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14. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第 $n$ 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 $n$ 阶准菱形.如图 1，$□ ABCD$ 中，若 $AB = 1$，$BC = 2$，则 $□ ABCD$ 为 $1$ 阶准菱形.
(1)判断与推理：
①邻边长分别为 $2$ 和 $3$ 的平行四边形是
②小明为剪去一个菱形，有如下操作：如图 2，把 $□ ABCD$ 沿 $BE$ 折叠(点 $E$ 在 $AD$ 上)，使点 $A$ 落在 $BC$ 边上的点 $F$，得到四边形 $ABFE$.请证明四边形 $ABFE$ 是菱形.
(2)操作、探究与计算：
①若 $□ ABCD$ 的邻边长分别为 $1$，$a(a＞1)$，且是 $3$ 阶准菱形，请画出 $□ ABCD$ 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出 $a$ 的值.
②已知 $□ ABCD$ 的邻边长分别为 $a$，$b(a＞b)$，满足 $a = 6b + r$，$b = 5r$，请写出 $□ ABCD$ 是几阶准菱形.
(1)判断与推理：
①邻边长分别为 $2$ 和 $3$ 的平行四边形是
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阶准菱形.②小明为剪去一个菱形，有如下操作：如图 2，把 $□ ABCD$ 沿 $BE$ 折叠(点 $E$ 在 $AD$ 上)，使点 $A$ 落在 $BC$ 边上的点 $F$，得到四边形 $ABFE$.请证明四边形 $ABFE$ 是菱形.
(2)操作、探究与计算：
①若 $□ ABCD$ 的邻边长分别为 $1$，$a(a＞1)$，且是 $3$ 阶准菱形，请画出 $□ ABCD$ 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出 $a$ 的值.
②已知 $□ ABCD$ 的邻边长分别为 $a$，$b(a＞b)$，满足 $a = 6b + r$，$b = 5r$，请写出 $□ ABCD$ 是几阶准菱形.
答案
14. (1)① 2
②证明：由折叠知$∠ ABE=∠ FBE$,$AB=BF$,
$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，
$\therefore AE// BF$,
$\therefore ∠ AEB=∠ FBE$,
$\therefore ∠ AEB=∠ ABE$,
$\therefore AE=AB$,
$\therefore AE=BF$,
$\therefore$四边形$ABFE$是平行四边形，
$\therefore$四边形$ABFE$是菱形.
(2)①如图所示:
②答：10阶菱形.
$\because a=6b+r$,$b=5r$,$\therefore a=6×5r+r=31r$.如图所示:
故四边形$ABCD$是10阶准菱形.
