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1. 所含
2. 把多项式中的
3. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的
字母
相同，并且相同字母的指数
也相同的项叫作同类项。2. 把多项式中的
同类项
合并成一项，叫作合并同类项。3. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的
系数的和
，字母
连同它的指数
不变。答案
1.字母 指数 2.同类项 3.系数的和 字母 指数
1. 下列单项式中，与 $ab^3$ 是同类项的是（
A.$5a^2b$
B.$-2ab^3$
C.$-ab$
D.$ab^2c$
B
）A.$5a^2b$
B.$-2ab^3$
C.$-ab$
D.$ab^2c$
答案
B
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$5a^2b$中$a$的指数为2，$b$的指数为1，与$ab^3$中字母指数不同，不是同类项。
选项B：$-2ab^3$所含字母为$a$、$b$，$a$的指数为1，$b$的指数为3，与$ab^3$相同，是同类项。
选项C：$-ab$中$b$的指数为1，与$ab^3$中$b$的指数不同，不是同类项。
选项D：$ab^2c$含有字母$c$，与$ab^3$所含字母不同，不是同类项。
B
选项A：$5a^2b$中$a$的指数为2，$b$的指数为1，与$ab^3$中字母指数不同，不是同类项。
选项B：$-2ab^3$所含字母为$a$、$b$，$a$的指数为1，$b$的指数为3，与$ab^3$相同，是同类项。
选项C：$-ab$中$b$的指数为1，与$ab^3$中$b$的指数不同，不是同类项。
选项D：$ab^2c$含有字母$c$，与$ab^3$所含字母不同，不是同类项。
B
2. 下面各式中，与 $-2xy^2$ 是同类项的是（
A.$y^2x$
B.$5x^2y$
C.$-2ab^2$
D.$-2xy^2z$
A
）A.$y^2x$
B.$5x^2y$
C.$-2ab^2$
D.$-2xy^2z$
答案
A
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
$-2xy^2$ 含字母 $x$、$y$，$x$ 的指数为 $1$，$y$ 的指数为 $2$。
A. $y^2x$ 含字母 $x$、$y$，$x$ 的指数为 $1$，$y$ 的指数为 $2$，与 $-2xy^2$ 是同类项；
B. $5x^2y$ 含字母 $x$、$y$，$x$ 的指数为 $2$，$y$ 的指数为 $1$，与 $-2xy^2$ 不是同类项；
C. $-2ab^2$ 含字母 $a$、$b$，与 $-2xy^2$ 所含字母不同，不是同类项；
D. $-2xy^2z$ 含字母 $x$、$y$、$z$，与 $-2xy^2$ 所含字母不同，不是同类项。
A
$-2xy^2$ 含字母 $x$、$y$，$x$ 的指数为 $1$，$y$ 的指数为 $2$。
A. $y^2x$ 含字母 $x$、$y$，$x$ 的指数为 $1$，$y$ 的指数为 $2$，与 $-2xy^2$ 是同类项；
B. $5x^2y$ 含字母 $x$、$y$，$x$ 的指数为 $2$，$y$ 的指数为 $1$，与 $-2xy^2$ 不是同类项；
C. $-2ab^2$ 含字母 $a$、$b$，与 $-2xy^2$ 所含字母不同，不是同类项；
D. $-2xy^2z$ 含字母 $x$、$y$、$z$，与 $-2xy^2$ 所含字母不同，不是同类项。
A
3. 下列说法正确的是（
A.$3^2x^3y$ 的次数是 6
B.$-x^3 + 2x^2 - 1$ 的常数项是 1
C.$\frac{1}{2}x^2yz$ 与 $2x^2yz$ 是同类项
D.$x^2y + xy - 7$ 是五次三项式
C
）A.$3^2x^3y$ 的次数是 6
B.$-x^3 + 2x^2 - 1$ 的常数项是 1
C.$\frac{1}{2}x^2yz$ 与 $2x^2yz$ 是同类项
