8. (2024·沭阳段考)若 $ a ＜ b $，则 $ a - 2 $$ b - 2 $；$ -2a + 1 $$ -2b + 1 $(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”).

8. $ ＜ $ $ ＞ $

9. 有理数 $ a $，$ b $，$ c $ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $ a(b - c) $$ b(c - a) $(填“$ ＞ $”或“$ ＜ $”).
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9. $ ＞ $ 解析:观察数轴,得 $ a ＜ 0 $, $ b ＜ 0 $, $ b - c ＜ 0 $, $ c - a ＞ 0 $,所以 $ a ( b - c ) ＞ 0 $, $ b ( c - a ) ＜ 0 $,所以 $ a ( b - c ) ＞ b ( c - a ) $.

10. 已知 $ a = 2m^{2} - mn $，$ b = mn - 2n^{2} $，$ c = m^{2} - n^{2} $($ m ≠ n $)，用“$ ＜ $”表示 $ a $，$ b $，$ c $ 的大小关系为.

10. $ b ＜ c ＜ a $

11. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $ x ＞ c(x ≥ c) $ 或 $ x ＜ c(x ≤ c) $ 的形式（$ c $ 为常数）.
(1) $ \frac{1}{2}x ＜ -5 - \frac{1}{2}x $；
(2) $ -3x + 2 ＞ -2x $；
(3) $ -\frac{1}{3}x + 1 ≤ \frac{2}{3}x $；
(4) $ 2x - 1 ≥ \frac{9}{4} $.

11. (1) 对$\frac{1}{2}x ＜ -5 - \frac{1}{2}x$，根据不等式的基本性质1，两边同时加$\frac{1}{2}x$，得：
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x ＜ -5$，
化简得：$x ＜ -5$；
(2) 对$-3x + 2 ＞ -2x$，根据不等式的基本性质1，两边同时加$3x$，得：
$2 ＞ -2x + 3x$，
化简得：$x ＜ 2$；
(3) 对$-\frac{1}{3}x + 1 ≤ \frac{2}{3}x$，根据不等式的基本性质1，两边同时加$\frac{1}{3}x$，得：
$1 ≤ \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x$，
化简得：$1 ≤ x$，即$x ≥ 1$；
(4) 对$2x - 1 ≥ \frac{9}{4}$，根据不等式的基本性质1，两边同时加1，得：
$2x ≥ \frac{9}{4} + 1$，
计算右边得$2x ≥ \frac{13}{4}$，再根据不等式的基本性质2，两边同时除以2，得：
$x ≥ \frac{13}{8}$。

12. 现有不等式的基本性质：① 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变；② 不等式的两边都乘同一个数（或整式），当乘的数（或整式）为正时，不等号的方向不变，当乘的数（或整式）为负时，不等号的方向改变.请你解决以下两个问题：
(1) 利用性质①比较 $ 2a $ 与 $ a $ 的大小（$ a ≠ 0 $）；
(2) 利用性质②比较 $ 2a $ 与 $ a $ 的大小（$ a ≠ 0 $）.

12. (1) 当 $ a ＞ 0 $ 时, $ a + a ＞ 0 + a $,即 $ 2 a ＞ a $;当 $ a ＜ 0 $ 时, $ a + a ＜ 0 + a $,即 $ 2 a ＜ a $ (2) 当 $ a ＞ 0 $ 时,由 $ 2 ＞ 1 $,得 $ 2 · a ＞ 1 · a $,即 $ 2 a ＞ a $;当 $ a ＜ 0 $ 时,由 $ 2 ＞ 1 $,得 $ 2 · a ＜ 1 · a $,即 $ 2 a ＜ a $