2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第153页答案
一、选择题
1. 下列二次根式中，与$\sqrt{12}$是同类二次根式的是(
B
)
A. $\sqrt{18}$
B. $\sqrt{27}$
C. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
D. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$

答案

B
2. 若$2 ＜ a ＜ 3$，则$\sqrt{(2 - a)^2} - \sqrt{(a - 3)^2}$等于(
D
)

A.$5 - 2a$
B.$1 - 2a$
C.$2a - 1$
D.$2a - 5$

答案

D
3. 已知一个长方形的面积是$6$，宽是$\sqrt{3}$，则它的长为(
C
)

A.$3\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$

答案

C
4. 如图，在数轴上表示$1$，$\sqrt{3}$的点分别为$A$，$B$，点$B$关于点$A$的对称点为$C$，则点$C$所表示的数是(
B
)


A.$\sqrt{3} - 2$
B.$2 - \sqrt{3}$
C.$\sqrt{3} - 1$
D.$1 - \sqrt{3}$

答案

B
二、填空题
5. 若式子$\dfrac{x - 1}{\sqrt{2 - x}}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是
$ x ＜ 2 $
.

答案

x＜2
6. 计算：$(\dfrac{\sqrt{5} + 1}{2})^2 + (\dfrac{\sqrt{5} - 1}{2})^2 =$
3
.

答案

3
7. 若$y = \sqrt{x - 6} - \sqrt{6 - x} - 2$，则$xy =$
$-12$
.

答案

-12
8. 若$x = \sqrt{2} - 1$，则$x^2 + 2x + 1 =$
2
.

答案

2
9. 如图，$D$是等边三角形$ABC$中$AC$边延长线上的一点，连接$BD$，$E$是$AB$上的一点，且$DE = DB$，若$AD + AE = 5\sqrt{3}$，$BE = \sqrt{3}$，则$BC =$
$ \dfrac{7}{3}\sqrt{3} $
.

答案

$\frac{7}{3}\sqrt{3}$
三、解答题
10. 计算：
（1）$\sqrt{\dfrac{3}{16}} - \sqrt{\dfrac{1}{2}}×\sqrt{24}$；
（2）$2\sqrt{12} + \sqrt{18} - 3\sqrt{8} - \sqrt{32}$；
（3）$(\sqrt{\dfrac{5}{12}} + 2\sqrt{3})×\sqrt{15}$；
（4）$(3 + 2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})$.

答案

解：原式$​=\frac {\sqrt {3}}{4}-\sqrt {\frac {1}{2}×24}​$
$​=\frac {\sqrt {3}}{4}-2\sqrt {3}​$
$​=-\frac {7\sqrt {3}}{4}​$
解：原式$​=4\sqrt {3}+3\sqrt {2}-6\sqrt {2}-4\sqrt {2}​$
$​=4\sqrt {3}-7\sqrt {2}​$
解：原式$​=\sqrt {\frac {5}{12}×15}+2\sqrt {3×15}​$
$​=\frac {5}{2}+6\sqrt {5}​$
解：原式$​=9+12\sqrt {3}+12-(\sqrt {3^2}-\sqrt {2^2})​$
$​=21+12\sqrt {3}-(3-2)​$
$​=20+12\sqrt {3}​$