拉力为阻力，大小等于重物重力G，阻力臂为定值。根据力臂的定义，分别作出拉力$F_1$、$F_2$、$F_3$对应的力臂$l_1$、$l_2$、$l_3$。由图可知，$l_2$是三个力臂中最长的，$l_1$和$l_3$均小于$l_2$。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2=F_3l_3=G× L_{阻}$，由于G和$L_{阻}$不变，力臂越长拉力越小，因此$F_2$最小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合提升重物的实例考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确识别各力的力臂，理解动力与动力臂的反比关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路为：先确定杠杆的支点，再根据力臂的定义找出三个拉力对应的力臂，结合杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小，通过比较力臂大小即可判断拉力关系，进而选出正确选项。
【解析】
设杠杆的支点为O，重物对杠杆的拉力为阻力，大小等于重物重力G，阻力臂为定值。根据力臂的定义，分别作出拉力$F_1$、$F_2$、$F_3$对应的力臂$l_1$、$l_2$、$l_3$。由图可知，$l_2$是三个力臂中最长的，$l_1$和$l_3$均小于$l_2$。根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2=F_3l_3=G× L_{阻}$，由于G和$L_{阻}$不变，力臂越长拉力越小，因此$F_2$最小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合提升重物的实例考查杠杆平衡条件的应用，关键是正确识别各力的力臂，理解动力与动力臂的反比关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
