登录
1. (2025·宿豫期末)已知 $ x ＞ y $，则下列不等式中不成立的是(
A.$ 3 + x ＞ 3 + y $
B.$ x ＞ y - 1 $
C.$ 3x ＞ 3y $
D.$ -2x ＞ -2y $
D
)A.$ 3 + x ＞ 3 + y $
B.$ x ＞ y - 1 $
C.$ 3x ＞ 3y $
D.$ -2x ＞ -2y $
答案
1. D
2. (2024·宿城期末)根据不等式的基本性质可以将关于 $ x $ 的不等式 $ (a + 2)x ＜ 1 $ 转化为 $ x ＞ \frac{1}{a + 2} $ 的形式，则 $ a $ 的取值范围是
$ a ＜ - 2 $
.答案
2. $ a ＜ - 2 $
3. 用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条基本性质得到的：
(1) 若 $ x + 2 ＞ 5 $，则 $ x $
(2) 若 $ \frac{2}{5}x ＜ -3 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ -\frac{15}{2} $，根据：
(3) 若 $ -\frac{3}{4}x ＜ -1 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ \frac{4}{3} $，根据：
(4) 若 $ 7x ＞ -8x $，则 $ x $
(1) 若 $ x + 2 ＞ 5 $，则 $ x $
$ ＞ $
$ 3 $，根据：不等式的基本性质1
；(2) 若 $ \frac{2}{5}x ＜ -3 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ -\frac{15}{2} $，根据：
不等式的基本性质2
；(3) 若 $ -\frac{3}{4}x ＜ -1 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ \frac{4}{3} $，根据：
不等式的基本性质2
；(4) 若 $ 7x ＞ -8x $，则 $ x $
$ ＞ $
$ 0 $，根据：不等式的基本性质1,2
.答案
3. (1) $ ＞ $ 不等式的基本性质1 (2) $ ＜ $ 不等式的基本性质2 (3) $ ＞ $ 不等式的基本性质2 (4) $ ＞ $ 不等式的基本性质1,2
4. (教材 P121 练习第 4 题变式)利用不等式的基本性质，把下列不等式化为 $ x ＞ c $ 或 $ x ＜ c $ 的形式（$ c $ 为常数）：
(1) $ x + 2 ＞ 3 $；
(2) $ -3x ＜ 9 $；
(3) $ \frac{3}{7}x ＜ \frac{1}{2} $；
(4) $ \frac{3}{4}x ＞ -\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} $.
(1) $ x + 2 ＞ 3 $；
(2) $ -3x ＜ 9 $；
(3) $ \frac{3}{7}x ＜ \frac{1}{2} $；
(4) $ \frac{3}{4}x ＞ -\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} $.
答案
4. (1) $ x ＞ 1 $ (2) $ x ＞ - 3 $ (3) $ x ＜ \frac { 7 } { 6 } $ (4) $ x ＞ - \frac { 1 } { 3 } $
5. 已知数 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $.若 $ a ＞ b $，$ c = d $，则下列式子正确的是(
A.$ a + c ＞ b + d $
B.$ a + b ＞ c + d $
C.$ a + c ＞ b - d $
D.$ a + b ＞ c - d $
A
)A.$ a + c ＞ b + d $
B.$ a + b ＞ c + d $
C.$ a + c ＞ b - d $
D.$ a + b ＞ c - d $
答案
5. A
6. 将不等式 $ x + 1 ≥ 2 $ 化为 $ x ≥ c $ 或 $ x ≤ c $ 的形式为(
A.$ x ≥ 2 $
B.$ x ≥ 1 $
C.$ x ≤ 2 $
D.$ x ≤ 1 $
B
)A.$ x ≥ 2 $
B.$ x ≥ 1 $
C.$ x ≤ 2 $
D.$ x ≤ 1 $
答案
6. B
7. (易错题)根据不等式的基本性质可以将关于 $ x $ 的不等式 $ (a - 4)x ＞ a - 4 $ 转化为 $ x ＜ 1 $ 的形式，则 $ a $ 的取值范围是(
A.$ a ＞ 4 $
B.$ a ＜ 4 $
C.$ a ＞ -4 $
D.$ a ＜ -4 $
B
)A.$ a ＞ 4 $
B.$ a ＜ 4 $
C.$ a ＞ -4 $
D.$ a ＜ -4 $
答案
7. B [易错分析]本题易因未考虑到符号的改变而误选A选项.
