(1) 微刻是微观雕刻中的一种,其中备受瞩目的作品有“怀禅八大刻”等。怀禅微刻《增广贤文》长 12 厘米,宽 3.5 厘米,高 3.5 厘米。
① 要给怀禅微刻《增广贤文》做一个礼品盒,至少需要多少平方厘米的材料?
② 这个礼品盒的容积至少是多少立方厘米?
① 要给怀禅微刻《增广贤文》做一个礼品盒,至少需要多少平方厘米的材料?
② 这个礼品盒的容积至少是多少立方厘米?
答案
4. (1) ① $12 × 3.5 + 12 × 3.5 + 3.5 × 3.5 = 96.25$(平方厘米) $96.25 × 2 = 192.5$(平方厘米) ② $12 × 3.5 × 3.5 = 147$(立方厘米)
(2) 2025 年第九届亚洲冬季运动会吉祥物“滨滨”和“妮妮”的原型是出生于黑龙江的两只小东北虎。一天,某工厂收到订单,要把 60 个“滨滨”和“妮妮”玩偶寄给买方。每个“滨滨”和“妮妮”玩偶都装入长 3 分米,宽 0.2 米,高 40 厘米的长方体礼品盒。如果用一个长方体纸箱装这些礼品盒,那么纸箱的容积至少是多少立方厘米?
答案
4. (2) 3 分米 = 30 厘米 0.2 米 = 20 厘米 $30 × 20 × 40 × 60 = 1440000$(立方厘米)
(3) 一个无盖长方体玻璃容器的长是 20 厘米,宽和高都是 10 厘米。
① 做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米?(玻璃厚度忽略不计)
② 在这个长方体容器中加入一些水,来测量石头的体积,过程如下图。这块石头的体积大约是多少立方厘米?
① 做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米?(玻璃厚度忽略不计)
② 在这个长方体容器中加入一些水,来测量石头的体积,过程如下图。这块石头的体积大约是多少立方厘米?
答案
4. (3) ① $20 × 10 × 3 + 10 × 10 × 2 = 800$(平方厘米) 800 平方厘米 = 8 平方分米 ② $20 × 10 × 4 = 800$(立方厘米)
(4) 油布是人们用来为货物遮风挡雨的材料。下图是一个裹成正方体的油布(每两层之间没有缝隙),中间的卷轴横截面是正方形,边长为 20 厘米,把这个油布平展开来,每层的厚度是 4 毫米。全部拉开,长多少米?

答案
4. (4) 20 厘米 = 2 分米 4 毫米 = 0.04 分米 $(8 × 8 × 8 - 2 × 2 × 8) ÷ (8 × 0.04) = 1500$(分米) 1500 分米 = 150 米
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