1. 算式 $2.5÷ [ ( \frac{1}{5} - 1 ) × ( 2 + \frac{1}{2} ) ]$ 的值为（）

A.$-\frac{5}{4}$
B.$-\frac{125}{16}$
C.$-25$
D.$11$

原式=$\frac{5}{2}÷(-\frac{4}{5}×\frac{5}{2})=\frac{5}{2}÷(-2)=-\frac{5}{4}$.故选 A.

2. 下列运算正确的是 ()

A.$2÷(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{4})=4$
B.$(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27})×(-3^4)=-21$
C.$[(-5)^2+4×(-5)]×(-3)^2=-45$
D.$3\dfrac{1}{4}×(-3.25)-6\dfrac{3}{4}×3.25=-32.5$

A. $2÷(-\frac{2}{3})×(-\frac{3}{4})=2×(-\frac{3}{2})×(-\frac{3}{4})=\frac{9}{4}$,故原选项计算错误; B. $(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}-\frac{1}{27})×(-3^4)=(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}-\frac{1}{27})×(-81)=\frac{1}{9}×(-81)-\frac{1}{3}×(-81)-\frac{1}{27}×(-81)=-9+27+3=21$,故原选项计算错误; C. $[(-5)^2+4×(-5)]×(-3)^2=(25-20)×9=5×9=45$,故原选项计算错误; D. $3\frac{1}{4}×(-3.25)-6\frac{3}{4}×3.25=3.25×(-3\frac{1}{4}-6\frac{3}{4})=3.25×(-10)=-32.5$,故原选项计算正确.故选 D.

3. 计算:
(1)$[-5-(-11)]÷(\dfrac{3}{2}×4)=\_\_\_\_\_\_;$
(2)$8-2^3÷\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{2}{3})^2=\_\_\_\_\_\_;$
(3)$2\dfrac{1}{3}×8-\dfrac{7}{3}×3+5×(-2\dfrac{1}{3})=\_\_\_\_\_\_.$

(1) 解析:原式$=(-5+11)÷6=6÷6=1.$
(2) 解析:原式$=8-8×\frac{9}{4}×\frac{4}{9}=8-8=0.$
(3) 解析:原式$=\frac{7}{3}×8-\frac{7}{3}×3-5×\frac{7}{3}=\frac{7}{3}×(8-3-5)=\frac{7}{3}×0=0.$

4. 有理数$a,b$在数轴上的对应点如图所示，给出下列式子：①$a+b$；②$a-b$；③$(1-a)(b-1)$；④$ab+\dfrac{a}{b}$。其中结果为正的有.(填序号)

根据题意,得$-1＜a＜0＜1＜b＜2$,所以① $a+b＞0$;② $a-b＜0$;③ $1-a＞0,b-1＞0$,则$(1-a)(b-1)＞0$;④ $ab＜0$,$\frac{a}{b}＜0$,则$ab+\frac{a}{b}＜0$.所以结果为正的有①③.

5. 教材 P62 习题 T3 变式 计算：
(1) $\left| -\dfrac{3}{2} \right| × [ -3 × ( -\dfrac{2}{3} )^2 - 2 ]$；
(2) $[ \dfrac{7}{9} - ( -\dfrac{7}{27} ) + 2\dfrac{1}{3} ] ÷ ( -\dfrac{7}{18} )$；
(3) $-1^{2026} + [ (-4)^2 - (1-3)^2 × ( -\dfrac{1}{2} )^2 ]$；
(4) $(-0.2)^3 × (-50) + ( -1\dfrac{2}{5} )^3 × ( -\dfrac{5}{7} )^3$。

(1) 原式$=\frac{3}{2}×(-3×\frac{4}{9}-2)=\frac{3}{2}×(-\frac{4}{3}-2)=\frac{3}{2}×(-\frac{10}{3})=-5.$
(2) 原式$=(\frac{7}{9}+\frac{7}{27}+\frac{7}{3})÷(-\frac{7}{18})=(\frac{21}{27}+\frac{7}{27}+\frac{63}{27})×(-\frac{18}{7})=\frac{91}{27}×(-\frac{18}{7})=-\frac{26}{3}.$
(3) 原式$=-1+[16-(-2)^2×\frac{1}{4}]=-1+(16-4×\frac{1}{4})=-1+(16-1)=-1+15=14.$
(4) 原式$=(-0.008)×(-50)+(-\frac{7}{5})^3×(-\frac{5}{7})^3=0.4+[(-\frac{7}{5})×(-\frac{5}{7})]^3=0.4+1^3=0.4+1=1.4.$

6. $3× (-2)^{2025} + (-2)^{2026}$的值是（）

A.$2^{2025}$
B.$-2^{2025}$
C.$2^{2026}$
D.$-2^{2026}$

$3×(-2)^{2025}+(-2)^{2026}=(-2)^{2025}×[3+(-2)]=(-2)^{2025}=-2^{2025}$.故选 B.

7. (2025·无锡校级月考)如果有4个不同的正整数a,b,c,d满足(2026−a)(2026−b)(2026−c)(2026−d)=9，那么a+b+c+d的值为 ()

A.0
B.9
C.8104
D.8118

因为有4个不同的正整数a,b,c,d满足$(2026-a)(2026-b)(2026-c)(2026-d)=9$,所以四个括号内的值分别是$\pm1,\pm3$,不妨设$2026-a=1$,$2026-b=-1$,$2026-c=3$,$2026-d=-3$,得$a=2025$,$b=2027$,$c=2023$,$d=2029$,所以$a+b+c+d=2025+2027+2023+2029=8104$.故选 C.

8. 新题型 双空题 如图,某同学设计了一种计算流程图,即按照图中顺序计算,完成下列任务:

(1)若输入的数是-210,则输出的数是;
(2)若输入的数是1924,则输出的数是.

(1) 解析:$(-210-1840+50)×(-1)=2000＞1000$,$2000+100=2100.$
(2) 解析:把1924代入,得$(1924-1840+50)×(-1)=-134＜1000$,把-134代入,得$(-134-1840+50)×(-1)=1924＞1000$,$1924+100=2024.$