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2. 下列各组数中,比较大小正确的是(
A.$-\dfrac{7}{8}＜-\dfrac{5}{6}$
B.$-\left|-3\dfrac{4}{11}\right|=-(-3\dfrac{4}{11})$
C.$-|-8|＞7$
D.$\left|-\dfrac{2}{3}\right|＜\left|-\dfrac{1}{2}\right|$
A
)A.$-\dfrac{7}{8}＜-\dfrac{5}{6}$
B.$-\left|-3\dfrac{4}{11}\right|=-(-3\dfrac{4}{11})$
C.$-|-8|＞7$
D.$\left|-\dfrac{2}{3}\right|＜\left|-\dfrac{1}{2}\right|$
答案
A
3. 几种气体在标准大气压下的液化温度如下表所示,其中液化温度最低的气体是(
A.氧气
B.氢气
C.氮气
D.氦气
D
)A.氧气
B.氢气
C.氮气
D.氦气
答案
D
解析
-182.96 ＞ -195.8 ＞ -252.87 ＞ -268.93，液化温度最低的气体是氦气。
D
D
4. 把$-\dfrac{197}{198}$,$-\dfrac{2010}{2011}$,$-\dfrac{936}{937}$,$-\dfrac{18}{19}$四个数按由大到小的顺序排列,正确的是(
A.$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{2010}{2011}$
B.$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{2010}{2011}$
C.$-\dfrac{2010}{2011}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{18}{19}$
D.$-\dfrac{2010}{2011}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{18}{19}$
A
)A.$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{2010}{2011}$
B.$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{2010}{2011}$
C.$-\dfrac{2010}{2011}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{18}{19}$
D.$-\dfrac{2010}{2011}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{18}{19}$
答案
A
解析
比较各数绝对值大小：$\left|-\dfrac{18}{19}\right|=\dfrac{18}{19}=1-\dfrac{1}{19}$，$\left|-\dfrac{197}{198}\right|=\dfrac{197}{198}=1-\dfrac{1}{198}$，$\left|-\dfrac{936}{937}\right|=\dfrac{936}{937}=1-\dfrac{1}{937}$，$\left|-\dfrac{2010}{2011}\right|=\dfrac{2010}{2011}=1-\dfrac{1}{2011}$。
因为分子相同，分母越大分数越小，所以$\dfrac{1}{19}＞\dfrac{1}{198}＞\dfrac{1}{937}＞\dfrac{1}{2011}$，则$1-\dfrac{1}{19}＜1-\dfrac{1}{198}＜1-\dfrac{1}{937}＜1-\dfrac{1}{2011}$，即$\left|-\dfrac{18}{19}\right|＜\left|-\dfrac{197}{198}\right|＜\left|-\dfrac{936}{937}\right|＜\left|-\dfrac{2010}{2011}\right|$。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{2010}{2011}$。
A
因为分子相同，分母越大分数越小，所以$\dfrac{1}{19}＞\dfrac{1}{198}＞\dfrac{1}{937}＞\dfrac{1}{2011}$，则$1-\dfrac{1}{19}＜1-\dfrac{1}{198}＜1-\dfrac{1}{937}＜1-\dfrac{1}{2011}$，即$\left|-\dfrac{18}{19}\right|＜\left|-\dfrac{197}{198}\right|＜\left|-\dfrac{936}{937}\right|＜\left|-\dfrac{2010}{2011}\right|$。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\dfrac{18}{19}＞-\dfrac{197}{198}＞-\dfrac{936}{937}＞-\dfrac{2010}{2011}$。
A
5. 下列比较大小正确的是(
