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1. (★★★) (2025·自贡)航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。
(1)某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度。
如图6W2-1甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是cm；如图6W2-1乙，用天平称量其质量是g，根据数据计算出其密度是8.6×10³kg/m³。
(2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案：
①如图6W2-1丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时容器和水的质量；
②如图6W2-1丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，作好标记B，记下此时容器、水和铌合金块的总质量；
③如图6W2-1戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到处，记下此时容器、水的质量，则铌合金块的体积是cm³(ρ水=1.0×10³kg/m³)；
④算出铌合金块的密度是kg/m³(用科学记数法表示，保留一位小数)。
(1)某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度。
如图6W2-1甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是cm；如图6W2-1乙，用天平称量其质量是g，根据数据计算出其密度是8.6×10³kg/m³。
(2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案：
①如图6W2-1丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时容器和水的质量；
②如图6W2-1丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，作好标记B，记下此时容器、水和铌合金块的总质量；
③如图6W2-1戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到处，记下此时容器、水的质量，则铌合金块的体积是cm³(ρ水=1.0×10³kg/m³)；
④算出铌合金块的密度是kg/m³(用科学记数法表示，保留一位小数)。
答案
2.0
68.8
B
7.8
$8.8×10^3$
68.8
B
7.8
$8.8×10^3$
解析
【解析】
1. (1) 由图甲可知，刻度尺分度值为1mm，正方体边长为2.0cm；由图乙可知，砝码总质量为$50g+10g+5g=65g$，游码示数为3.8g，正方体质量为$65g+3.8g=68.8g$。
2. (2) ③取出铌合金块后，向容器内注水至标记B处，注入水的质量$m_{水}=307.80g-300.00g=7.8g$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，铌合金块的体积$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{7.8g}{1.0g/cm^{3}}=7.8cm^{3}$；
④铌合金块的质量$m=368.80g-300.00g=68.8g$，则铌合金块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{68.8g}{7.8cm^{3}}\approx8.8g/cm^{3}=8.8×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.0}$；$\boldsymbol{68.8}$
(2) ③$\boldsymbol{B}$；$\boldsymbol{7.8}$
④$\boldsymbol{8.8×10^{3}kg/m^{3}}$
【知识点】
密度的测量、排水法测体积、天平的使用
【点评】
本题考查密度的特殊测量方法，需运用等效替代思想，结合密度公式计算，对实验原理理解和数据处理能力要求较高。
【难度系数】
0.4
1. (1) 由图甲可知，刻度尺分度值为1mm，正方体边长为2.0cm；由图乙可知，砝码总质量为$50g+10g+5g=65g$，游码示数为3.8g，正方体质量为$65g+3.8g=68.8g$。
2. (2) ③取出铌合金块后，向容器内注水至标记B处，注入水的质量$m_{水}=307.80g-300.00g=7.8g$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，铌合金块的体积$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{7.8g}{1.0g/cm^{3}}=7.8cm^{3}$；
④铌合金块的质量$m=368.80g-300.00g=68.8g$，则铌合金块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{68.8g}{7.8cm^{3}}\approx8.8g/cm^{3}=8.8×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.0}$；$\boldsymbol{68.8}$
(2) ③$\boldsymbol{B}$；$\boldsymbol{7.8}$
④$\boldsymbol{8.8×10^{3}kg/m^{3}}$
【知识点】
密度的测量、排水法测体积、天平的使用
【点评】
本题考查密度的特殊测量方法，需运用等效替代思想，结合密度公式计算，对实验原理理解和数据处理能力要求较高。
【难度系数】
0.4
2. (★★★) (2025·遂宁)小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。
器材：烧杯、托盘天平和量筒。
步骤：(1)将装有酱油的烧杯放在已调节好的天平左盘里，用镊子在右盘里加(或减)砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图6W2-2甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为g。
(2)将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL。
(3)测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g。
(4)计算出酱油的密度为g/cm³。
(5)整理器材时，小明发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果与真实值相比偏。
(6)小明想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图6W2-2乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图6W2-2丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g；
⑤计算出酱油的密度为g/cm³。(ρ水=1.0×10³kg/m³)
器材：烧杯、托盘天平和量筒。
步骤：(1)将装有酱油的烧杯放在已调节好的天平左盘里，用镊子在右盘里加(或减)砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图6W2-2甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为g。
(2)将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL。
(3)测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g。
(4)计算出酱油的密度为g/cm³。
(5)整理器材时，小明发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果与真实值相比偏。
(6)小明想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图6W2-2乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图6W2-2丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g；
⑤计算出酱油的密度为g/cm³。(ρ水=1.0×10³kg/m³)
答案
87.4
1.2
偏小
1.18
1.2
偏小
1.18
解析
1