D.$x^2y + xy - 7$ 是五次三项式
答案
C
解析
A.$3^2x^3y$的次数是$3+1=4$，故A错误；
B.$-x^3 + 2x^2 - 1$的常数项是$-1$，故B错误；
C.$\frac{1}{2}x^2yz$与$2x^2yz$所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故C正确；
D.$x^2y + xy - 7$中最高次项是$x^2y$，次数为$2+1=3$，是三次三项式，故D错误。
C
B.$-x^3 + 2x^2 - 1$的常数项是$-1$，故B错误；
C.$\frac{1}{2}x^2yz$与$2x^2yz$所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故C正确；
D.$x^2y + xy - 7$中最高次项是$x^2y$，次数为$2+1=3$，是三次三项式，故D错误。
C
4. 下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是（
A.$x^2y$ 与 $-2yx^2$
B.$2ab^2$ 与 $-2ba^2$
C.$\frac{xy}{3}$ 与 $5xy$
D.$2a$ 与 $3a$
B
）A.$x^2y$ 与 $-2yx^2$
B.$2ab^2$ 与 $-2ba^2$
C.$\frac{xy}{3}$ 与 $5xy$
D.$2a$ 与 $3a$
答案
B
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$x^2y$与$-2yx^2$，所含字母均为$x$、$y$，$x$的指数均为2，$y$的指数均为1，是同类项。
选项B：$2ab^2$与$-2ba^2$，所含字母均为$a$、$b$，但$a$的指数分别为1和2，$b$的指数分别为2和1，不是同类项。
选项C：$\frac{xy}{3}$与$5xy$，所含字母均为$x$、$y$，$x$、$y$的指数均为1，是同类项。
选项D：$2a$与$3a$，所含字母均为$a$，$a$的指数均为1，是同类项。
B
选项A：$x^2y$与$-2yx^2$，所含字母均为$x$、$y$，$x$的指数均为2，$y$的指数均为1，是同类项。
选项B：$2ab^2$与$-2ba^2$，所含字母均为$a$、$b$，但$a$的指数分别为1和2，$b$的指数分别为2和1，不是同类项。
选项C：$\frac{xy}{3}$与$5xy$，所含字母均为$x$、$y$，$x$、$y$的指数均为1，是同类项。
选项D：$2a$与$3a$，所含字母均为$a$，$a$的指数均为1，是同类项。
B
5. 下列式子正确的是（
A.$8x + 5y = 13xy$
B.$2a^2 + a^2 = 3a^4$
C.$3mn - 4mn = -1$
D.$7x^2y - 2yx^2 = 5x^2y$
D
）A.$8x + 5y = 13xy$
B.$2a^2 + a^2 = 3a^4$
C.$3mn - 4mn = -1$
D.$7x^2y - 2yx^2 = 5x^2y$
答案
D
解析
A.$8x + 5y$，不是同类项，不能合并，故A错误；
B.$2a^2 + a^2 = 3a^2$，故B错误；
C.$3mn - 4mn = -mn$，故C错误；
D.$7x^2y - 2yx^2 = 5x^2y$，故D正确。
结论：D
B.$2a^2 + a^2 = 3a^2$，故B错误；
C.$3mn - 4mn = -mn$，故C错误；
D.$7x^2y - 2yx^2 = 5x^2y$，故D正确。
结论：D
6. 在 $x^2y - 3xy^2 + 2y^2x - 5y^2x$ 中，同类项合并后的结果是（
A.$-xy^2 - 4x^2y$
B.$-5x^2y$
C.$x^2y - 6xy^2$
D.$3x^2y - 8xy^2$
C
）A.$-xy^2 - 4x^2y$
B.$-5x^2y$
C.$x^2y - 6xy^2$
D.$3x^2y - 8xy^2$
答案
C
解析
$x^2y - 3xy^2 + 2y^2x - 5y^2x$
$=x^2y + (-3xy^2 + 2xy^2 - 5xy^2)$