A.$-(-21)＜+(-21)$
B.$-\left|-10\dfrac{1}{2}\right|＞8\dfrac{2}{3}$
C.$-\left|-7\dfrac{2}{3}\right|=-(-7\dfrac{2}{3})$
D.$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{4}{5}$
D
)A.$-(-21)＜+(-21)$
B.$-\left|-10\dfrac{1}{2}\right|＞8\dfrac{2}{3}$
C.$-\left|-7\dfrac{2}{3}\right|=-(-7\dfrac{2}{3})$
D.$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{4}{5}$
答案
D
解析
A. $-(-21)=21$，$+(-21)=-21$，$21＞-21$，故A错误；
B. $-\left|-10\dfrac{1}{2}\right|=-10\dfrac{1}{2}$，$-10\dfrac{1}{2}＜8\dfrac{2}{3}$，故B错误；
C. $-\left|-7\dfrac{2}{3}\right|=-7\dfrac{2}{3}$，$-(-7\dfrac{2}{3})=7\dfrac{2}{3}$，$-7\dfrac{2}{3}≠7\dfrac{2}{3}$，故C错误；
D. $\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30}$，$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30}$，$\dfrac{25}{30}＞\dfrac{24}{30}$，所以$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{4}{5}$，故D正确。
D
B. $-\left|-10\dfrac{1}{2}\right|=-10\dfrac{1}{2}$，$-10\dfrac{1}{2}＜8\dfrac{2}{3}$，故B错误；
C. $-\left|-7\dfrac{2}{3}\right|=-7\dfrac{2}{3}$，$-(-7\dfrac{2}{3})=7\dfrac{2}{3}$，$-7\dfrac{2}{3}≠7\dfrac{2}{3}$，故C错误；
D. $\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30}$，$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30}$，$\dfrac{25}{30}＞\dfrac{24}{30}$，所以$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{4}{5}$，故D正确。
D
6. 在数轴上,表示有理数$a$,$b$的点如图所示.
(1)在数轴上标出表示$-a$,$-b$的点；
(2)把$a$,$b$,0,$-a$,$-b$这五个数按从小到大的顺序排列,并用“$＜$”连接；
(3)用“$＞$”“$=$”或“$＜$”填空：
$|a|$______$a$；
$|b|$______$b$；
$|a|$______$|b|$.
(1)在数轴上标出表示$-a$,$-b$的点；
(2)把$a$,$b$,0,$-a$,$-b$这五个数按从小到大的顺序排列,并用“$＜$”连接；
(3)用“$＞$”“$=$”或“$＜$”填空：
$|a|$______$a$；
$|b|$______$b$；
$|a|$______$|b|$.
答案
解:
(1)如图所示:
(2)$a＜-b＜0＜b＜-a$.
(3)＞ = ＞
在一次体检过程中,七(3)班班长记录了该班 6 名学生的视力情况,若每名学生的视力以 5.0 为标准,大于 5.0 的记为正数,小于 5.0 的记为负数,记录数据如下表：
(1)这 6 名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；
(2)若规定与标准视力相差大于 0.2 需要配眼镜,则 6 名学生中有几人需要配眼镜？
(1)这 6 名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；
(2)若规定与标准视力相差大于 0.2 需要配眼镜,则 6 名学生中有几人需要配眼镜？
答案
解:
(1)小杰的视力最差.
因为$-0.6＜-0.4＜-0.2＜-0.1＜0＜+0.1$,
所以$-0.6$最小,与标准差得最多,
所以小杰的视力最差.
(2)因为$|+0.1|=0.1＜0.2$,$|-0.4|=0.4＞0.2$,$0＜0.2$,$|-0.2|=0.2$,$|-0.6|=0.6＞0.2$,$|-0.1|=0.1＜0.2$,
所以6名学生中有2人需要配眼镜.
(1)小杰的视力最差.
因为$-0.6＜-0.4＜-0.2＜-0.1＜0＜+0.1$,
所以$-0.6$最小,与标准差得最多,
所以小杰的视力最差.
(2)因为$|+0.1|=0.1＜0.2$,$|-0.4|=0.4＞0.2$,$0＜0.2$,$|-0.2|=0.2$,$|-0.6|=0.6＞0.2$,$|-0.1|=0.1＜0.2$,
所以6名学生中有2人需要配眼镜.
