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16. 如图是护士统计一名患者的体温变化图，这名患者中午12时的体温约为
$ 38.2^{\circ}C $
。答案
16. $ 38.2^{\circ}C $
解析
$38.2^{\circ}\mathrm{C}$
17. 如图描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是
①第3 min时，汽车的速度是40 km/h；
②第12 min时，汽车的速度是0；
③从第3 min到第6 min，汽车行驶了120 km；
④从第9 min到第12 min，汽车的速度从60 km/h减小到0。
①②④
。(填序号)①第3 min时，汽车的速度是40 km/h；
②第12 min时，汽车的速度是0；
③从第3 min到第6 min，汽车行驶了120 km；
④从第9 min到第12 min，汽车的速度从60 km/h减小到0。
答案
17. ①②④
解析
①第3 min时，汽车的速度是40 km/h；
②第12 min时，汽车的速度是0；
④从第9 min到第12 min，汽车的速度从60 km/h减小到0。
②第12 min时，汽车的速度是0；
④从第9 min到第12 min，汽车的速度从60 km/h减小到0。
18. 某种树木的分枝生长规律如下表所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为
8
。答案
18. 8
解析
【分析】
我们首先把表格里给出的各年份对应的分枝数整理成数列：第1年1，第2年1，第3年2，第4年3，第5年5。接下来尝试寻找数列各项之间的运算关系，很容易发现从第3项开始，每一项的数值恰好等于它前面相邻两项的数值之和，验证可得2=1+1，3=1+2，5=2+3，完全符合该规律，按照这个递推规则，就可以直接算出第6年的分枝数。
【解析】
设第n年树木的分枝数为$a_n$，根据表格数据可得：
$a_1=1$，$a_2=1$，$a_3=2$，$a_4=3$，$a_5=5$
观察数列可得到递推规律：从第3项起，每一项的数值等于它前面相邻两项的数值之和，即$a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \quad (n≥3)$
代入计算第6年的分枝数：
$a_6 = a_5 + a_4 = 5 + 3 = 8$
【答案】
8
【知识点】
数列规律探究，斐波那契数列
【点评】
本题是结合实际场景的基础规律探究题，给出的数列特征十分明显，学生仅通过观察相邻项的和差关系就能快速找到递推规则，几乎没有计算量，属于非常经典的低年级数列找规律题型。
【难度系数】
0.9
我们首先把表格里给出的各年份对应的分枝数整理成数列：第1年1，第2年1，第3年2，第4年3，第5年5。接下来尝试寻找数列各项之间的运算关系，很容易发现从第3项开始，每一项的数值恰好等于它前面相邻两项的数值之和，验证可得2=1+1，3=1+2，5=2+3，完全符合该规律，按照这个递推规则，就可以直接算出第6年的分枝数。
【解析】
设第n年树木的分枝数为$a_n$，根据表格数据可得：
$a_1=1$，$a_2=1$，$a_3=2$，$a_4=3$，$a_5=5$
观察数列可得到递推规律：从第3项起，每一项的数值等于它前面相邻两项的数值之和，即$a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \quad (n≥3)$
代入计算第6年的分枝数：
$a_6 = a_5 + a_4 = 5 + 3 = 8$
【答案】
8
【知识点】
数列规律探究，斐波那契数列
【点评】
本题是结合实际场景的基础规律探究题，给出的数列特征十分明显，学生仅通过观察相邻项的和差关系就能快速找到递推规则，几乎没有计算量，属于非常经典的低年级数列找规律题型。
【难度系数】
0.9
三、解答题（共5题，共46分）
19. （8分）某地为了节约用水，采用分段收费标准。若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图，根据图象回答：
（1）该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？
（2）若某户居民3月份用水3.5吨，应交水费多少元？若8月份交水费17元，该户居民用水多少吨？
19. （8分）某地为了节约用水，采用分段收费标准。若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图，根据图象回答：
（1）该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？
（2）若某户居民3月份用水3.5吨，应交水费多少元？若8月份交水费17元，该户居民用水多少吨？
