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1. 如图，橡皮盖住的点的坐标可能是(
A.$(2,-4)$
B.$(-4,2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(2,4)$
B
)A.$(2,-4)$
B.$(-4,2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(2,4)$
答案
B
解：由图可知，橡皮盖住的点在第二象限。第二象限内点的坐标特征是横坐标为负，纵坐标为正。选项中只有(-4,2)符合，故选B。
解：由图可知，橡皮盖住的点在第二象限。第二象限内点的坐标特征是横坐标为负，纵坐标为正。选项中只有(-4,2)符合，故选B。
2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示。这些运动员成绩的下四分位数、中位数和上四分位数分别为(
A.$155\mathrm{cm},160\mathrm{cm},165\mathrm{cm}$
B.$160\mathrm{cm},165\mathrm{cm},175\mathrm{cm}$
C.$165\mathrm{cm},170\mathrm{cm},175\mathrm{cm}$
D.$170\mathrm{cm},175\mathrm{cm},175\mathrm{cm}$
B
)A.$155\mathrm{cm},160\mathrm{cm},165\mathrm{cm}$
B.$160\mathrm{cm},165\mathrm{cm},175\mathrm{cm}$
C.$165\mathrm{cm},170\mathrm{cm},175\mathrm{cm}$
D.$170\mathrm{cm},175\mathrm{cm},175\mathrm{cm}$
答案
B
解：由图可知成绩及对应人数：155cm（2人）、160cm（4人）、165cm（3人）、170cm（2人）、175cm（3人）、180cm（1人），共15人。
下四分位数位置：n=15，0.25×15=3.75，向上取整为第4位，对应成绩160cm；
中位数位置：0.5×15=7.5，向上取整为第8位，对应成绩165cm；
上四分位数位置：0.75×15=11.25，向上取整为第12位，对应成绩175cm。
答案：B
解：由图可知成绩及对应人数：155cm（2人）、160cm（4人）、165cm（3人）、170cm（2人）、175cm（3人）、180cm（1人），共15人。
下四分位数位置：n=15，0.25×15=3.75，向上取整为第4位，对应成绩160cm；
中位数位置：0.5×15=7.5，向上取整为第8位，对应成绩165cm；
上四分位数位置：0.75×15=11.25，向上取整为第12位，对应成绩175cm。
答案：B
3. 下列命题是真命题的是(
A.$(-4)^2$的平方根是$-4$
B.$3^2$的算术平方根是$\pm3$
C.$\sqrt[3]{-3}$没有意义
D.$\sqrt[3]{50}$小于4
D
)A.$(-4)^2$的平方根是$-4$
B.$3^2$的算术平方根是$\pm3$
C.$\sqrt[3]{-3}$没有意义
D.$\sqrt[3]{50}$小于4
答案
D
【解析】：
本题主要考察平方根，算术平方根和立方根的定义及性质。
A选项：考察平方根的定义。根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，且互为相反数。
计算$(-4)^2$得到16，而16的平方根是±4，但题目中只给出了-4，所以A选项是错误的。
B选项：考察算术平方根的定义。算术平方根指的是非负数的平方根。
$3^2$等于9，而9的算术平方根是3，不是±3，所以B选项是错误的。
C选项：考察立方根的定义。任何实数的立方根都有意义。
因此，$\sqrt[3]{-3}$是有意义的，所以C选项是错误的。
D选项：考察立方根与数值的比较。为了验证这一点，可以计算4的立方，即$4^3=64。$
由于50小于64，所以$\sqrt[3]{50}$必然小于4，所以D选项是正确的。
【答案】：
D
【解析】：
本题主要考察平方根，算术平方根和立方根的定义及性质。
A选项：考察平方根的定义。根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，且互为相反数。
计算$(-4)^2$得到16，而16的平方根是±4，但题目中只给出了-4，所以A选项是错误的。
B选项：考察算术平方根的定义。算术平方根指的是非负数的平方根。
$3^2$等于9，而9的算术平方根是3，不是±3，所以B选项是错误的。
C选项：考察立方根的定义。任何实数的立方根都有意义。
因此，$\sqrt[3]{-3}$是有意义的，所以C选项是错误的。
D选项：考察立方根与数值的比较。为了验证这一点，可以计算4的立方，即$4^3=64。$
由于50小于64，所以$\sqrt[3]{50}$必然小于4，所以D选项是正确的。
【答案】：
D
4. 若方程$-x + b = 0$的解是$x=\frac{3}{2}$，则函数$y=-x + b$的图象是(
C
)答案
【解析】：本题可先根据方程的解求出b的值，再根据一次函数的性质确定函数y = -x + b的图象。
步骤一：根据方程的解求出b的值
已知方程-x + b = 0的解是$x = \frac{3}{2}，$将$x = \frac{3}{2}$代入方程-x + b = 0中，可得：
$-\frac{3}{2} + b = 0$
移项可得$b = \frac{3}{2}。$
步骤二：确定函数y = -x + b的表达式
