1. 计算：
(1)$(2x)^{3}· (-5xy^{2})$；
(2)$3m^{4}· m^{8}+(-2m^{6})^{2}$；
(3)$4ab^{2}· (-2a^{2}b)+(-2ab)^{3}$；
(4)$\frac {1}{2}a^{3}b· (\frac {2}{3}ab)^{3}-(-\frac {1}{3}a)^{2}· (ab)^{4}$.

(1) 原式 $ = 8x^{3} · (-5xy^{2}) = -40x^{4}y^{2} $。 (2) 原式 $ = 3m^{12} + 4m^{12} = 7m^{12} $。 (3) 原式 $ = -8a^{3}b^{3} + (-8a^{3}b^{3}) = -16a^{3}b^{3} $。 (4) 原式 $ = \frac{1}{2}a^{3}b · \frac{8}{27}a^{3}b^{3} - \frac{1}{9}a^{2} · a^{4}b^{4} = \frac{4}{27}a^{6}b^{4} - \frac{1}{9}a^{6}b^{4} = \frac{1}{27}a^{6}b^{4} $。

2. 计算：
(1)$(-2a^{2})· (3ab^{2}-5ab^{3})$；
(2)$(-2ab^{2})^{2}-4ab^{3}(ab+1)$；
(3)$-4x^{2}(\frac {1}{2}xy-y^{2})-3xy(y-2x)· x$；
(4)$t^{3}-2t[t^{2}-2t(t-3)]$.

(1) 原式 $ = -6a^{3}b^{2} + 10a^{3}b^{3} $。 (2) 原式 $ = 4a^{2}b^{4} - 4a^{2}b^{4} - 4ab^{3} = -4ab^{3} $。 (3) 原式 $ = -2x^{3}y + 4x^{2}y^{2} - 3x^{2}y^{2} + 6x^{3}y = 4x^{3}y + x^{2}y^{2} $。 (4) 原式 $ = t^{3} - 2t(t^{2} - 2t^{2} + 6t) = t^{3} - 2t^{3} + 4t^{3} - 12t^{2} = 3t^{3} - 12t^{2} $。

(1)原式$=(-2a^{2})·3ab^{2}+(-2a^{2})·(-5ab^{3})=-6a^{3}b^{2}+10a^{3}b^{3}$
(2)原式$=4a^{2}b^{4}-4ab^{3}· ab - 4ab^{3}·1=4a^{2}b^{4}-4a^{2}b^{4}-4ab^{3}=-4ab^{3}$
(3)原式$=-4x^{2}·\frac{1}{2}xy+(-4x^{2})·(-y^{2})-3xy· y· x + 3xy·2x· x=-2x^{3}y + 4x^{2}y^{2}-3x^{2}y^{2}+6x^{3}y=4x^{3}y + x^{2}y^{2}$
(4)原式$=t^{3}-2t[t^{2}-2t· t + 2t·3]=t^{3}-2t(t^{2}-2t^{2}+6t)=t^{3}-2t(-t^{2}+6t)=t^{3}+2t^{3}-12t^{2}=3t^{3}-12t^{2}$

3. 计算：
(1)$(x-8y)(x+y)$；
(2)$(a+2)(a^{2}-2a+4)$；
(3)$(2a^{2}+b)(a^{2}-2b)-3a^{2}(2a^{2}-b)$；
(4)$(x-1)(2x+1)-(x-5)(x+2)$.

(1) 原式 $ = x^{2} + xy - 8xy - 8y^{2} = x^{2} - 7xy - 8y^{2} $。 (2) 原式 $ = a^{3} - 2a^{2} + 4a + 2a^{2} - 4a + 8 = a^{3} + 8 $。 (3) 原式 $ = 2a^{4} - 4a^{2}b + a^{2}b - 2b^{2} - 6a^{4} + 3a^{2}b = -4a^{4} - 2b^{2} $。 (4) 原式 $ = 2x^{2} - x - 1 - x^{2} - 2x + 5x + 10 = x^{2} + 2x + 9 $。