答案
19. 解：（1）每户使用不足5吨时，
每吨收费：$ 10÷5 = 2 $（元）。
超过5吨时，超过5吨部分每吨收费：
$ (20.5 - 10)÷(8 - 5) = 3.5 $（元）。
（2）$ 3.5×2 = 7 $（元）。
$ (17 - 10)÷3.5 = 2 $（吨），$ 5 + 2 = 7 $（吨）。
所以某户居民3月份用水3.5吨，应交水费7元；8月份交水费17元，该户居民用水7吨。
每吨收费：$ 10÷5 = 2 $（元）。
超过5吨时，超过5吨部分每吨收费：
$ (20.5 - 10)÷(8 - 5) = 3.5 $（元）。
（2）$ 3.5×2 = 7 $（元）。
$ (17 - 10)÷3.5 = 2 $（吨），$ 5 + 2 = 7 $（吨）。
所以某户居民3月份用水3.5吨，应交水费7元；8月份交水费17元，该户居民用水7吨。
解析
【分析】
这是结合一次函数图像的分段计费实际应用题，解题思路如下：
1. 解决第一问求两段单价：首先从图像读取信息，用水量为5吨时对应水费是10元，不足5吨的部分直接用5吨的总水费除以5就能得到对应单价；再看用水量从5吨增加到8吨时，总水费从10元涨到20.5元，超出5吨的水量增量是(8-5)吨，对应的水费增量是(20.5-10)元，用超出的水费除以超出的吨数，就能算出超过5吨部分的每吨单价。
2. 解决第二问的水费和用水量计算：3.5吨小于5吨，直接用不足5吨的单价乘3.5即可得到应交水费；交17元水费时，总费用超过了5吨对应的10元，说明用水量超过5吨，先减去前5吨的10元水费，剩余的费用除以超量部分的单价得到超出5吨的水量，再加上基础的5吨就是总用水量。
【解析】
（1）计算不足5吨的每吨收费：
由图像可知，用水量为5吨时，总水费为10元，因此不足5吨时每吨收费：
$10÷5 = 2$（元）
计算超过5吨部分的每吨收费：
用水量从5吨增加到8吨，水量增量为$8-5=3$吨，对应水费增量为$20.5-10=10.5$元，因此超过5吨部分每吨收费：
$10.5÷3 = 3.5$（元）
（2）计算3月份用水3.5吨的应交水费：
3.5吨＜5吨，执行第一段收费标准，应交水费：
$3.5×2 = 7$（元）
计算交17元水费对应的总用水量：
17元＞10元，说明用水量超过5吨，超出5吨部分的水费为$17-10=7$元，超出部分水量为$7÷3.5=2$吨，总用水量为$5+2=7$吨。
【答案】
（1）使用不足5吨时每吨收费2元，超过5吨部分每吨收费3.5元；（2）用水3.5吨应交水费7元，交17元水费时该户居民用水7吨。
【知识点】
分段计费，一次函数图像应用
【点评】
本题以生活中的阶梯水费收费为背景，考察学生从函数图像中提取有效信息的能力，解题核心是区分两段不同的收费标准，避免直接用总费用除以总水量算错单价，属于贴近生活的基础实际应用题型。
【难度系数】
0.8
这是结合一次函数图像的分段计费实际应用题，解题思路如下：
1. 解决第一问求两段单价：首先从图像读取信息，用水量为5吨时对应水费是10元，不足5吨的部分直接用5吨的总水费除以5就能得到对应单价；再看用水量从5吨增加到8吨时，总水费从10元涨到20.5元，超出5吨的水量增量是(8-5)吨，对应的水费增量是(20.5-10)元，用超出的水费除以超出的吨数，就能算出超过5吨部分的每吨单价。
2. 解决第二问的水费和用水量计算：3.5吨小于5吨，直接用不足5吨的单价乘3.5即可得到应交水费；交17元水费时，总费用超过了5吨对应的10元，说明用水量超过5吨，先减去前5吨的10元水费，剩余的费用除以超量部分的单价得到超出5吨的水量，再加上基础的5吨就是总用水量。
【解析】
（1）计算不足5吨的每吨收费：
由图像可知，用水量为5吨时，总水费为10元，因此不足5吨时每吨收费：
$10÷5 = 2$（元）
计算超过5吨部分的每吨收费：
用水量从5吨增加到8吨，水量增量为$8-5=3$吨，对应水费增量为$20.5-10=10.5$元，因此超过5吨部分每吨收费：
$10.5÷3 = 3.5$（元）
（2）计算3月份用水3.5吨的应交水费：
3.5吨＜5吨，执行第一段收费标准，应交水费：
$3.5×2 = 7$（元）
计算交17元水费对应的总用水量：
17元＞10元，说明用水量超过5吨，超出5吨部分的水费为$17-10=7$元，超出部分水量为$7÷3.5=2$吨，总用水量为$5+2=7$吨。
【答案】
（1）使用不足5吨时每吨收费2元，超过5吨部分每吨收费3.5元；（2）用水3.5吨应交水费7元，交17元水费时该户居民用水7吨。
【知识点】
分段计费，一次函数图像应用
【点评】
本题以生活中的阶梯水费收费为背景，考察学生从函数图像中提取有效信息的能力，解题核心是区分两段不同的收费标准，避免直接用总费用除以总水量算错单价，属于贴近生活的基础实际应用题型。
【难度系数】
0.8
