5.已知 $ a $ 是$ \sqrt{7} $的整数部分，$ b $ 是$ \sqrt{7} $的小数部分，求 $ a - 2b $ 的值。

5.$\because 2＜\sqrt{7}＜3,\therefore a=2,b=\sqrt{7}-2,\therefore a-2b=2-2(\sqrt{7}-2)=6-2\sqrt{7}$.

6.计算:
(1)$3\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}$；
(2)$\sqrt[3]{-27}+|3-\sqrt{5}|-(\sqrt{9}-\sqrt[3]{8})^{2}+3\sqrt{5}$；
(3)$\sqrt{4}-\sqrt[3]{8}-\sqrt[3]{\frac{1}{27}}-(-\frac{1}{3})^{2}$。

6.(1)$\frac{7}{3}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$
(2)$2\sqrt{5}-1$
(3)$\frac{2}{9}$

7.如图1,是由8个同样大小的正方体组成的魔方,总体积为64 cm³.

(1)这个魔方的棱长为;
(2)图1中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长;
(3)把正方形ABCD放置在数轴上,如图2所示,使得点A与数1表示的点重合,则点D在数轴上表示的数为.

7.(1)4 cm (2)设小正方体的棱长为 $x$ cm,根据题意,得 $8x^3=64$,$\therefore x=2$,$\therefore S_{阴影正方形}=4× \frac{1}{2}× 2× 2=8(\mathrm{cm}^2)$,$\therefore CD=2\sqrt{2}$ cm,答:这个正方形的边长是 $2\sqrt{2}$ cm. (3)$1-2\sqrt{2}$