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1. 如图，甲、乙两名仪仗队队员的身高情况如图所示，设两名队员身高数据的方差分别为$s^2_甲$，$s^2_乙$，则$s^2_甲$与$s^2_乙$的大小关系是（）
A.$s^2_甲 ＜ s^2_乙$
B.$s^2_甲 ＞ s^2_乙$
C.$s^2_甲 = s^2_乙$
D.无法确定
A.$s^2_甲 ＜ s^2_乙$
B.$s^2_甲 ＞ s^2_乙$
C.$s^2_甲 = s^2_乙$
D.无法确定
答案
A
解析
根据方差的意义，方差反映数据的波动程度，数据越集中波动越小，方差越小。由图可知，甲的身高数据分布更集中，波动更小，乙的身高数据分布更分散，波动更大，因此可得$s^2_甲 ＜ s^2_乙$。
2. 箱线图主要用来展示的数据是 （）
A.数据的平均值和标准差
B.数据的四分位数
C.数据的最大值和最小值
D.数据的频数和累计频数
A.数据的平均值和标准差
B.数据的四分位数
C.数据的最大值和最小值
D.数据的频数和累计频数
答案
B
解析
箱线图是依据数据的下四分位数、中位数、上四分位数、最大值、最小值绘制的，核心作用是展示数据的四分位数分布特征。A选项的平均值和标准差不属于箱线图展示的内容，C选项仅最大值和最小值只是箱线图的部分组成元素，D选项的频数和累计频数由频数类相关图表展示，因此正确选项为B。
3. 下面是根据八(2)班学生1 min跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（）
A.第一四分位数
B.中位数
C.最大值
D.平均数
A.第一四分位数
B.中位数
C.最大值
D.平均数
答案
D
解析
箱线图可直接读取得到最小值、第一四分位数132、中位数136、最大值162，这三个选项对应的数值都能确定。而平均数的计算需要所有数据的总和与数据总个数，箱线图没有给出全部数据的具体取值，因此无法确定这组数据的平均数。
4. 南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频率为（）
A.0.2
B.0.25
C.0.3
D.0.35
A.0.2
B.0.25
C.0.3
D.0.35
答案
B
解析
先统计3.1415926中所有数字的总个数：数字依次为3、1、4、1、5、9、2、6，共8个；其中数字“1”出现的频数为2。根据频率计算公式：频率=频数÷数据总数，可得数字“1”出现的频率为2÷8=0.25。
5. 已知一组数据的最大值为130，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可以分为（）
A.8组
B.9组
C.10组
D.11组
A.8组
B.9组
C.10组
D.11组
答案
B
解析
先计算这组数据的极差：$130 - 45 = 85$，再用极差除以组距：$85÷10=8.5$，分组时需取大于该结果的最小整数，保证所有数据都被覆盖，因此组数为9。
6. 老师对本班80名学生的血型都作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
A.32
B.28
C.8
D.12
A.32
B.28
C.8
D.12
答案
A
解析
根据各组频率之和为1，先计算A型血的频率：t=1-0.35-0.1-0.15=0.4。已知班级总人数为80，因此A型血的人数为80×0.4=32。
