7. 已知A,B两个班的人数相同,在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示,则下列说法错误的是 (
)
A.这次考试中两班均没有满分的
B.A班成绩的第三四分位数大于B班成绩的第一四分位数
C.A班的成绩比B班的成绩波动更大
D.A班成绩的第一四分位数与B班成绩的中位数相同
A.这次考试中两班均没有满分的
B.A班成绩的第三四分位数大于B班成绩的第一四分位数
C.A班的成绩比B班的成绩波动更大
D.A班成绩的第一四分位数与B班成绩的中位数相同
答案
D
解析
根据箱线图的定义逐一分析选项:
1. 选项A:两班成绩的最大值均小于120,因此两班均没有满分,A说法正确。
2. 选项B:A班成绩的第三四分位数为90,B班成绩的第一四分位数小于90,因此A班成绩的第三四分位数大于B班成绩的第一四分位数,B说法正确。
3. 选项C:A班成绩的极差明显大于B班,箱体长度也更大,说明A班成绩比B班成绩波动更大,C说法正确。
4. 选项D:A班成绩的第一四分位数为60,B班成绩的中位数为90,二者数值不相等,D说法错误。
1. 选项A:两班成绩的最大值均小于120,因此两班均没有满分,A说法正确。
2. 选项B:A班成绩的第三四分位数为90,B班成绩的第一四分位数小于90,因此A班成绩的第三四分位数大于B班成绩的第一四分位数,B说法正确。
3. 选项C:A班成绩的极差明显大于B班,箱体长度也更大,说明A班成绩比B班成绩波动更大,C说法正确。
4. 选项D:A班成绩的第一四分位数为60,B班成绩的中位数为90,二者数值不相等,D说法错误。
8. 在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生的参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法不正确的是()

A.第一四分位数是87.5分
B.第三四分位数是95分
C.众数是90分
D.中位数是90分
A.第一四分位数是87.5分
B.第三四分位数是95分
C.众数是90分
D.中位数是90分
答案
A
解析
首先根据统计图得到10名学生的成绩,从小到大排列为:85,85,90,90,90,90,90,95,95,100。
1. 众数:成绩90分出现的次数最多(共5次),因此众数是90分,C选项正确。
2. 中位数:10个数据的中位数为第5、第6个数据的平均数,即$\frac{90+90}{2}=90$分,D选项正确。
3. 第一四分位数(第25百分位数):计算得$10×25\%=2.5$,向上取整后对应第3个数据,数值为90分,不是87.5分,A选项错误。
4. 第三四分位数(第75百分位数):计算得$10×75\%=7.5$,向上取整后对应第8个数据,数值为95分,B选项正确。
因此说法不正确的是A。
1. 众数:成绩90分出现的次数最多(共5次),因此众数是90分,C选项正确。
2. 中位数:10个数据的中位数为第5、第6个数据的平均数,即$\frac{90+90}{2}=90$分,D选项正确。
3. 第一四分位数(第25百分位数):计算得$10×25\%=2.5$,向上取整后对应第3个数据,数值为90分,不是87.5分,A选项错误。
4. 第三四分位数(第75百分位数):计算得$10×75\%=7.5$,向上取整后对应第8个数据,数值为95分,B选项正确。
因此说法不正确的是A。
9. 如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法错误的是 ()

A.人数最少的得分段的频数为2
B.该班的总人数为40
C.得分在70~80分的人数最多
D.得分及格(大于等于60)的有12人
A.人数最少的得分段的频数为2
B.该班的总人数为40
C.得分在70~80分的人数最多
D.得分及格(大于等于60)的有12人
答案
D
解析
先从直方图读取各分段的频数:50~60分有4人,60~70分有12人,70~80分有14人,80~90分有8人,90~100分有2人。
选项A:人数最少的90~100分段频数为2,说法正确。
选项B:总人数为4+12+14+8+2=40,说法正确。
选项C:70~80分对应的频数14是所有分段里最大的,人数最多,说法正确。
选项D:得分≥60的及格人数为12+14+8+2=36≠12,说法错误。
选项A:人数最少的90~100分段频数为2,说法正确。
选项B:总人数为4+12+14+8+2=40,说法正确。
选项C:70~80分对应的频数14是所有分段里最大的,人数最多,说法正确。
选项D:得分≥60的及格人数为12+14+8+2=36≠12,说法错误。
10. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):34,31,32,28,23,20。如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计,本周全班同学的家庭总共丢弃塑料袋的数量约为()
A.1 080个
B.1 185个
C.1 200个
D.1 260个
A.1 080个
B.1 185个
C.1 200个
D.1 260个
答案
D
解析
先计算环保小组6名同学家中一周丢弃塑料袋的平均数量:
$\bar{x}=\frac{34+31+32+28+23+20}{6}=\frac{168}{6}=28 \mathrm{(个)}$
再用样本平均数估计全班45名同学家庭丢弃塑料袋的总数量:
$28×45=1260 \mathrm{(个)}$
$\bar{x}=\frac{34+31+32+28+23+20}{6}=\frac{168}{6}=28 \mathrm{(个)}$
再用样本平均数估计全班45名同学家庭丢弃塑料袋的总数量:
$28×45=1260 \mathrm{(个)}$
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