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8. （★★）如图，在 $ △ A B C $中， $ A B≠ A C,D $ E,F分别是边AB，AC，BC的中点，DE与AF交于点O，则下列结论错误的是【 】
A.DE//BC
B.$ ∠ B=∠ E F C $
C.$ ∠ B A F=∠ C A F $
D.OD=OE
A.DE//BC
B.$ ∠ B=∠ E F C $
C.$ ∠ B A F=∠ C A F $
D.OD=OE
答案
8. C
9. （★★）如图，在 $ △ ABC $中， $ AB=BC=7 $ BD是边AC上的高，垂足为D，点E在边BC上，F是AE的中点，连接DF，若 $ DF=2 $ ，则BE的长为 【】
A.5
B.4
C.3
D.2
A.5
B.4
C.3
D.2
答案
9. C
10. （★★）如图， $ △ ABC $的周长为19，点 D,E在边BC上， $ ∠ ABC $的平分线垂直于AE，垂足为N， $ ∠ ACB $的平分线垂直于AD，垂足为 M，若 $ BC=8 $ ，则MN的长为 【
A.$ \frac{3}{2} $
B.2
C.$ \frac{5}{2} $
D.3
A.$ \frac{3}{2} $
B.2
C.$ \frac{5}{2} $
D.3
答案
10. A
11. （★★）如图，D，E分别是 $ △ A B C $边 AB，AC的中点，连接 BE，DE. 若 $ ∠ A E D=∠ B E C $ DE=2，则 BE的长为_______.
答案
11. 4
12. （★★）如图，在四边形ABCD中，AC， BD相交于点O，AC=BD，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF，分别交AC，BD于点M，N，判断 $ △ M O N $的形状，并说明理由.
答案
12. △MON是等腰三角形.理由如下:
如图,取BC边的中点G,连接EG,FG.
∵ E,F分别是AB,CD的中点，
∴ $EG// AC,EG=\frac{1}{2}AC,FG// BD,FG=\frac{1}{2}BD$.
∵ AC=BD,
∴ EG=FG.
∴ ∠GEF=∠GFE.
∵ $EG// AC$,
∴ ∠OMN=∠GEF.
同理∠ONM=∠GFE.
∴ ∠OMN=∠ONM.
∴ OM=ON,即△MON是等腰三角形.
