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16. 如果 $-2x^ay^4$ 与 $3x^3y^b$ 是同类项，那么 $b - a$ 的值为
1
。答案
1
解析
因为$-2x^ay^4$与$3x^3y^b$是同类项，所以同类项中相同字母的指数相同，可得$a = 3$，$b = 4$。则$b - a=4 - 3=1$。
1
1
17. 已知 $\frac{2}{5}x^{2m}y^{m + 1}$ 与 $3x^ny^3$ 是同类项，则 $m - n$ 的值为
-2
。答案
-2
解析
因为$\frac{2}{5}x^{2m}y^{m + 1}$与$3x^ny^3$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2m = n$，$m + 1 = 3$。
由$m + 1 = 3$，解得$m = 2$。
将$m = 2$代入$2m = n$，得$n = 2×2 = 4$。
所以$m - n = 2 - 4 = -2$。
-2
由$m + 1 = 3$，解得$m = 2$。
将$m = 2$代入$2m = n$，得$n = 2×2 = 4$。
所以$m - n = 2 - 4 = -2$。
-2
18. 若 $\frac{1}{2}x + ax - 6y + \frac{1}{2}y$ 的同类项合并后，不含 $x$ 项，则 $a =$
-$\frac{1}{2}$
。答案
-$\frac{1}{2}$
解析
$\frac{1}{2}x + ax - 6y + \frac{1}{2}y = \left( \frac{1}{2} + a \right)x + \left( -6 + \frac{1}{2} \right)y$，因为合并后不含$x$项，所以$\frac{1}{2} + a = 0$，解得$a = -\frac{1}{2}$。
$-\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
19. 合并下列各式的同类项：
(1) $7m - 2n - 7n + 3m$；
(2) $\frac{1}{3}m - 5 + 2m - 1$；
(3) $2ab^2 - 3ab^2 - 6ab^2$。
(1) $7m - 2n - 7n + 3m$；
(2) $\frac{1}{3}m - 5 + 2m - 1$；
(3) $2ab^2 - 3ab^2 - 6ab^2$。
答案
1.
(1)10m-9n.
(2)$\frac{7}{3}m-6$.
(3)-7ab².
(1)10m-9n.
(2)$\frac{7}{3}m-6$.
(3)-7ab².
1. 下列单项式中，与 $2xy^2$ 是同类项的是（
A.$3x^2y$
B.$-4xy^2$
C.$-2xy$
D.$2yx^2$
B
）A.$3x^2y$
B.$-4xy^2$
C.$-2xy$
D.$2yx^2$
答案
B
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于$2xy^2$，字母为$x$和$y$，$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$。
选项A：$3x^2y$，$x$的指数为$2$，$y$的指数为$1$，与$2xy^2$相同字母的指数不同，不是同类项。
选项B：$-4xy^2$，字母为$x$和$y$，$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$，与$2xy^2$所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
选项C：$-2xy$，$y$的指数为$1$，与$2xy^2$中$y$的指数不同，不是同类项。
选项D：$2yx^2$，$x$的指数为$2$，$y$的指数为$1$，与$2xy^2$相同字母的指数不同，不是同类项。
B
对于$2xy^2$，字母为$x$和$y$，$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$。
选项A：$3x^2y$，$x$的指数为$2$，$y$的指数为$1$，与$2xy^2$相同字母的指数不同，不是同类项。
选项B：$-4xy^2$，字母为$x$和$y$，$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$，与$2xy^2$所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
选项C：$-2xy$，$y$的指数为$1$，与$2xy^2$中$y$的指数不同，不是同类项。
选项D：$2yx^2$，$x$的指数为$2$，$y$的指数为$1$，与$2xy^2$相同字母的指数不同，不是同类项。
B
2. 若 $x^{a + 2}y^4$ 与 $-3x^3y^{2b}$ 是同类项，则 $(a - b)^{2025}$ 的值是（
A.$-1$
B.1
C.2025
D.$-2025$
A
）A.$-1$
B.1
C.2025
D.$-2025$
答案
A
解析
因为$x^{a + 2}y^4$与$-3x^3y^{2b}$是同类项，所以同类项对应字母的指数相等，即$a + 2 = 3$，$2b = 4$。
由$a + 2 = 3$，解得$a = 3 - 2 = 1$。
由$2b = 4$，解得$b = 4÷2 = 2$。
则$a - b = 1 - 2 = -1$，所以$(a - b)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$。
A
由$a + 2 = 3$，解得$a = 3 - 2 = 1$。
由$2b = 4$，解得$b = 4÷2 = 2$。
则$a - b = 1 - 2 = -1$，所以$(a - b)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$。
A
3. 下列判断中正确的个数为（
① $3a^2$ 与 $3b^2$ 是同类项；
② $5^8$ 与 $8^5$ 是同类项；
③ $-\frac{2}{x}$ 与 $-\frac{x}{2}$ 是同类项；
④ $\frac{1}{2}x^2y^3$ 与 $-\frac{1}{3}x^3y^2$ 是同类项。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
）① $3a^2$ 与 $3b^2$ 是同类项；
② $5^8$ 与 $8^5$ 是同类项；
③ $-\frac{2}{x}$ 与 $-\frac{x}{2}$ 是同类项；
④ $\frac{1}{2}x^2y^3$ 与 $-\frac{1}{3}x^3y^2$ 是同类项。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
① $3a^2$ 与 $3b^2$，所含字母不同，不是同类项；
② $5^8$ 与 $8^5$，都是常数项，是同类项；
③ $-\frac{2}{x}$ 不是整式，$-\frac{x}{2}$ 是整式，不是同类项；
④ $\frac{1}{2}x^2y^3$ 与 $-\frac{1}{3}x^3y^2$，相同字母的指数不同，不是同类项。
正确的个数为1。
A
② $5^8$ 与 $8^5$，都是常数项，是同类项；
③ $-\frac{2}{x}$ 不是整式，$-\frac{x}{2}$ 是整式，不是同类项；
④ $\frac{1}{2}x^2y^3$ 与 $-\frac{1}{3}x^3y^2$，相同字母的指数不同，不是同类项。
正确的个数为1。
A
4. 合并下列各式的同类项：
(1) $-5m^2n + 4mn^2 - 2mn + 6m^2n + 3mn$；
(2) $11xy - 3x^2 - 7xy + x^2$；
(3) $-9 + 6ab - 6a^2 + 7 - \frac{4}{3}ab + \frac{8}{3}a^2$。
(1) $-5m^2n + 4mn^2 - 2mn + 6m^2n + 3mn$；
(2) $11xy - 3x^2 - 7xy + x^2$；
(3) $-9 + 6ab - 6a^2 + 7 - \frac{4}{3}ab + \frac{8}{3}a^2$。
答案
1.
(1)m²n+4mn²+mn.
(2)4xy-2x².
(3)-$\frac{10}{3}a²+\frac{14}{3}ab-2$.
(1)m²n+4mn²+mn.
(2)4xy-2x².
(3)-$\frac{10}{3}a²+\frac{14}{3}ab-2$.
5. 若单项式 $a^2b^n$ 与 $-\frac{2}{3}a^mb^3$ 是同类项，试求多项式 $(m - n) + 2mn$ 的值。
答案
解:由题意可得,m=2,n=3.故(m-n)+2mn=(2-3)+2×2×3=11.
解析
解:由题意可得，$m = 2$，$n = 3$。
故$(m - n) + 2mn=(2 - 3) + 2×2×3$
$=-1 + 12$
$=11$。
故$(m - n) + 2mn=(2 - 3) + 2×2×3$
$=-1 + 12$
$=11$。