将$b = \frac{3}{2}$代入函数y = -x + b中，得到$y = -x + \frac{3}{2}。$
步骤三：分析一次函数$y = -x + \frac{3}{2}$的图象特征
对于一次函数y = kx + m（k，m为常数，$k\neq0），$当$k\lt0$时，函数从左到右下降；当$m\gt0$时，函数与y轴交于正半轴。
在函数$y = -x + \frac{3}{2}$中，$k = -1\lt0，$所以函数从左到右下降；$m = \frac{3}{2}\gt0，$所以函数与y轴交于正半轴，且当x = 3时，$y = -3 + \frac{3}{2}=-\frac{3}{2}\lt0，$即函数与x轴的交点横坐标大于0。
逐一分析选项：
选项A：函数从左到右上升，不符合$k = -1\lt0$的特征，所以该选项错误。
选项B：函数从左到右上升，不符合$k = -1\lt0$的特征，所以该选项错误。
选项C：函数从左到右下降，且与y轴交于正半轴，当x = 3时，$y\lt0，$符合$y = -x + \frac{3}{2}$的图象特征，所以该选项正确。
选项D：函数从左到右下降，但与y轴交于负半轴，不符合$m = \frac{3}{2}\gt0$的特征，所以该选项错误。
【答案】：C
步骤一：根据方程的解求出b的值
已知方程-x + b = 0的解是$x = \frac{3}{2}，$将$x = \frac{3}{2}$代入方程-x + b = 0中，可得：
$-\frac{3}{2} + b = 0$
移项可得$b = \frac{3}{2}。$
步骤二：确定函数y = -x + b的表达式
将$b = \frac{3}{2}$代入函数y = -x + b中，得到$y = -x + \frac{3}{2}。$
步骤三：分析一次函数$y = -x + \frac{3}{2}$的图象特征
对于一次函数y = kx + m（k，m为常数，$k\neq0），$当$k\lt0$时，函数从左到右下降；当$m\gt0$时，函数与y轴交于正半轴。
在函数$y = -x + \frac{3}{2}$中，$k = -1\lt0，$所以函数从左到右下降；$m = \frac{3}{2}\gt0，$所以函数与y轴交于正半轴，且当x = 3时，$y = -3 + \frac{3}{2}=-\frac{3}{2}\lt0，$即函数与x轴的交点横坐标大于0。
逐一分析选项：
选项A：函数从左到右上升，不符合$k = -1\lt0$的特征，所以该选项错误。
选项B：函数从左到右上升，不符合$k = -1\lt0$的特征，所以该选项错误。
选项C：函数从左到右下降，且与y轴交于正半轴，当x = 3时，$y\lt0，$符合$y = -x + \frac{3}{2}$的图象特征，所以该选项正确。
选项D：函数从左到右下降，但与y轴交于负半轴，不符合$m = \frac{3}{2}\gt0$的特征，所以该选项错误。
【答案】：C
5. 如图，已知$AB// CD$。下列各式中，计算结果等于$180°$的是(
A.$\angle1+\angle2+\angle3$
B.$\angle2-\angle1+\angle3$
C.$\angle1-\angle2+\angle3$
D.$\angle1+\angle2-\angle3$
D
)A.$\angle1+\angle2+\angle3$
B.$\angle2-\angle1+\angle3$
C.$\angle1-\angle2+\angle3$
D.$\angle1+\angle2-\angle3$
答案
D
解：过点C作CE//AB，
∵AB//CD，∴CE//AB//CD，
∴∠1=∠ACE，∠ECD=180°-∠2，
∵∠3=∠ACE+∠ECD，
∴∠3=∠1+180°-∠2，
∴∠1+∠2-∠3=180°，
选D。
解：过点C作CE//AB，
∵AB//CD，∴CE//AB//CD，
∴∠1=∠ACE，∠ECD=180°-∠2，
∵∠3=∠ACE+∠ECD，
∴∠3=∠1+180°-∠2，
∴∠1+∠2-∠3=180°，
选D。
6. 老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按照图①的方式放置，再交换两个木块的位置，按照图②的方式放置，测量的数据如图所示。桌子的高度是(
A.$77\mathrm{cm}$
B.$78\mathrm{cm}$
C.$79\mathrm{cm}$
D.$80\mathrm{cm}$
B
)A.$77\mathrm{cm}$
B.$78\mathrm{cm}$
C.$79\mathrm{cm}$
D.$80\mathrm{cm}$
答案
B
【解析】：
本题可通过设未知数，根据两种放置方式列出关于桌子高度和长方体木块长、宽的方程组，进而求解桌子的高度。
设长方体木块的长为x cm，宽为y cm，桌子的高度为z cm。
根据图①的放置方式，可得z + x - y = 82 ①；
根据图②的放置方式，可得z + y - x = 74 ②。
将①式和②式相加，可得：
(z + x - y)+(z + y - x)=82 + 74
z + x - y+z + y - x=156
2z = 156
解得z = 78，即桌子的高度是78cm。
【答案】：B
【解析】：
本题可通过设未知数，根据两种放置方式列出关于桌子高度和长方体木块长、宽的方程组，进而求解桌子的高度。
设长方体木块的长为x cm，宽为y cm，桌子的高度为z cm。
根据图①的放置方式，可得z + x - y = 82 ①；
根据图②的放置方式，可得z + y - x = 74 ②。
将①式和②式相加，可得：
(z + x - y)+(z + y - x)=82 + 74
z + x - y+z + y - x=156
2z = 156
解得z = 78，即桌子的高度是78cm。
【答案】：B
