2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第24页答案
(1) 由 $4a = b$($a$、$b$ 均为非零自然数)可知，(
b
)是(
a
)和(
4
)的倍数，(
a
)和(
4
)是(
b
)的因数。

答案

1. (1) b a 4 a 4 b
(2) 一个数的最小倍数与最大因数的和是 54，这个数的因数有(
1、3、9、27
)。

答案

1. (2) 1、3、9、27
(3) 一个数共有 5 个因数，按从小到大的顺序排列，第 3 个因数是 9，这个数是(
81
)。

答案

1. (3) 81
2. 按要求在 $□$ 里填合适的数字。
(1) $16□$、$34□$ 同时是 2 和 3 的倍数，$□$ 里可以填(
2、8
)。
(2) $52□$、$85□$ 同时是 3 和 5 的倍数，$□$ 里可以填(
5
)。
(3) $30□$、$69□$ 同时是 2、3 和 5 的倍数，$□$ 里可以填(
0
)。

答案

2. (1) 2、8 (2) 5 (3) 0
(1) $M$ 表示 $1∼9$ 中任意一个自然数，下面的数中，一定是 2 和 3 的倍数的是(
D
)。

A.$MM0MM0$
B.$M0M0M$
C.$MM0M0M0$
D.$M0M0M0$

答案

3. (1) D
(2) 三个连续的奇数的和一定是(
B
)的倍数。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

3. (2) B
(3) 下面的说法中，正确的有(
B
)个。
① 因为 $3.6 ÷ 1.2 = 3$，所以 $3.6$ 是 $1.2$ 的倍数。
② 一个数的倍数的个数肯定比这个数因数的个数多。
③ 四个数的和一定是 4 的倍数。
④ 同时是 2、3、5 的倍数的数末尾肯定是 0。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

3. (3) B
4.(生活应用)有 40 罐蜂蜜，选择下面哪种包装方法能正好装完且没有剩余？为什么？ 

答案

4. 选②或③这两种包装方法都能正好装完且没有剩余 因为40是5和2的倍数，不是3的倍数
5. 一个数，既是 9 的倍数，又是 72 的因数。这个数是多少？(请写出所有可能的情况)

答案

5. 9、18、36、72
6. $123456$、$234567$、$345678$、$456789$、$···$都是 3 的倍数吗？为什么？

答案

6. 都是3的倍数 因为每个数各位上数字的和都是3的倍数 解析：1+2+3+4+5+6=(1+6)+(2+5)+(3+4)=7×3，2+3+4+5+6+7=(2+7)+(3+6)+(4+5)=9×3，3+4+5+6+7+8=(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3，4+5+6+7+8+9=(4+9)+(5+8)+(6+7)=13×3……由此可得，连续六个非零自然数可以通过两两配对得到3组和相等的算式，这样由连续六个非零自然数组成的数各位上数字的和都是3的倍数，所以由连续的非零自然数组成的六位数都是3的倍数。
7.(推理意识)李叔叔的电子钱包付款密码是个六位数，前四位是 5048，后两位他忘记了，但他记得这个六位数既是 5 的倍数也是 3 的倍数。为了找出这个密码，李叔叔最多要试多少次？

答案

7. 6次 解析：要满足是3的倍数，各位上数字的和要是3的倍数，前四位数字的和为17，后两位数字的和可以是1、4、7、10、13、16……要满足是5的倍数，末尾的数字只能是0或5，故后两位可能是10、40、70、25、55、85，共有6种可能。
8.(推理意识)一个偶数分别与相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差 80，则这三个偶数的和是多少？

答案

8. 80÷4=20 20×3=60 解析：相邻的两个偶数相差2，则相邻的三个偶数中，最大的比最小的大4。一个偶数分别与相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，也就相当于中间的偶数与4相乘的积是80，从而求出中间的偶数，再根据三个偶数的和是中间偶数的3倍求出和。