登录
9. (★★★)农作物的选种是用盐水来进行的。需用的盐水的密度为$1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，现配制了2000 cm³的盐水，质量为2.1 kg，这样的盐水 【 】
A.符合要求
B.需加水后才能符合要求
C.需加盐后才能符合要求
D.条件不足，无法判断
A.符合要求
B.需加水后才能符合要求
C.需加盐后才能符合要求
D.条件不足，无法判断
答案
C
解析
【解析】
1. 统一单位：$V=2000\ \mathrm{cm}^3=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，$m=2.1\ \mathrm{kg}$。
2. 计算现有盐水的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2.1\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 对比密度：$1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，说明现有盐水密度偏小，需加盐增大密度才能符合要求。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算；密度的应用
【点评】
本题考查密度的计算与实际应用，解题关键是通过计算现有盐水密度并与标准密度对比，判断是否符合要求，需注意单位统一。
【难度系数】
0.6
1. 统一单位：$V=2000\ \mathrm{cm}^3=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，$m=2.1\ \mathrm{kg}$。
2. 计算现有盐水的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2.1\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
3. 对比密度：$1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，说明现有盐水密度偏小，需加盐增大密度才能符合要求。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算；密度的应用
【点评】
本题考查密度的计算与实际应用，解题关键是通过计算现有盐水密度并与标准密度对比，判断是否符合要求，需注意单位统一。
【难度系数】
0.6
10. (★★★)小洛的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由体积相等的金、铜两种金属混合制成的。小洛的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小洛进行验证。小洛通过实验测出工艺品的质量为240 g、体积为20 cm³，并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3 g/cm³和8.9 g/cm³。
(1)请根据小洛的实验结果，计算出工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，分别计算出工艺品中金和铜的质量。
(3)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否真实。若不真实，实际含金的体积是偏大还是偏小？
(1)请根据小洛的实验结果，计算出工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，分别计算出工艺品中金和铜的质量。
(3)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否真实。若不真实，实际含金的体积是偏大还是偏小？
答案
解析
【解析】
(1) 根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入工艺品的质量$m=240g$、体积$V=20cm^3$，计算其密度：
$\rho = \frac{240g}{20cm^3} = 12g/cm^3$
(2) 若金、铜体积相等，设每种金属的体积为$V'$，则$2V' = 20cm^3$，解得$V'=10cm^3$。
根据$m=\rho V$，计算金的质量：
$m_{金}=\rho_{金}V' = 19.3g/cm^3×10cm^3 = 193g$
计算铜的质量：
$m_{铜}=\rho_{铜}V' = 8.9g/cm^3×10cm^3 = 89g$
(3) 根据售货员的说法，工艺品的总质量$m'=m_{金}+m_{铜}=193g+89g=282g$，则密度：
$\rho' = \frac{m'}{V} = \frac{282g}{20cm^3} = 14.1g/cm^3$
因为实际测出的密度$12g/cm^3 ＜ 14.1g/cm^3$，金的密度大于铜的密度，实际密度偏小说明实际含金的体积偏小，因此售货员的话不真实。
【答案】
(1) $12g/cm^3$
(2) 金的质量为193g，铜的质量为89g
(3) 密度为$14.1g/cm^3$，售货员的话不真实，实际含金的体积偏小
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题围绕密度公式展开综合应用，通过实际测量值与理论计算值的对比验证售货员说法的真实性，需要熟练掌握密度、质量、体积三者的关系，灵活运用公式变形求解。
【难度系数】
0.6
(1) 根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入工艺品的质量$m=240g$、体积$V=20cm^3$，计算其密度：
$\rho = \frac{240g}{20cm^3} = 12g/cm^3$
(2) 若金、铜体积相等，设每种金属的体积为$V'$，则$2V' = 20cm^3$，解得$V'=10cm^3$。
根据$m=\rho V$，计算金的质量：
$m_{金}=\rho_{金}V' = 19.3g/cm^3×10cm^3 = 193g$
计算铜的质量：
$m_{铜}=\rho_{铜}V' = 8.9g/cm^3×10cm^3 = 89g$
(3) 根据售货员的说法，工艺品的总质量$m'=m_{金}+m_{铜}=193g+89g=282g$，则密度：
$\rho' = \frac{m'}{V} = \frac{282g}{20cm^3} = 14.1g/cm^3$
因为实际测出的密度$12g/cm^3 ＜ 14.1g/cm^3$，金的密度大于铜的密度，实际密度偏小说明实际含金的体积偏小，因此售货员的话不真实。
【答案】
(1) $12g/cm^3$
(2) 金的质量为193g，铜的质量为89g
(3) 密度为$14.1g/cm^3$，售货员的话不真实，实际含金的体积偏小
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题围绕密度公式展开综合应用，通过实际测量值与理论计算值的对比验证售货员说法的真实性，需要熟练掌握密度、质量、体积三者的关系，灵活运用公式变形求解。
【难度系数】
0.6