$=x^2y - 6xy^2$
C
$=x^2y + (-3xy^2 + 2xy^2 - 5xy^2)$
$=x^2y - 6xy^2$
C
7. 下列计算正确的是（
A.$7x^2y - 7xy^2 = 0$
B.$a + a = a^2$
C.$2ab - 3ab = -1$
D.$5a - 2a = 3a$
D
）A.$7x^2y - 7xy^2 = 0$
B.$a + a = a^2$
C.$2ab - 3ab = -1$
D.$5a - 2a = 3a$
答案
D
解析
A.$7x^2y$与$7xy^2$不是同类项，不能合并，故A错误；
B.$a + a = 2a$，故B错误；
C.$2ab - 3ab = -ab$，故C错误；
D.$5a - 2a = 3a$，故D正确。
结论：D
B.$a + a = 2a$，故B错误；
C.$2ab - 3ab = -ab$，故C错误；
D.$5a - 2a = 3a$，故D正确。
结论：D
8. 若 $3x^my^3$ 与 $-\frac{1}{4}x^2y^3$ 是同类项，则 $m$ 的值为（
A.$-\frac{1}{4}$
B.5
C.2
D.3
C
）A.$-\frac{1}{4}$
B.5
C.2
D.3
答案
C
解析
同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
因为$3x^my^3$与$-\frac{1}{4}x^2y^3$是同类项，所以$x$的指数相同，即$m = 2$。
C
因为$3x^my^3$与$-\frac{1}{4}x^2y^3$是同类项，所以$x$的指数相同，即$m = 2$。
C
9. 若单项式 $3x^ny^3$ 与 $-\frac{2}{3}x^2y^m$ 的和是单项式，则 $m + n$ 的值是（
A.5
B.$-1$
C.1
D.4
A
）A.5
B.$-1$
C.1
D.4
答案
A
解析
因为单项式$3x^ny^3$与$-\frac{2}{3}x^2y^m$的和是单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，故$n = 2$，$m = 3$。
则$m + n = 3 + 2 = 5$。
A
同类项要求相同字母的指数相同，故$n = 2$，$m = 3$。
则$m + n = 3 + 2 = 5$。
A
10. 若 $3x^{a + 3}y^2$ 与 $-2xy^{b - 1}$ 是同类项，则 $a^b$ 的值为（
A.5
B.8
C.$-8$
D.$-5$
C
）A.5
B.8
C.$-8$
D.$-5$
答案
C
解析
因为$3x^{a + 3}y^2$与$-2xy^{b - 1}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$a + 3 = 1$，$b - 1 = 2$。解得$a = -2$，$b = 3$。则$a^b = (-2)^3 = -8$。
C
C
11. 一个长方形相邻两边的长是 $2a + 3b$ 和 $a + b$，则这个长方形的周长是（
A.$12a + 16b$
B.$6a + 8b$
C.$6a + 4b$
D.$3a + 8b$
B
）A.$12a + 16b$
B.$6a + 8b$
C.$6a + 4b$
D.$3a + 8b$
答案
B
解析
长方形周长=2×[(2a+3b)+(a+b)]=2×(3a+4b)=6a+8b，故选B。
12. 请写出一个 $-2ab^2$ 的同类项
2ab²(答案不唯一)
。答案
2ab²(答案不唯一)
解析
$3ab^{2}$(答案不唯一)
13. 化简：$5x^2 - x^2 =$
4x²
。答案
4x²
解析
$4x^2$
14. 在 $7x^2 - x + 5 - 2x^2 - 2 + 6x$ 中，$7x^2$ 与
-2x²
是同类项，$6x$ 与-x
是同类项，$-2$ 与5
是同类项。答案
-2x² -x 5
解析
$-2x^{2}$；$-x$；$5$
15. 若 $-5x^my$ 与 $x^2y$ 是同类项，则 $m$ 的值是
2
。答案
2
