2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第8页答案
1.(★)多边形内角的一条边与
另一条边的反向延长线

所组成的角,叫作这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的
和
叫作这个多边形的外角和。

答案

另一条边的反向延长线；和
2.(★)(1)多边形的外角和等于
$360°$
。
(2)正n边形的每一个外角都相等,都等于
$(\dfrac{360}{n})°$
。

答案

(1) $360°$；(2) $(\dfrac{360}{n})°$
3.(★)四边形的外角和为 【 】

A.360°
B.540°
C.720°
D.180°

答案

A
4.(★)正六边形的一个外角的度数为
【 】

A.360°
B.36°
C.720°
D.60°

答案

D
5.(★)如果一个多边形的每一个外角都是30°,那么这个多边形的边数为
12
。

答案

12
6.(★★)已知一个多边形的边数为a。
(1)若该多边形的内角和的$\frac{1}{4}$比它的外角和多90°,求a的值;
(2)若该多边形是正多边形,且其中一个内角为108°,求a的值。

答案

(1) 由题意,得$\dfrac{1}{4}(a-2)·180°-360°=90°$。
解得$a=12$,即为所求。
(2) 由题意,得$108°· a=(a-2)·180°$。
解得$a=5$,即为所求。
7.(★)多边形的边数每增加2,其内角和增加
360
度,外角和增加
0
度。

答案

360；0
8.(★)某工厂加工一批八角螺帽,其轮廓是一个正八边形,如图,则它的一个外角∠1的度数是
$45°$
。

答案

$45°$
9.(★★)编程机器人表演中,一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行n步后右转15°,沿转后方向直行n步后右转15°,再沿转后方向直行n步后右转15°……依此方式继续行走,第一次回到出发点时,该机器人共走了
$24n$
步。

答案

$24n$
10.(★★)完美五边形是指能够与其他一模一样的五边形拼合起来,既不重叠也不留缝隙,密铺出一个平面的五边形,如图是完美五边形ABCDE的示意图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5是完美五边形的外角,已知∠3+∠5=75°,则∠1+∠2+∠4的度数为
$285°$
。

答案

$285°$