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1.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数$2-\sqrt{5}$的点P应落在
（
A.线段AB上
B.线段BO上
C.线段OC上
D.线段CD上
（
B
）A.线段AB上
B.线段BO上
C.线段OC上
D.线段CD上
答案
1.B
2.如图,一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬$2\sqrt{2}$个单位后到达点 B,点 A 表示－2,设点 B 所表示的数为 m.
(1)求 m 的值;
(2)求$|m - 3\sqrt{2}| + (m - \sqrt{2})^2$的值.
(1)求 m 的值;
(2)求$|m - 3\sqrt{2}| + (m - \sqrt{2})^2$的值.
答案
2.(1)根据题意得:$-2+2\sqrt{2}=2\sqrt{2}-2$,则 $m$ 的值为 $2\sqrt{2}-2$; (2)当 $m=2\sqrt{2}-2$ 时,原式$=|2\sqrt{2}-2-3\sqrt{2}|+(2\sqrt{2}-2-\sqrt{2})^2=|-2-\sqrt{2}|+(\sqrt{2}-2)^2=2+\sqrt{2}+2-4\sqrt{2}+4=8-3\sqrt{2}$.
3.已知 $ x,y $ 为实数，且满足 $ \sqrt{1+x} - (y-1)\sqrt{1-y} = 0 $，求 $ x^{2027} - y^{2027} $ 的值.
答案
3.$\because \sqrt{1+x}-(y-1)· \sqrt{1-y}=0,\therefore \sqrt{1+x}+(1-y)\sqrt{1-y}=0,\therefore 1+x=0,1-y=0$, 解得 $x = -1, y = 1, \therefore x^{2027} - y^{2027} = (-1)^{2027} - 1^{2027} = -1-1 = -2$.
4.若$|x-1|+(y+3)^2+\sqrt{x+y+z}=0$，求$4x-2y+3z$的平方根.
答案
4.由题意得,$x-1=0,y+3=0,x+y+z=0$,解得 $x=1,y=-3,z=2$,所以,$4x-2y+3z=4× 1-2×(-3)+3× 2=16,\because (\pm 4)^2=16,\therefore 4x-2y+3z$ 的平方根是 $\pm 4$.
