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1.(2024·鼓楼区三模)下列各组数中是勾股数的为 （
A.$\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}$
B.$1,1,\sqrt{2}$
C.$7,8,9$
D.$13,84,85$
D
）A.$\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}$
B.$1,1,\sqrt{2}$
C.$7,8,9$
D.$13,84,85$
答案
1.D
2. 已知$△ ABC$中，$a,b,c$分别是$∠ A,∠ B,∠ C$的对边，下列条件不能判断$△ ABC$是直角三角形的是（
A.$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
B.$a^2=(b+c)(b-c)$
C.$∠ A=2∠ B=3∠ C$
D.$a:b:c=3:4:5$
C
）A.$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
B.$a^2=(b+c)(b-c)$
C.$∠ A=2∠ B=3∠ C$
D.$a:b:c=3:4:5$
答案
2.C
3. (2024·启东月考)有一块草坪如图所示,测量草坪各边,得 $AB=3\ \mathrm{m},BC=4\ \mathrm{m},AD=12\ \mathrm{m}$,$CD=13\ \mathrm{m}$,且 $AB⊥ CB$. 那么这块草坪的面积是（
A.$24\ \mathrm{m}^2$
B.$36\ \mathrm{m}^2$
C.$48\ \mathrm{m}^2$
D.$60\ \mathrm{m}^2$
B
）A.$24\ \mathrm{m}^2$
B.$36\ \mathrm{m}^2$
C.$48\ \mathrm{m}^2$
D.$60\ \mathrm{m}^2$
答案
3.B
4.(2024·赣榆区月考)某扇门的规格是$1\ \mathrm{m} × 2\ \mathrm{m}$,下列规格的长方形薄木板不能从该扇门通过的是（
A.$1.8\ \mathrm{m} × 4\ \mathrm{m}$
B.$2\ \mathrm{m} × 3.5\ \mathrm{m}$
C.$2.2\ \mathrm{m} × 3\ \mathrm{m}$
D.$2.5\ \mathrm{m} × 2.5\ \mathrm{m}$
D
）A.$1.8\ \mathrm{m} × 4\ \mathrm{m}$
B.$2\ \mathrm{m} × 3.5\ \mathrm{m}$
C.$2.2\ \mathrm{m} × 3\ \mathrm{m}$
D.$2.5\ \mathrm{m} × 2.5\ \mathrm{m}$
答案
4.D
二、填空题(每小题6分,共24分)
5.(2024·丹徒区期中)一支铅笔放在圆柱形的笔筒中,笔筒的内部底面直径是9 cm,内壁高为12 cm.若铅笔的长为20 cm,则这支铅笔露在笔筒外面的长度最小是
5.(2024·丹徒区期中)一支铅笔放在圆柱形的笔筒中,笔筒的内部底面直径是9 cm,内壁高为12 cm.若铅笔的长为20 cm,则这支铅笔露在笔筒外面的长度最小是
5
cm.答案
5.5
6.(2024·启东期末)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文:如图,秋千 $OA$ 静止的时候,踏板离地高一尺($AC=1$ 尺),将它往前推进两步($EB=10$ 尺),此时踏板升高,离地五尺($BD=5$ 尺),则秋千绳索($OA$ 或 $OB$)的长度为
14.5
尺.答案
6.14.5
7. 如图,以 $\mathrm{Rt}△ ACB$ 的两边 $AB,BC$ 为边向外所作正方形的面积分别是 $26\ \mathrm{cm}^{2},10\ \mathrm{cm}^{2}$, 则以另一边 $AC$ 为直径向外作半圆的面积为
$2π$
$\mathrm{cm}^{2}$.答案
7.$2π$
8. 如图,在长方形$ABCD$中,$AB=16$,$BC=8$,将长方形沿$AC$折叠,点$D$落在点$D'$处,则重叠部分$△ AFC$的面积为
40
.答案
8.40
