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1. 下列函数中,是正比例函数的是 （
A.$y=3x+1$
B.$y=x^{-1}$
C.$y=2x$
D.$y=x^{2}$
C
）A.$y=3x+1$
B.$y=x^{-1}$
C.$y=2x$
D.$y=x^{2}$
答案
1.C
2. (2024·启东月考) 函数①$y = kx + b$；②$y = 2x$；③$y = -\dfrac{3}{x}$；④$y = \dfrac{1}{3}x + 3$；⑤$y = x^2 - 2x + 1$中，是一次函数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.B
3. 若关于$x$的函数$y=-\dfrac{4}{5}x^{m-3}$是正比例函数，则$m$的值是
4
。答案
3.4
4. 若$y=(m-2)x^{|m-1|}+m-4$为关于$x$的一次函数，则$m=$
0
。答案
4.0
5. 列出下列问题中的函数表达式,并指出哪些是一次函数.
(1)一个长方形的面积是$16\ \mathrm{cm}^{2}$,它的一边长$y(\mathrm{cm})$随其邻边长$x(\mathrm{cm})$变化而变化;
(2)一个长为$100\ \mathrm{m}$,宽为$60\ \mathrm{m}$的长方形场地,现要扩建成一个正方形场地,设长增加$x\ \mathrm{m}$,宽增加$y\ \mathrm{m}$,$y$随$x$的变化而变化;
(3)小明从大丰往上海快递一件包裹,快递收费标准为每千克2元,并每件另加收手续费4.5元.总邮资$y$(元)随包裹重量$x$(千克)变化而变化.
(1)一个长方形的面积是$16\ \mathrm{cm}^{2}$,它的一边长$y(\mathrm{cm})$随其邻边长$x(\mathrm{cm})$变化而变化;
(2)一个长为$100\ \mathrm{m}$,宽为$60\ \mathrm{m}$的长方形场地,现要扩建成一个正方形场地,设长增加$x\ \mathrm{m}$,宽增加$y\ \mathrm{m}$,$y$随$x$的变化而变化;
(3)小明从大丰往上海快递一件包裹,快递收费标准为每千克2元,并每件另加收手续费4.5元.总邮资$y$(元)随包裹重量$x$(千克)变化而变化.
答案
5.解:(1)$y=\dfrac{16}{x}$.
(2)$y=x+40(x≥0)$.
(3)$y=2x+4.5$. (2)(3)是一次函数.
(2)$y=x+40(x≥0)$.
(3)$y=2x+4.5$. (2)(3)是一次函数.
6. 若 $y$ 关于 $x$ 的函数 $y=(a-2)x+b$ 是正比例函数,则 $a,b$ 应满足的条件是 （
A.$a≠2$
B.$b=0$
C.$a=2$ 且 $b=0$
D.$a≠2$ 且 $b=0$
D
）A.$a≠2$
B.$b=0$
C.$a=2$ 且 $b=0$
D.$a≠2$ 且 $b=0$
答案
6.D
7.(2024·靖江月考)已知 $y$ 关于 $x$ 的函数 $y=(m+2)x+m^2-4$ 是正比例函数,则 $m$ 的值是
2
.答案
7.2
8. 已知关于 $x$ 的函数 $y=(m-1)x+n$.
(1) 当 $m$ 为何值时,该函数是一次函数?
(2) 当 $m,n$ 为何值时,该函数是正比例函数?
(1) 当 $m$ 为何值时,该函数是一次函数?
(2) 当 $m,n$ 为何值时,该函数是正比例函数?
答案
8.解:(1)$\because$函数 $y=(m-1)x+n$,$\therefore$当 $m-1≠0$ 时,该函数是一次函数,即 $m≠1$.
(2)当 $m≠1$ 且 $n=0$ 时,该函数是正比例函数.
(2)当 $m≠1$ 且 $n=0$ 时,该函数是正比例函数.
